- •Тема 12.Теплопередача.
- •12.1. Теплопередача через плоску стінку.
- •1). Теплопередача через плоску стінку.
- •12.2. Теплопередача через циліндричну стінку.
- •Тема 10. Конвективний теплообмін.
- •10.1. Фактори, що впливають на конвективний теплообмін.
- •10.2.Закон Ньютона-Рихмана.
- •10.3. Теорії подібності.
- •10.4. Критеріальні рівняння конвективного теплообміну.
- •10.5. Розрахункові формули конвективного теплообміну.
- •Вільна конвекція в необмеженому просторі.
- •Змушена конвекція.
Тема 12.Теплопередача.
12.1. Теплопередача через плоску стінку.
Теплопередачею називається передача теплоти від гарячого теплоносія до холодного теплоносія через стінку, що розділяє цих теплоносіїв.
Прикладами теплопередачі є: передача теплоти від води нагрівальних елементів, що гріє, (опалювальних систем) до повітря приміщення; передача теплоти від димових газів до води через стінки кип'ятильних труб у парових казанах; передача теплоти від розпечених газів до охолодної води (рідини) через стінку циліндра двигуна внутрішнього згоряння; передача теплоти від внутрішнього повітря приміщення до зовнішнього повітря і т.д.
При цьому стінка, що обгороджує, є провідником теплоти, через яку теплота передається теплопровідністю, а від стінки до навколишнього середовища конвекцією і випромінюванням. Тому процес теплопередачі є складним процесом теплообміну.
При передачі теплоти від стінки до навколишнього середовища в основному переважає конвективний теплообмін, тому будуть розглядатися такі задачі.
1). Теплопередача через плоску стінку.
Розглянемо одношарову плоску стінку товщиною і теплопровідністю (мал. 12.1).
Температура гарячої рідини (середовища) t'ж, холодної рідини (середовища) t''ж. Кількість теплоти, переданої від гарячої рідини (середовища) до стінки за законом Ньютона - Ріхмана має вигляд:
Q = 1 · (t'ж – t1) · F, (12.1)
де 1 – коефіцієнт тепловіддачі від гарячого середовища з температурою t'ж до поверхні стінки з температурою t1; F – розрахункова поверхня плоскої стінки.
Тепловий потік, переданий через стінку визначається по рівнянню:
Q = / · (t1 – t2) · F. (12.2)
Тепловий потік від другої поверхні стінки до холодного середовища визначається по формулі:
Q = 2 · (t2 - t''ж) · F, (12.3)
де 2 – коефіцієнт тепловіддачі від другої поверхні стінки до холодного середовища з температурою t''ж.
Вирішуючи ці три рівняння одержуємо:
Q = (t'ж – t''ж) • F • К, (12.4)
Де
К = 1 / (1/1 + /+ 1/2) – коефіцієнт теплопередачі, (12.5)
або
R0 = 1/К = (1/1 + / + 1/2) (12.6)
повний термічний опір теплопередачі через одношарову плоску стінку.
1/1, 1/2 – термічні опори тепловіддачі поверхонь стінки; / - термічний опір стінки.
Для багатошарової плоскої стінки повний термічний опір буде визначатися по наступній формулі:
R0 = (1/1 + 1/1 + 2/2 + … + n/n +1/2), (12...7)
а коефіцієнт теплопередачі:
ДО = 1 / (1/1 + 1/1 + 2/2 + … + n/n +1/2), (12...8)
12.2. Теплопередача через циліндричну стінку.
Принцип розрахунку теплового потоку через циліндричну стінку аналогічний як і для плоскої стінки. Розглянемо однорідну трубу (мал.12.2) з теплопровідністю , внутрішній діаметр d1, зовнішній діаметр d2, довжина l. Усередині труби знаходиться гаряче середовище з температурою t'ж, а зовні холодне середовище з температурою t''ж.
Кількість теплоти, переданої від гарячого середовища до внутрішньої стінки труби за законом Ньютона-Ріхмана має вигляд:
Q = ·d1·1·l·(t'ж – t1) , (12.9)
де 1 – коефіцієнт тепловіддачі від гарячого середовища з температурою t'ж до поверхні стінки• з температурою t1;
Тепловий потік, переданий через стінку труби визначається по рівнянню:
Q = 2···l·(t1 – t2) / ln (d2/d1). (12.10)
Тепловий потік від другої поверхні стінки труби до холодного середовища визначається по формулі:
Q = ·d2·2·l·(t1 - t''ж) , (12.11)
де 2 – коефіцієнт тепловіддачі від другої поверхні стінки до холодного середовища з температурою t''ж.
Вирішуючи ці три рівняння одержуємо:
Q = l·(t'ж – t''ж) • К1, (12.12)
де Кl = 1/[1/(1d1) + 1/(2ln(d2/d1) + 1/(2d2)] – (12.13) - лінійний коефіцієнт теплопередачі, або Rl = 1/ Кl = [1/(1d1) + 1/(2ln(d2/d1) + 1/(2d2)] – (12.14)
повний лінійний термічний опір
теплопередачі через одношарову циліндричну стінку. 1/(1d1), 1/(2d2) – термічні опори тепловіддачі поверхонь стінки; 1/(2ln(d2/d1) - термічний опір стінки. Для багатошарової (n шарів) циліндричної стінки повний лінійний термічний опір буде визначатися по наступній формулі:
Rl = 1/ Кl = [1/(1d1) + 1/(21ln(d2/d1) + 1/(23ln(d3/d2) + …
+ 1/(2nln(dn+1/dn) + 1/(2dn)] –