- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •7. Решите неравенство (12 баллов)
- •9. Для каждого допустимого значения параметра a решите уравнение:
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •7. Решите неравенство (12 баллов)
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •7. Решите неравенство (12 баллов)
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •7. Решите неравенство (12 баллов)
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •2. Сколько точек пересечения имеют графики функций и
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •7. Решите неравенство (12 баллов)
- •9. Для каждого допустимого значения параметра a решите уравнение:
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •7. Решите неравенство (12 баллов)
Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
МАТЕМАТИКА
Билет № 501
Упростите выражение (7 баллов)
2. Сколько точек пересечения имеют графики функций и ?
(7 баллов)
3. Два подъемных крана, работая вместе, разгрузили баржу за 7,5ч. За какое время может разгрузить баржу каждый из них, работая отдельно, если один может разгрузить её на 8 часов быстрее, чем другой? (10 баллов)
4. Решите неравенство (10 баллов)
5. Решите уравнение (12 баллов)
6. Решите уравнение (12 баллов)
7. Решите неравенство (12 баллов)
8. В правильной четырехугольной пирамиде отношение высоты пирамиды к стороне основания равно , где Ф - положительный корень уравнения . В пирамиду вписана последовательность шаров так, что первый шар касается основания и четырех боковых граней, а каждый последующий касается предыдущего шара и четырех боковых граней. Найдите отношение объемов второго и третьего шаров. Ответ представить в виде степени с основанием Ф. (15 баллов)
9. Для каждого допустимого значения параметра a решите уравнение:
. (15 баллов)
Зам.председателя оргкомитета Олимпиады:___________________________ И.Е.Никулина
Председатель предметного жюри: _________________________ А.А.Михальчук
Федеральное агентство по образованию
Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
МАТЕМАТИКА
Билет № 502
Упростите выражение (7 баллов)
2. Сколько точек пересечения имеют графики функций и на отрезке ? (7 баллов)
3. Две трубы, открытые одновременно, наполняют бассейн за 5ч. Если пропускную способность первой трубы увеличить в 2 раза, а второй уменьшить в 2 раза, то бассейн наполнится за 4ч. За какое время наполняет бассейн первая труба? (10 баллов)
4. Решите неравенство (10 баллов)
5. Решите уравнение . (10 баллов)
6. Решите уравнение (12 баллов)