ДиагнЦв

21

Чувствительность S характеризуется отношением изменения отсчета Dу к

вызвавшему его изменению измеряемой физической величины Dх, т.е. S = Dу / Dх.

Разрешающая способность характеризуется минимальным изменением измеряемой физической величины Dхmin, которое приводит к «видимому» изменению

отсчета Dy.

Точность Q близость к нулю погрешностей измерений, т.е. степень соответствия результата измерения истинному значению измеряемой физической величины.

Точность характеризуется пределами допустимых абсолютных, относительных и приведенных погрешностей.

Стандартом средства измерения по пределу основной приведенной

погрешности разделены на восемь классов точности (Кт)

(0,02; 0,05; 0,1; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0).

В зависимости от класса точности (Кт) средства измерения делят на группы:

эталонные, образцовые и рабочие.

По эталонным и образцовым средствам измерения (Кт³0,5) проводят проверки точностных характеристик средств измерения более низких классов точности – рабочих.

Рабочие средства измерения, в отличие от эталонных и образцовых, не связаны с передачей единиц измерения и используются только в производственных условиях ( в полёте, при ТО и Р и т.д.)

Время измерения (установления показаний, успокоения) характеризуется

быстротой получения измерительной информации и зависит от инерционности отдельных узлов средств измерения, способа обработки измерительной

информации и т.д.

При измерении переменных во времени физических величин время измерения должно быть значительно (в 5...10 раз) меньше времени переходного процесса.

Стабильность характеризует неизменность во времени точностных характеристик средств измерения.

Результат измерения, независимо от того, какими средствами он проводился и как тщательно выполнялся, всегда отличается от истинного значения измеряемой физической величины на некоторую величину, называемую погрешностью.

Погрешности возникают в силу влияния на результаты измерений большого числа разнообразных объективных и субъективных факторов.

22

Погрешности классифицируются по следующим признакам:

Lисточнику возникновения;

Lусловиям проведения измерений;

Lхарактеру проявления;

Lвременному поведению измеряемой физической величины;

Lвзаимосвязи с измеряемой физической величиной;

Lспособу выражения и т.д.

По источнику возникновения погрешности разделяют на:

ðпогрешности метода измерения (методические), возникающие из-за несовершенства приемов использования метода или средств измерения;

ðпогрешности инструментальные, возникающие из-за несовершенства средств измерения;

ðпогрешности субъективные, обусловленные несовершенством органов чувств и подготовки экспериментатора.

По условиям проведения измерений погрешности разделяют на:

1)основные – погрешности измерений, выполняемых при стандартных условиях;

2)дополнительные – погрешности измерений, вызванные отклонениями условий измерений от стандартных.

По характеру проявления погрешности разделяют на:

Øсистематические - остающиеся постоянными при повторных измерениях одного и того же значения физической величины, одним и тем же методом при помощи одних и тех же средств измерения (обычно результат неправильной градуировки или повреждения средств измерения);

Øслучайные - изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одного и того же значения физической величины (обусловлены влиянием случайных факторов);

Øпромахи – погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях проведения измерений (обычно результат небрежной работы экспериментатора).

По временному поведению измеряемой физической величины погрешности

разделяют на:

xстатические – погрешности измерения неизменных во времени

физических величин;

xдинамические – погрешности измерения переменных во времени

физических величин (обычно результат влияния времени измерения).

По взаимосвязи со значениями измеряемой величины погрешности разделяют на: o аддитивные – погрешности, имеющие одинаковые значения на всём

диапазоне изменения измеряемой физической величины;

oмультипликативные – погрешности, значения которых зависят от значений измеряемой физической величины.

23

По способу выражения погрешности разделяют на:

1)абсолютные Dу - равные разности между результатом измерения и истинным значением измеряемой физической величины.

Они включают в себя систематическую Dус и случайную Dур составляющие, т.е.

Dу = Dус + Dур.

Систематическую составляющую Dус определяют при помощи средств измерения более высокого класса точности и исключают из результатов измерений путем калибровки средств измерения или введения поправок.

Поправка С – величина, численно равная значению Dус, но взятая с обратным знаком, т.е.

С = - Dус.

Случайную составляющую Dур определяют по результатам серии равноточных измерений физической величины.

Оценкой величины случайных погрешностей служит среднеквадратическая погрешность

s(Dу)

		n				n	2)
s (Dу) = ±		S(уi - уср )2				S(D уi
		i=1		= ±		i=1		,
		n -1				n -1

С вероятностью «Р» случайная составляющая абсолютной погрешности Dур не превысит значения

Dур = ± Up σ (Dу) ,

где Up - квантиль нормального распределения, соответствующий заданной вероятности

«Р».

