- •Постоянный ток
- •§ 1.1. Законы Кирхгофа.
- •§ 1.2. Примеры использования законов Кирхгофа
- •§ 1.3. Матрично-топологический метод
- •§ 1.4. Метод контурных токов
- •§ 1.5 Баланс мощностей
- •§ 1.6. Метод контурных токов на основе матрично–топологического подхода
- •§ 1.7. Метод узловых потенциалов
- •§ 1.8. Метод узловых потенциалов на основе матрично-топологического метода
- •§ 1.9. Метод эквивалентных преобразований
- •§ 1.10. Преобразование треугольника в звезду и звезды в треугольник
- •§ 1.11. Метод эквивалентного генератора
- •§ 1.12. Метод наложения (метод суперпозиции).
- •§2 Переменный ток
- •§2.1. Синусоидальные ток и напряжение. Символический метод
- •Немного о комплексных числах
- •Показания приборов
- •Векторные диаграммы – фазовые соотношения между величинами
- •Мощность в цепи переменного тока
- •Ргр №2 Расчет линейной цепи синусоидального тока
- •Трехфазные цепи
- •Метод симметричных составляющих
- •Переходные процессы Переходные процессы в простейших цепях
- •Кассический метод расчета переходного процесса Первый и второй законы коммутации, Понятия о зависимых и независимых начальные условиях
- •Метод расчета переходных процессов в цепи переменный тока
- •Переходные процессы в цепи второго порядка
- •Операторный метод расчёта переходных процессов
- •Метод пространство состояний
- •Ргр №3 расчет переходных процессов в линейных цепях Цепь I-го порядка
- •Цепь II-го порядка
- •Схемы цепей I-го порядка
- •Схемы цепей II-го порядка
- •Формулы для определения напряжения и тока в любой точке линии через комплексы тока и напряжения в начале линии
- •Формулы для определения напряжения и тока в любой точке линии через комплексы напряжения и тока в конце линии
- •Линии без потерь
- •Коэффициент отражения
- •Действующие значения напряжения и тока вдоль линии без потерь
- •Стоячие волны
- •Входное сопротивление линии без потерь при холостом ходе
- •Аналогия между уравнениями линии с распределенными параметрами и уравнениями четырехполюсника
Рекомендуемая Литература
Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. Основы теории цепей М: Энергоатомиздат, 1989, 528с
Л.А. Бессонов. Теоретические основы электротехники: электрические цепи. М. Высшая школа, 1984, 529с.
К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. Теоретические основы электротехники. Т1,Т2,Т3. М. Высшая школа, 1984.
Лекция № 1
Постоянный ток
§ 1.1. Законы Кирхгофа.
Рис. 1 |
(1)
Результирующий ток I протекающий в ветви с ЭДС, будет равен сумме токов всех ветвей без ЭДС, то есть
(2)
Если подставить выражения (1) в (2), то можно получить:
(3)
Коэффициент пропорциональности между током и ЭДС называется проводимостью и измеряется в сименсах (См). Итак, мы получили важную формулу позволяющую определить результирующее – эквивалентное сопротивление схемы с параллельным соединением проводников:
(4)
Рис. 2 |
В частном случае, когда в цепи два сопротивления, выражение (4) можно переписать:
(5)
Это выражение следует запомнить, потому что в электротехнике часто приходится преобразовывать цепь с двумя сопротивлениями.
Отметим полезную информацию, которая содержится в выражении (4). Если вы правильно подсчитали результирующее (эквивалентное) сопротивление схемы параллельно соединённых проводников, то величина результирующего сопротивления должна быть меньше величины самого маленького сопротивления цепи. Теперь вернёмся к выражению (2). Это выражение называется первым законом Кирхгофа, и формулируется следующим образом: Алгебраическая сумма токов в узле равняется нулю.
Рис. 3 |
. (6)
Р ис. 4 |
(7)
По закону Ома, ЭДС в результирующей цепи равняется произведению силы тока на результирующее сопротивление, проделав несложные преобразования, можно получить:
(8)
Где и т.д. В результате мы получили второй закон Кирхгофа, который формулируется следующим образом: алгебраическая сумма напряжений для любого замкнутого контура равняется алгебраической сумме ЭДС контура:
(9)
Р ис. 5 |
(10)
Рассмотрим правило параллельных ветвей для ветвей с токами (Рис 5.). Напряжения на ветвях одинаково, следовательно,
и (11)
Решая систему уравнений, относительно , получаем правило параллельных ветвей:
. (12)
Это правило иногда называют ”правилом разброса”, так как общий ток ветвей 3 и 4 разбрасывается по ветвям с коэффициентами пропорциональности .