![](/user_photo/_userpic.png)
- •1.01. Кинематика поступательного и вращательного движения формулы
- •Примеры решения задач
- •1.02. Динамика поступательного движения формулы
- •Примеры решения задач
- •1.03. Закон сохранения импульса тела. Столкновения частиц формулы
- •Примеры решения задач
- •1.04. Закон сохранения энергии формулы
- •Примеры решения задач
- •1.05. Динамика вращательного движения формулы
- •Примеры решения задач
- •1.06. Гармонические колебания формулы
- •Дополнительно. Волны в упругой среде. Акустика
- •Примеры решения задач
- •Молекулярно-кинетическая теория
- •Элементы статистической физики
- •Примеры решения задач
- •1.08. Физические основы термодинамики. Реальные газы. Жидкости формулы Фические основы термодинамики.
- •Реальные газы. Жидкости
- •Примеры решения задач
- •Список используемой литературы
- •Введение
- •Рекомендации по решению задач
- •Требования к оформлению
- •Критерии и шкала оценивания устной защиты решения задач
1.01. Кинематика поступательного и вращательного движения формулы
Положение материальной точки в пространстве:
,
здесь
– радиус-вектор,
– единичные векторы направлений (орты),
x,
y,
z
– координаты точки.
Средняя и мгновенная скорости, соответственно:
,
,
здесь
– средняя скорость, t
– время,
– мгновенная скорость в момент времени
t,
– изменение (приращение) положения
(дифференциал перемещения), dt
– промежуток времени (дифференциал
времени),
– производная перемещения.
Средняя и мгновенная путевые скорости:
,
,
здесь
Δs
– путь, пройденный телом за интервал
времени Δt,
ds
– изменение (приращение) пути (дифференциал
пути), dt
– промежуток времени (дифференциал
времени),
– производная пути.
Относительность движения (закон сложения скоростей):
,
здесь
– скорость тела относительно неподвижной
системы отсчёта,
– скорость тела относительно подвижной
системы отсчёта,
– скорость подвижной системы отсчёта.
Произвольное движение.
Модуль перемещения:
,
здесь
– модуль перемещения, x,
y
– конечные координаты, x0,
y0
– начальные координаты;
Мгновенное ускорение:
,
– мгновенное
ускорение;
Тангенциальное и нормальное (центростремительное) ускорения, соответственно:
,
,
здесь aτ – тангенциальное ускорение, an – нормальное ускорение;
Полное ускорение или сумма тангенциального и нормального ускорений:
.
Движение
с постоянным по величине и направлению
ускорением
(
),
разложение движения по направлениям
(зависимость координат x
и y
и проекций скорости υx
и υy
от времени, соответственно):
;
,
здесь x0, y0 – начальные координаты, υ0 – начальная скорость, υ0x, υ0y – проекции начальной скорости на оси X и Y;
Полная скорость:
;
,
здесь β – угол между вектором скорости υ и проекцией вектора скорости υx на ось X;
Если
,
(равномерное
движение вдоль прямой линии):
;
.
Если
или
(равноускоренное или равнозамедленное
движение вдоль прямой линии):
;
;
;
;
.
Если
(горизонтальный бросок в поле тяжести
Земли, движение тела по параболе):
;
;
,
здесь t – время падения (или время полёта), g – ускорение свободно падения, h – высота начального положения тела над поверхностью Земли, ℓ – дальность броска (полёта), υ1 – скорость тела в момент времени t1.
Если
и
– угол между
и
(бросок под углом к горизонту, движение
тела по параболе):
;
;
,
здесь t – время полёта, hmax – максимальная высота полёта, ℓ – дальность полёта.
Равномерное движение по окружности:
;
;
;
;
;
S
= φR;
;
;
здесь ν – частота (количество оборотов за 1 секунду), N – количество оборотов, t – время вращения, T – период обращения (время одного полного оборота), υ – скорость движения по окружности, R – радиус окружности, ω – циклическая частота или угловая скорость вращения, φ – угол поворота, aτ – тангенциальное ускорение; aцс (an) – центростремительное ускорение или нормальное ускорение, ε – угловое ускорение.
Кинематическое уравнение равномерного вращения (ω = const):
,
Кинематическое уравнение равнопеременного вращения (ε = const):
,
здесь φ0 – начальное угловое перемещение, ω0 – начальная угловая скорость.