При проведении технических измерений обычно принимают

P= 0,95(U0,95 = 2), т.е. Dур = ± 2σ(Dу);

2)относительные δ – равные отношению абсолютной погрешности Dу к истинному (среднему или текущему) значению измеряемой физической величины уср, выраженному в процентах, т.е. d = (Dу /уср) 100 % » (Dу /уi) 100 %;

3)приведенные γ – равные отношению максимальной абсолютной погрешности Dу к нормирующему значению D, выраженные в процентах, т.е. γ = (Dу / D) х 100 % , где D - диапазон измерения физической величины (шкалы измерительного прибора).

24

В практике технической диагностики точность результатов измерений оценивают по величине основной абсолютной погрешности DУосн, определяемой, точностью прибора (Кпр) (средств измерения), и по величине дополнительной абсолютной погрешности DУдоп, определяемой, в основном, величиной случайных погрешностей DУр.

По величине DУдоп можно судить о качестве и степени освоения методики измерения.

Например:

при измерении температуры воздуха, подаваемого в кабину ВС, термометром ТЭУ-48 с диапазоном измерений -50 0 С…150 0 С ( Кпр=2,5 ), на любой отметке шкалы основная абсолютная погрешность не превысит

DУ осн	= ±	2 ,5 × 200	= ±5 0 С .
	100

В тоже время, с учетом среднеквадратической погрешности σ(∆У)= ± 5°С , рассчитанной по результатам серии равноточных измерений, дополнительная погрешность измерения температуры с вероятностью Р=0,95 (Uр = 2) составит

DУдоп = ±2 ´ 5° = ±10°С .

Столь большая величина дополнительной погрешности указывает на наличие существенных недостатков в методике измерения температуры или на

несоблюдение методики при проведении измерений.

Контрольные вопросы по разделу 5.0.

1.Что такое точность измерения?

2.Что такое метод измерения?

3.Что такое методика измерения?

4.Что называется единством измерений?

5.Как достигается единство измерений?

6.Что такое измерение?

7.Какие бывают методы измерения?

8.Какие классы точности для средств измерения установлены СТАНДАРТОМ?

9.Что такое погрешность измерения?

10.Какие бывают погрешности измерений и как они классифицируются?

11.Из-за чего возникают погрешности измерений?

12.Как классифицируются погрешности измерений?

25

6.0. НАДЁЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ

Надежность Технической Диагностики Q вероятность события,

когда результат проверки соответствует фактическому виду технического состояния объекта, который был известен до её проведения.

Результаты проверок вида технического состоянияобычно представляют в двухальтернативной форме («годен - негоден») с учетом положения текущих значени диагностических параметров относительно границ соответствующих допусков.

Из-за различной точности измерения диагностических параметров, определяемой величиной систематической и случайной погрешностей, возникают ошибки при определении технического состояния объекта.

Вероятность ошибок тем выше, чем ближе истинное значение диагностических параметров к его предельно допустимому (граничному) значению.

Наиболее сильное влияние на надежность ТД, из-за сложности их учёта, оказывают случайные погрешности, которые возникают из-за неточностей отсчёта, регистрации показаний приборов и т.д.

Вэтом случаедля повышения надежности ТД прибегают к многократному повторению измерений с последующей математической обработкой их результатов.

Вкачестве текущего значения диагностических параметровht при этом принимают среднее значение результатов измерений hср:

n

ht = hср = ( å hi ) / n, i=1

где hi - результат i-го измерения ; n –общее число измерений.

При разовых измерениях учитывают величину случайной погрешности измерения диагностических параметров, которую определяют заранее путем проведения специальных экспериментов.

Рассеяние	результатов измерений при				наличии случайных погрешностей		обычн
подчиняется	нормальному	закону	и	характеризуется		величинойсреднеквадратической
погрешности sh.
При этом значениеsh		остаётся	постоянным		в достаточно	широком диапазоне	значений
диагностических параметров.

Результат проверки при разовом измерении диагностических параметровможно считать надежным, если ht отстоит от границы допуска [h]на величину более 3sh.

26

На практике при оценке надёжности результатов ТД обычно используютдоверительный интервал (h)р, в который истинное значение параметра попадает с заданной вероятностью Р :

(h)р = ht + Uр × sh,

где Uр - квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности Р.

Результат проверки при этом считают надежным, если граница допуска[h] не попадает в интервал (h)р.

Надежность ТД оценивают также и по величине ошибок первого и второго рода.

Величина ошибки первого рода a определяет вероятность события, состоящего в том, что

исправный объект по результату проверки будет признан "негодным".

Величина ошибки второго рода b - вероятность события, состоящего в том, что

неисправный объект по результату проверки будет признан "годным".

Величины ошибок определяют следующим образом (рис. 6.1.):

Øдля исправного объекта вероятность ошибки первого рода (a) при наличии случайных погрешностей составит (рис. 6.1.а)

a = Ф*{([h] - ht) / sh},

где Ф*{ } - стандартный интеграл вероятностей;

Vдля неисправного объекта вероятность ошибки второго рода (b) составит

(рис.6.1.б)

b = 1 - Ф*{([h] - ht) / sh}.

