ТАУ 5 отчет
.docx
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт – ЭНИН_____________________________________
Направление – Теплоэнергетика и теплотехника_______________
Кафедра – Автоматизация теплоэнергетических процессов
Исследование устойчивости систем регулирования с помощью алгебраических критериев Рауса, Гурвица и Льенара-Шипара
Наименование лабораторной работы
Отчет по лабораторной работе № 5
по курсу « Теория автоматического управления»
Наименование учебной дисциплины
Вариант № 8
Выполнил студент гр. 5Б1В _ _______ Опарин А.О
Подпись Дата И.О.Фамилия
Проверил _ ________ _______ Иванова Е.В
должность Подпись Дата И.О.Фамилия
Томск – 2013
Цель лабораторной работы: Изучить критерии Рауса, Гурвица, Льенара-Шипара, порядок их применения, получить практический навык исследования устойчивости АСР на ЭВМ.
Задачами лабораторной работы являются:
- По заданным характеристикам уравнениям систем исследовать их на устойчивость с помощью алгебраических критериев Рауса, Гурвица, Льенара-Шипара.
- Выполнить проверку системы третьего порядка на устойчивость «вручную» с помощью указанных критериев.
- Сравнить результаты с лабораторной работой номер 4.
- Представить результаты в отчете по п. 1,2,3.
Порядок работы
1) Исследование на устойчивость первой системы.
Рисунок 1 – Решение программы «RAUS»
Рисунок 2 – Решение программы «GURVIZ»
Рисунок 3 – Решение программы «LINAR»
2) Исследование на устойчивость второй системы.
Рисунок 4 – Решение программы «RAUS»
Рисунок 5 – Решение программы «GURVIZ»
Рисунок 6 – Решение программы «LINAR»
3) Исследование на устойчивость третьей системы.
Рисунок 7 – Решение программы «RAUS»
Рисунок 8 – Решение программы «GURVIZ»
Рисунок 9 – Решение программы «LINAR»
4) Исследование на устойчивость четвертой системы.
Рисунок 10 – Решение программы «RAUS»
Рисунок 11 – Решение программы «GURVIZ»
Рисунок 12 – Решение программы «LINAR»
Проверка системы третьего порядка на устойчивость
Критерий Гурвица и Льенара-Шипара
Исследовать устойчивость нулевого решения уравнения
Запишем характеристическое уравнение:
Здесь коэффициенты ai равны
Составим матрицу Гурвица
и вычислим ее главные миноры:
Как видно, все миноры положительны. Следовательно, нулевое решение данного уравнения
Вывод
Изучены критерии Рауса, Гурвица, Льенара-Шипара, порядок их применения, получен практический навык исследования устойчивости АСР на ЭВМ. По проделанной работе можно сделать вывод, что вторая система неустойчива, и результаты четвертой лабораторной работы подтверждают это.