5.15 . Вариант 15

•

5.15.1. Поле создается равными по модулю за­ рядами |Q1| = |Q2|, расположенными в углах прямоугольного треугольника. Укажите напра­вления векторов напряженности электростати­ческого поля в точках А, В, С (точки А и В лежат на середине сторон треугольника). Срав­ните модули результирующих векторов напря­женности в указанных точках.

• 5.15.2. Два одинаковых положительных точечных заряда q₁ = q₂ = q находятся на расстоянии 2l =10 см друг от друга. Найдите на прямой, являющейся осью симметрии этих зарядов, точку, в которой напряженность электростатического поля будет максимальной.

• 5

  

  .15.3. На рисунке показаны поперечные сече­ния тонких бесконечных равномерно заряженных стержней, параллельных друг другу. Линейная плотность заряда на стержнях одинакова и равна |r| = 2,0 ·10ˉ⁹Кл/м. Определите силу взаимодействия между стержнями на единицу длины. Рас­стояние между стержнями а = 2,0 м.

• 5

  

  .15.4. На рисунке показано распределение напряженности электростатического поля Е_х(х), созданного двумя параллельными заряженными бесконечными пластинами, вдоль направления х. Как различаются поверхностные плотности за­рядов σ1 и σ 2 на этих пластинах по знаку и по модулю?

• 5

  

  .15.5. Полусфера радиусом R находится в од­нородном электростатическом поле, напряженность которого равна Е. Определите поток век­тора напряженности ФE через полусферу.

• 5.15.6. На оси заряженного проволочного кольца симметрично относи­тельно его центра расположены два точечных заряда q. Если заряды поместить в точках, отстоящих от центра кольца на расстояниях, равных его радиусу, то система оказывается в равновесии. Чему равен заряд кольца? Будет ли равновесие устойчивым? Для расчета напря­женности электростатического поля кольца используйте принцип су­перпозиции.

•5.15.7. Полый стеклянный цилиндр равномерно заряжен с объемной плотностью заряда +р. Внешний радиус цилиндра равен R2, внутрен­ний — R1. Используя теорему Гаусса, найдите зависимость напряженности Е и электрического смешения D от расстояния r от оси цилиндра. Постройте графики зависимостей Е(r) и D(r). Диэлектрическая проницаемость стекла равна ε.

5.16 . Вариант 16

•

5.16.1. Электрический диполь помешен в поле, созданное сферой равномерно заряженной с по­верхностной плотностью заряда +σ. Что будет происходить с диполем? Как изменится сила вза­имодействия, если этот же заряд равномерно распределить по всему объему сферы?

• 5.16.2. Три одинаковых заряда величиной q = 1,0·10ˉ⁹Кл каждый распо­ложены в вершинах прямоугольного треугольника, имеющего катеты: а = 40 см и b = 30 см. Найдите напряженность электростатического поля, создаваемого всеми зарядами в точке пересечения гипотенузы с перпендикуляром, опущенным на нее из вершины прямого угла.

• 5.16.3. Две одинаковые круглые пластины площадью S = 400 см² ка­ждая расположены параллельно друг другу. Заряд одной пластины Q_{ = 400 нКл. другой Q₂ =-200 нКл. Определите силу взаимного притяжения пластин, если расстояние между ними: а) r1 = 3,0 мм: б) r₂ = 9.0 м.

•

5.16.4. На рисунке показано распределение на­пряженности электростатического поля Е_х(х). созданного двумя параллельными заряженными бесконечными пластинами, вдоль направления х. Как различаются поверхностные плотности за­ рядов σ1 и σ2 на этих пластинах по знаку и по модулю?

• 5.16.5. Укажите, в каких из представленных случаев поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность не равен нулю: а) в области, ограниченной замкнутой поверхностью, находится элек­трический диполь; б) поверхность охватывает часть заряженной нити; в) поверхность расположена внутри заряженного проводника.

• 5.16.6. Используя принцип суперпозиции, найдите напряженность элек­тростатического поля в центре круга, на который опирается полусфера радиусом R, равномерно заряженная с поверхностной плотностью за­ряда α .

• 5.16.7. Бесконечно длинный цилиндр радиусом R равномерно заря­ жен по объему с объемной плотностью заряда +р. Используя теорему Гаусса, найдите зависимость напряженности электростатического поля Е от расстояния г от оси цилиндра. Постройте график зависимости Е(r). Диэлектрическая проницаемость материала цилиндра равна ε.