![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Теплотехника Минимум Теории
.pdf![](/html/2706/516/html_1BxOlegmqv.QgdU/htmlconvd-fsGKI71x1.jpg)
САМЫЕ ОСНОВНЫЕ вопросы и ответы
по курсу «Теплотехника»
Д.В.Шевченко
01 мая 2011 г.
![](/html/2706/516/html_1BxOlegmqv.QgdU/htmlconvd-fsGKI72x1.jpg)
I.УРАВНЕНИЕ МЕНДЕЛЕЕВА–КЛАЙПЕРОНА (УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА)
Уравнение состояния идеального газа записывается в следующем виде: p = Vm Rμ0 T
где
p – давление газа; m – масса газа;
V– объем газа;
μ– молярная масса газа;
T – температура газа в градусах Кельвина;
R0 =8,314 мольДж К – универсальная газовая постоянная.
![](/html/2706/516/html_1BxOlegmqv.QgdU/htmlconvd-fsGKI73x1.jpg)
II. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Первый закон термодинамики отражает закон сохранения энергии в термодинамических процессах. Его формулировка такова:
Теплота, подводимая к системе, идет на увеличение внутренней энергии системы и на совершение системой работы
Q = U + L
где
Q – теплота, подводимая к системе;
U – изменение внутренней энергии системы; L – работа, совершаемая системой.
![](/html/2706/516/html_1BxOlegmqv.QgdU/htmlconvd-fsGKI74x1.jpg)
III. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Второй закон термодинамики может быть записан в одной из следующих формулировок (наизусть необходимо знать первые три):
Невозможно получить работу за счет тел, находящихся в термодинамическом равновесии
Тепло не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому (Р.Клаузиус)
Невозможен периодический процесс, единственным результатом которого является поглощение теплоты от нагревателя и полное преобразование этой теплоты в работу (У.Томсон)
Невозможно построить вечный двигатель второго рода – периодически работающую машину, единственным результатом действия которой было бы совершение механической работы за счет охлаждения теплового резервуара (М.Планк).
![](/html/2706/516/html_1BxOlegmqv.QgdU/htmlconvd-fsGKI75x1.jpg)
IV. ЗАКОН ФУРЬЕ ДЛЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Закон Фурье служит для описания переноса тепла теплопроводностью. Он связывает тепловой поток в теле, обусловленный теплопроводностью, с распределением температуры:
Тепловой поток направлен против градиента температуры, а количество теплоты, проходящее через единицу площади изотермической поверхности за единицу времени, пропорционально модулю температурного градиента
q = −λ grad t
где
q – тепловой поток через единицу поверхности в единицу времени; gradt – градиент температуры;
λ – коэффициент теплопроводности.
Можно изложить этот закон в более простой формулировке для одномерного случая:
th o t |
q |
tco ld |
|
x
L
В одномерном случае тепловой поток пропорционален разности температур и обратно пропорционален расстоянию
Тепловой поток всегда направлен
от горячей температуры (thot) к холодной (tcold)
qx =λ thot −Ltcold
![](/html/2706/516/html_1BxOlegmqv.QgdU/htmlconvd-fsGKI76x1.jpg)
V. ЗАКОН НЬЮТОНА ДЛЯ ТЕПЛООТДАЧИ
Теплоотдача − теплообмен между поверхностью какого-либо тела (твердого, жидкого) и потоком жидкости или газа.
тепловой |
|
|
|
|
|
|
|
|
газ или жидкость |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
с температурой tf |
||||||||||||||||||||||
поток q за счет |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхность тела |
|
теплоотдачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с температурой tw |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тело |
Основной силой теплоотдачи является разность температур стенки и среды. Закон теплоотдачи Ньютона записывается следующим образом:
Тепловой поток от среды к стенке за единицу времени через единицу площади пропорционален разности температур между средой и поверхностью стенки
q =α (t f −tw )
где
q – тепловой поток через единицу поверхности в единицу времени; t f – температура жидкости или газа;
tw – температура поверхности стенки.
![](/html/2706/516/html_1BxOlegmqv.QgdU/htmlconvd-fsGKI77x1.jpg)
VI. ЗАКОН СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА ДЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
Плотность теплового потока при излучении серого тела равна:
q = c0ε (T100)4
где
q – тепловой поток через единицу поверхности в единицу времени; T – температура тела в градусах Кельвина;
ε – степень черноты тела;
c0 = 5, 67 Втм2 К4 – постоянная константа.