а)

б)

Рис.6.1. Схема оценки надежности ТД:

а - для исправного; б - для неисправного объекта

27

Надёжность результата «годен» gг и «не годен» gг с учётом величины ошибокa и b

составит:

gг = 1 - a;

gг = 1 - b.

Втех случаях, когда надёжность технической диагностики не отвечает предъявляемым

требованиям проводятся мероприятия по совершенствованию системы ТД(методики

измерения) в направлении уменьшения величины погрешностейизмерения диагностических параметров.

В случае использования качественных диагностических параметров («есть-нет»)

надёжность ТД оценивают статистическим методом.

Для этого подбирают коллекцию (более 20 штук) однотипных объектов, содержащую известное число исправных и неисправных экземпляров.

Затем путем многократной проверки объектов (n > 100) заданными средствами ТД в условиях, максимально приближенных к реальным, получают исходные данные для расчета величин ошибок первого и второго рода.

Значения a и b при этом вычисляют по формулам:

a = m / N ; b = n / M ,

где m - число результатов "негоден", полученных при проверке N исправных объектов; n - число результатов "годен", полученных при проверке M неисправных объектов.

Основным недостатком статистического метода оценки надёжности ТД

является то, что при его использовании достаточно сложно установить причины возникновения ошибок, а, следовательно,

и провести мероприятия, направленные на совершенствование системы ТД.

Контрольные вопросы по разделу 6.0

1.Что такое надёжность технической диагностики?

2.Какие погрешности оказывают наиболее сильное влияние на надёжность ТД?

3.Какие погрешности должны учитываться при разовых измерениях?

4.В каком случае результат проверки при разовом измерении диагностических параметров можно считать надёжным?

5.Что такое ошибки первого и второго рода, применяемые при оценке надёжности ТД?

6.Что является основным недостатком статистического метода оценки надёжности ТД?

28

7.0. ДОСТОВЕРНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ

Достоверность ТД Q вероятность события, когда результат технического диагноза соответствует фактическому виду

технического состояния объекта, которое не было известно до его проведения.

Достоверность ТД (рис. 7.1) зависит:

Qот величины ошибок первого и второго рода;

Qот вероятностей нахождения объекта в исправном (P)

инеисправном (1 - P) состоянии.

Вероятности правильных результатов "годен" (PГ) и "негоден" (PН) с учетом надежности

результатов ТД составят:

PГ = P (1 - a );

PН = (1- P)×(1 - b ).

Вероятности ошибочных результатов "годен" (PГ) и "негоден" (PН) составят:

_ _

PГ = P×a; PН = (1 - P)×b .

Полные вероятности результатов "годен" (PГ*) и "негоден" (PН*) составят:

_ _

PГ*= PГ + PН = P (1 - a) + (1 - P) ×b;

_ _

PН*= PН + PГ = (1 - P) × (1- b) + P × a.

Достоверности диагнозов "годен" (DГ) и "негоден" (DН) вычисляют с использованием формулы Байеса:

DГ = PГ / PГ* = P (1 - a) / [ P (1- a) + (1 - P) ×b] ;

DН = PН/ PН* = (1 –P ) × (1 - b) / [(1 - P) × (1 - b) + P×a].

Использование двух показателей достоверности объясняется тем, что они по разному влияют на эффективность технического диагноза и имеют различную природу возникновения ошибок.

29

Рис 7.1. Схема определения достоверности результатов ТД

Показатель DГ определяет вероятность правильного диагноза "годен" и влияет, в основном, на трудоемкость и оперативность Т, Д что связывается с необходимостью проведения повторных проверок исправных объектов.

Показатель DН определяет вероятность правильного диагноза "негоден" и влияет, в основном, на уровень безотказности АТ, что связывается с пропуском в эксплуатацию неисправных объектов.

Факторы, влияющие на достоверность результатов ТД, можно условно разделить на методические и точностные.

Возникновение методических ошибок связывают с неправильным выбором ДП и и граничных значений, методов и средств контроля, а также с низким качеством алгоритмов ТД.

Вероятность их возникновения характеризует качество разработки системы ТД.

Точностные ошибки связывают в основном с качеством средств ТД, условиями проведения проверок, а также с квалификацией исполнителей.

Вероятность их возникновения характеризует эффективность применения системы ТД.

30

Контрольные вопросы по разделу 7.0

1.Что такое достоверность технической диагностики?

2.От чего зависит достоверность ТД?

3.Что такое ошибки первого и второго рода?

4.Как рассчитываются полные вероятности результатов «ГОДЕН» и «НЕГОДЕН»?

5.Как вычисляют достоверности результатов «ГОДЕН» и «НЕГОДЕН»?

6.Как разделяются факторы, влияющие на достоверность результатов ТД?

7.Из-за чего возникают методические ошибки при ТД АТ?

8.Из-за чего возникают точностные ошибки при ТД АТ?