Министерство НАУКИ И ВЫСШЕГО образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»
Инженерная школа новых
производственных технологий
Отделение материаловедения
Направление 12.03.02 «Оптотехника»
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 6
Вариант 6
по дисциплине:
Физические основы источников излучений
Исполнитель:
|
|
||||
студент группы |
4В01 |
|
Деньгуб А.Р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Руководитель:
|
|
||||
преподаватель |
|
|
Штанько В. Ф. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Томск - 2023
Задание
1. Зависимость плотности тока термоэлектронной эмиссии от температуры катода (работа выхода WB, интервал температур Т1 ÷ Т2, интервал потенциала анода U1 ÷ U2, расстояние между плоскими электродами δ).
2. Зависимость анодного тока термоэлектронной эмиссии от потенциала анода при потенциале катода Uк = 0. Определить потенциал анода, соответствующий току насыщения при максимальной температуре Т2.
3. Зависимость плотности тока термоэлектронной эмиссии от температуры с учетом влияния электрического поля (эффекта Шоттки) при максимальной температуре катода Т2.
Решение
1) Зависимость плотности тока термоэлектронной эмиссии от температуры катода.
Данные для расчета:
Вариант |
WB, эВ |
Т1÷ Т2, К |
UА, В |
δ, см |
6 |
4,7 |
100-2500 |
30-1000 |
1,2 |
WВ = 4,7 эВ = 6,4 ∙ 10-19 Дж.
Термоэлектронная эмиссия описывается уравнением Ричардсона – Дэшмана
j = 𝐴 ⋅ 𝑇2 ⋅ e-Wв/kT
где А = = 1,2 ⋅106 А/(м2К2)– постоянная Ричардсона, k=1,38 ⋅10-23 Дж/К- постоянная Больцмана, Wв – работы выхода в Дж, Т – температура.
Полученные результаты.
Т, К |
J, A/м2 |
100 |
4,6478E-192 |
200 |
9,44658E-91 |
300 |
7,8725E-57 |
400 |
8,51761E-40 |
500 |
1,56579E-29 |
600 |
1,16635E-22 |
700 |
9,91389E-18 |
800 |
5,11528E-14 |
900 |
4,06034E-11 |
1000 |
8,66938E-09 |
1100 |
7,10871E-07 |
1200 |
2,83933E-05 |
1300 |
0,000651392 |
1400 |
0,009657631 |
1500 |
0,100902406 |
1600 |
0,792821391 |
1700 |
4,924002748 |
1800 |
25,12895263 |
1900 |
108,6576635 |
2000 |
407,9853377 |
2100 |
1356,98603 |
2200 |
4063,859785 |
2300 |
11106,98858 |
2400 |
28018,17399 |
2500 |
65854,26667 |
Табл. 1 Зависимость плотности тока термоэлектронной эмиссии от температуры катода.
Рис. 1. Зависимость плотности тока от температуры.
Вывод: при температуре 100 – 2000 К число электронов, обладающих энергией, которая достаточна для выхода из металла, незначительна. Следовательно, при нагревании металла > 2000 К количество таких электронов резко возрастает и возникает заметная термоэлектронная эмиссия, т.е. если нагреть катод до достаточно высокой температуры, с его поверхности начнётся термоэлектронная эмиссия. Из графика прослеживается, что ток термоэлектронной эмиссии экспоненциально растет. Так же, он зависит от величины работы выхода материала эмиттера и состояния его поверхности.
2. Зависимость анодного тока термоэлектронной эмиссии от потенциала анода при потенциале катода Uк = 0. Определить потенциал анода, соответствующий току насыщения при максимальной температуре Т2.
Зависимость термоэлектронного тока IА от напряжения на аноде UА задаётся законом Богуславского–Ленгмюра
I = B ∙ U3/2
Здесь k – постоянная, которая характеризует размеры и форму электродов (от температуры k не зависит). В случае плоского катода:
= 0,016198
U, В |
I, A |
30 |
0,26615537 |
80 |
1,159013065 |
130 |
2,400868533 |
180 |
3,911669094 |
230 |
5,649956513 |
280 |
7,589102143 |
330 |
9,710112484 |
380 |
11,99854946 |
430 |
14,44295421 |
480 |
17,03394369 |
530 |
19,76365006 |
580 |
22,62535184 |
630 |
25,61321973 |
680 |
28,72213507 |
730 |
31,94755609 |
780 |
35,28541707 |
830 |
38,73205052 |
880 |
42,2841261 |
930 |
45,93860192 |
980 |
49,69268516 |
Построим график зависимости анодного тока от анодного напряжения
Рис. 2. График зависимости IA(UA)
Найдем потенциал анода, соответствующий току насыщения при максимальной температуре T2 = 2500 К.
Вывод: при небольших анодных напряжениях сила тока на аноде в начале медленно растет с повышением напряжения. Это объясняется тем, что при малых значениях UА не все электроны, испускаемые катодом, достигают анода. Часть электронов образует между катодом и анодом электронное облако (пространственный заряд), которое препятствует движению к аноду вновь вылетающих из катода электронов. С увеличением напряжения электронное облако постепенно рассеивается и ток растет. При UА=UН рост тока прекратится. Это связано с тем, что число электронов, достигающих анода в единицу времени, становится равным числу электронов, вылетевших за это же время из катода. Максимальный термоэлектронный ток, который возможен при данной температуре, называется током насыщения.