![](/html/2706/516/html_1BxOlegmqv.QgdU/htmlconvd-fsGKI78x1.jpg)
VII. ПРАВИЛО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ДЛЯ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ
α1 |
λ1 |
λ2 |
λ3 |
|
λn |
α2 |
|
|
|
|
… |
|
q |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
tf1 |
|
|
|
|
|
tf2 |
|
δ1 |
δ2 |
δ |
|
δn |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дана многослойная плоская стенка, состоящая из n слоев. Толщина i-го слоя равна δi, коэффициент теплоотдачи i-го слоя равен λi. Слева и справа стенка обменивается теплом с жидкостью (газом). Слева коэффициент теплоотдачи равен α1, а температура равна tf1. Справа коэффициент теплоотдачи равен α2, а температура равна tf2.
Термическое сопротивление каждого i-го слоя стенки равно:
Ri = δλi i
Термические сопротивления слева и справа равны:
R |
= |
|
1 |
; |
R |
= |
|
1 |
|
|
α |
α |
|
|
|||||||
л |
|
|
п |
|
2 |
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Общее термическое сопротивления равно сумме всех термических сопротивлений:
R = |
1 |
+ |
δ1 |
+ |
δ2 |
+ + |
δn |
+ |
|
1 |
|
|
α |
λ |
λ |
λ |
α |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
1 |
|
2 |
|
n |
|
|
|
|
Тепловой поток с единицы поверхности стенки равен перепаду температур, деленному на общее термическое сопротивление:
q = |
t f 1 −t f 2 |
|
|
q = |
|
|
|
|
|
t f 1 −t f 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
1 |
+ |
δ1 |
+ |
δ2 |
+… |
+ |
δn |
+ |
1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
α |
λ |
λ |
λ |
α |
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
2 |
|
|
n |
|
|
|
|
|
![](/html/2706/516/html_1BxOlegmqv.QgdU/htmlconvd-fsGKI79x1.jpg)
VIII. ПРАВИЛО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО ТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТЕНКИ
tw1 |
tw 2 |
twn twn +1 |
α1 |
λ1 λ2 |
λn α2 |
t f 1 |
|
t f 2 |
d1 |
|
|
d 2 |
|
|
d n |
|
|
d n +1 |
|
|
Дана многослойная цилиндрическая стенка (труба), состоящая из n слоев. Внутренний диаметр i-го слоя равена di, внешний диаметр равен di+1, коэффициент теплоотдачи i-го слоя равен λi. Внутри и снаружи стенка обменивается теплом с жидкостью (газом). Внутри коэффициент теплоотдачи равен α1, а температура равна tf1. Снаружи коэффициент теплоотдачи равен α2, а температура равна tf2.
Линейное термическое сопротивление каждого i-го слоя стенки равно:
Rl i = 21λi ln ddi+i 1
Линейные термические сопротивления внутри и снаружи равны:
Rl вн = |
1 |
; |
Rl н = |
|
1 |
|
|
α d |
α |
d |
n+1 |
|
|||
|
1 1 |
|
2 |
|
|
Общее термическое сопротивления равно сумме всех термических сопротивлений:
R |
= |
1 |
+ |
1 |
ln |
|
d2 |
|
+ |
1 |
ln |
|
d3 |
|
+ + |
1 |
ln |
|
dn+1 |
|
+ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
l |
α1d1 |
|
2λ1 |
|
|
2λ2 |
|
|
2λn |
|
dn |
α2 dn+1 |
|
||||||||||
|
|
d1 |
|
|
d2 |
|
|
|
|
|
Тепловой поток с единицы длины трубы равен π умножить на перепад температур и поделить на общее линейное термическое сопротивление:
ql = π (t f 1 −t f 2 ) Rl
![](/html/2706/516/html_1BxOlegmqv.QgdU/htmlconvd-fsGKI710x1.jpg)
IX. ВИДЫ ПОДВОДА ТЕПЛА В ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Надеюсь, на этот вопрос сможет ответить каждый, кто хоть раз пробовал готовить пищу с тепловой обработкой и хранил что-либо в холодильнике.