- •Федеральное агентство по образованию
- •«Томский политехнический университет»
- •Подземная гидромеханика
- •1.1. Понятие о моделировании
- •1.2. Модели фильтрационного течения, флюидов и коллекторов
- •1.2.1. Модели фильтрационного течения
- •1.2.2. Модели флюидов
- •1.2.3. Модели коллекторов
- •1.2.4. Характеристики коллекторов
- •2. Дифференциальные уравнения фильтрации
- •2.1. Скорость фильтрации
- •2.2. Общая система уравнений подземной гидромеханики
- •2.3. Закон Дарси (линейный закон фильтрации)
- •2.3.1. Пористая среда
- •2.3.2. Трещинная среда
- •2.4. Уравнения потенциального движения для пористой среды
- •2.5. Уравнения фильтрации для трещинно-пористой среды
- •2.6. Начальные и граничные условия
- •2.6.1. Начальные условия
- •2.6.2. Граничные условия
- •2.7. Замыкающие соотношения
- •2.7.1. Зависимость плотности от давления
- •2.7.2. Зависимость вязкости от давления
- •2.7.3. Зависимость пористости от давления
- •2.7.4. Зависимость проницаемости от давления
- •3. Установившаяся потенциальная одномерная фильтрация
- •3.1. Виды одномерных потоков
- •3.1.1. Прямолинейно-параллельный поток
- •3.1.2. Плоскорадиальный поток
- •3.1.3. Радиально-сферический поток
- •3.2. Исследование одномерных течений
- •3.2.1. Задача исследования
- •3.2.2. Общее дифференциальное уравнение
- •3.2.3. Потенциальные функции
- •3.2.4. Анализ основных видов одномерного течения
- •3.2.5. Анализ одномерных потоков при нелинейных законах фильтрации
- •3.3. Фильтрация в неоднородных средах
- •3.4. Приток к несовершенным скважинам
- •3.4.1. Виды и параметры несовершенств скважин
- •3.4.2. Исследования притока жидкости к несовершенной скважине
- •3.5. Влияние радиуса скважины на её производительность
- •4. Нестационарная фильтрация упругой жидкости и газа
- •4.1. Упругая жидкость
- •4.1.1. Понятия об упругом режиме пласта
- •4.1.2. Основные параметры теории упругого режима
- •4.1.3. Уравнение пьезопроводности
- •4.1.4. Приток к скважине в пласте неограниченных размеров
- •4.1.5. Приток к скважине в пласте конечных размеров в условиях упруговодонапорного и замкнутоупругого режимов
- •4.1.7. Определение коллекторских свойств пласта по данным исследования скважин нестационарными методами
- •4.2. Неустановившаяся фильтрация газа в пористой среде
- •4.2.1. Уравнение Лейбензона
- •5.Основы теории фильтрации многофазных систем
- •5.1. Связь с проблемой нефтегазоотдачи пластов
- •5.2. Основные характеристики многофазной фильтрации
- •5.3. Исходные уравнения многофазной фильтрации
- •5.4. Потенциальное движение газированной жидкости
- •5.5. Фильтрация водонефтяной смеси и многофазной жидкости
- •5.6. Одномерные модели вытеснения несмешивающихся жидкостей
- •5.6.1. Задача Баклея Леверетта и ее обобщения
- •5.6.2. Задача Рапопорта – Лиса
- •6.Основы фильтрации неньютоновских жидкостей
- •6.1. Реологические модели фильтрующихся жидкостей и нелинейные законы фильтрации
- •6.2. Одномерные задачи фильтрации вязкопластичной жидкости
- •6.3. Образование застойных зон при вытеснении нефти водой
- •7. Установившаяся потенциальная плоская (двухмерная) фильтрация
- •7.1. Метод суперпозиции (потенциалов)
- •7.1.1. Фильтрационный поток от нагнетательной скважины к эксплуатационной
- •7.1.2. Приток к группе скважин с удаленным контуром питания
- •7.1.3. Приток к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания
- •7.1.4. Приток к скважине, расположенной вблизи непроницаемой прямолинейной границы
- •7.1.5. Приток к скважине в пласте с произвольным контуром питания
- •7.1.6. Приток к бесконечным цепочкам и кольцевым батареям скважин
- •7.2. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений (метод Борисова)
- •7.3. Интерференция несовершенных скважин.
- •7.3.1. Взаимодействие скважин в анизотропном пласте
- •7.3.2. Взаимодействие скважин при нестационарных процессах
- •8. Решение плоских задач фильтрации методами теории функций комплексного переменного
- •8.1.Общие положения теории функций комплексного переменного
- •8.2. Характеристическая функция, потенциал и функция тока
- •8.3. Характеристические функции некоторых основных типов плоского потока
- •8.4. Характеристическая функция течения при совместном действии источника и стока
- •8.5. Характеристическая функция течения для кольцевой батареи скважин
- •9. Основы численного моделирования
- •8.1. Сущность математического моделирования
- •9.2. Основные проблемы гидродинамического моделирования
- •Глава 1
- •Глава 2,3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 9
- •3.1.1. Прямолинейно-параллельный поток 37
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Томский политехнический университет»
_________________________________________________
Б. Б. Квеско
Подземная гидромеханика
Издательство ТПУ
Томск 2010
УДК 532.5
К 32
Квеско Б.Б.
К 32 Подземная гидромеханика: Учебное пособие.- Томск: Изд-во ТПУ,2010.- 181с.
