План лекционного (аудиторного) курса и вопросов для самостоятельного изучения физики на III семестр
Теория колебательных процессов.
1.Теория колебаний и волн по Л.И.Мандельштаму. Предмет исследования. Понятия колебательных и волновых процессов, динамических систем. Примеры колебательных систем различной природы.
2.Гармонические колебания. Гармонический и ангармонический осцилляторы. Характеристики гармонических колебаний.
3.Кинематика гармонических колебаний. Скорость и ускорение колебаний. Кинетическая, потенциальная и полная энергия гармонического колебания.
4.Системы, совершающие свободные гармонические колебания в механике и электромагнетизме. Математический маятник. Физический маятник. Пружинный маятник. Колебательный контур. Аналогии поведения. Дифференциальные уравнения колебаний маятников, их решения, анализ.
5.Затухающие механические колебания:
линейное однородное дифференциальное уравнение колебаний второго порядка (ЛОДУ-II), его вывод, решение;
амплитуда, период и частота колебаний;
характеристики затухания (коэффициент затухания, время релаксации, декремент и логарифмический декремент затухания, добротность колебательной системы, энергия затухающих колебаний);
понятие о связанных гармонических осцилляторах;
нормальные колебания (моды).
6.Затухающие электромагнитные колебания:
линейное однородное дифференциальное уравнение колебаний второго порядка (ЛОДУ-II), его вывод, решение;
амплитуда, период и частота колебаний;
характеристики затухания (коэффициент затухания, время релаксации, декремент и логарифмический декремент затухания, добротность колебательной системы, энергия затухающих колебаний).
7.Вынужденные механические колебания:
вынуждающая синусоидальная сила, переходный процесс, установившиеся колебания;
нелинейное однородное дифференциальное уравнения колебаний второго порядка (НЛДУ-II), его решение;
векторная диаграмма, применение метода векторных диаграмм к нахождению решения уравнений колебания; амплитуда и фаза установившихся колебаний;
резонанс механических колебаний, резонансные кривые.
8.Вынужденные электромагнитные колебания:
вынуждающая сила, переходный процесс, установившиеся колебания;
нелинейное однородное дифференциальное уравнения колебаний второго порядка, его решение;
векторная диаграмма, применение метода векторных диаграмм к нахождению решения НЛДУ-II; амплитуда и фаза установившихся колебаний;
резонанс электромагнитных колебаний, резонансные кривые напряжения, тока;
9.Вынужденные колебания в электрических цепях:
метод комплексных амплитуд;
правила Кирхгофа для комплексных амплитуд;
активное и реактивное сопротивление;
мощность в цепи переменного тока;
параметрический резонанс;
10.Параметричский резонанс. Действие периодических воздействий на гармонический осциллятор. Гармонический осциллятор как спектральный прибор. Модулированные колебания. Спектр амплитудно-модулированных колебаний.
10.Сложение колебаний, происходящих вдоль одной прямой с одинаковой частотой.
11.Биения. Амплитуда биений, частота биений.
12.Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Эллиптически поляризованные колебания. Фигуры Лиссажу.