В учебном пособии рассмотрены основные разделы теории установившейся однофазной фильтрации флюидов в пористых и трещиноватых коллекторах. Освещены вопросы неустановившейся одномерной фильтрации флюидов и методы исследования плоских течений. Приведены сведения о фильтрации многофазной и неньютоновской жидкостях.
Пособие рекомендуется студентам направления 130500 «Нефтегазовое дело» и специальности 130304 «Геология нефти и газа» для изучения курса «Подземная гидромеханика».
Рекомендуется к печати Редакционно-издательским советом
Томского политехнического Университета
Рецензенты
Доктор физико-математических наук, профессор ТГУ
А. А. Глазунов
Кандидат физико-математических наук, ведущий
научный сотрудник ОАО «ТомскНИПИнефть ВНК»
В. Н. Панков
ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ
СИ – международная метрическая система единиц;
ТС – техническая (промысловая) система единиц.
Обозначение |
Название |
Размерности |
|
| |||||
СИ |
ТС |
| |||||||
B |
ширина пласта |
м |
см |
|
| ||||
dэ |
эффективный диаметр |
м |
см |
1м=100см |
| ||||
g |
ускорение свободного падения |
м/с2 |
см/с2 |
|
| ||||
G |
массовый расход (дебит) |
кг/с |
кГ/с |
G=Q*ρ |
| ||||
fo |
параметр Фурье для призабойной зоны |
|
|
| |||||
Fo |
параметр Фурье для пласта |
|
|
| |||||
Ei(-u) |
интегрально-показательная функция |
|
|
| |||||
h |
эффективная толщина пласта |
м |
см |
| |||||
k |
абсолютная проницаемость |
м2=106мкм2 |
д (дарси) |
1д1 мкм2=10-12м2 | |||||
kf |
фазовая проницаемость |
м2=106мкм2 |
д (дарси) |
| |||||
k |
относительная проницаемость |
%; доли единицы |
| ||||||
Обозначение |
Название |
Размерности |
|
| |||||
СИ |
ТС |
| |||||||
К |
коэффициент продуктивности |
|
|
| |||||
J() |
безразмерная функция Леверетта |
|
| ||||||
m |
пористость |
%; доли единицы |
| ||||||
mт |
трещиноватость |
%; доли единицы |
| ||||||
ms |
просветность |
%; доли единицы |
| ||||||
р |
давление |
Па (паскаль) =н/м2 |
атм. (атмосфера) |
1 атм.=105Па | |||||
rk |
радиус контура |
м |
см |
| |||||
rc |
радиус скважины |
м |
см |
| |||||
Re |
параметр Рейнольдса |
|
|
Re=u*d*ρ/ | |||||
Sуд |
удельная поверхность |
м2/м3 |
см2/см3 |
1 м2/м3=10-2 см2/см3 | |||||
t |
время |
с (секунда) |
с |
| |||||
T |
температура |
оК |
оК |
1оК=1оС+276 | |||||
Q |
объёмный расход (дебит) |
м3/с |
см3/с |
| |||||
u |
скорость фильтрации |
м/с |
см/с |
u=w m | |||||
w |
действительная скорость жидкости |
м/с |
см/с |
| |||||
Обозначение |
Название |
Размерности |
|
| |||||
СИ |
ТС |
| |||||||
f |
коэффициент объёмной упругости жидкости |
1/Па |
1/атм. |
| |||||
c |
коэффициент объёмной упругости пласта |
1/Па |
1/атм. |
| |||||
* |
коэффициент упругоёмкости пласта |
1/Па |
1/атм. |
*=m0f +c | |||||
i |
насыщенность порового пространства i –й фазой |
|
|
| |||||
|
потенциал |
|
|
| |||||
т |
раскрытость (ширина трещины) |
м |
см |
| |||||
рк= р2-р1 |
капиллярное давление |
Па |
атм. |
1 атм.=105Па | |||||
рк= =рk-рc |
депрессия |
Па |
атм. |
1 атм.=105Па | |||||
з |
упругий запас |
м3 |
см3 |
з=* Vп рк ; Vп – объём пласта | |||||
μ |
коэффициент динамической вязкости |
Па*с |
спз (сантипуаз) |
1спз=0,01пз= =10-3 Па*с | |||||
|
плотность |
кг/м3 |
|
кГ(кг-сила) | |||||
|
удельный вес |
|
кГ/см3 |
=ρg | |||||
Обозначение |
Название |
Размерности |
|
| |||||
СИ |
ТС |
| |||||||
æ |
кэффициент пьезопроводности пласта |
м2/с |
см2/с |
–упругая жидкость: æ/=–газ | |||||
|
касательное напряжение |
Па |
атм. |
| |||||
Гт |
густота трещин |
1/м |
1/см |
| |||||
индекс c |
параметры забоя скважины |
|
|
| |||||
индекс k |
параметры контура |
|
|
| |||||
индекс ct |
параметры при стандартных физических условиях – р=1 атм., Т=0оС |
|
|
| |||||
индекс f |
жидкость |
|
|
| |||||
индекс сг |
свободный газ |
|
|
| |||||
индекс гр |
газ в растворе |
|
|
|
ВВЕДЕНИЕ
Подземная нефтегазовая гидромеханика (ПГМ) – наука о движении нефти, воды, газа и их смесей по коллекторам. Коллектора – это горные породы, которые могут служить хранилищами нефти, газа, воды и отдавать их при разработке. Жидкость, газ, смесь жидкости и газа, то есть всякая текучая среда, часто именуется общим термином флюид, если не ставится задача выделить характерные особенности движения данной среды.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОМЕХАНИКИ