Практическая работа №8 Построение схем комбинационных цифровых устройств (кцу) в заданном базисе
Цель работы: научиться записывать логические функции разными способами, составлять таблицы истинности, строить схемы комбинационных цифровых устройств в заданном базисе.
Теоретические сведения
В цифровых устройствах передача информации по каналам связи или между блоками цифрового устройства осуществляется в цифровом виде, т.е. представляется в виде двоичных символов 0 и 1, которые называются кодовыми словами.
После прохождения сигнала через цифровые устройства, в которых выполняются различные операции с входными переменными, получается выходная функция (логическая). Различают цифровые устройства, в зависимости от ввода и вывода кодовых слов, последовательного, параллельного и смешанного типов. Комбинационными цифровыми устройствами называют такие цифровые устройства, где выходной сигнал зависит только от входных сигналов.
Формализация и преобразование связей между логическими переменными осуществляется на основании правил и законов алгебры логики (булевой алгебры).
В таблице 2.8.1 приведёны различные, используемые при записи логического выражения, логические операции и функции, их условное обозначение, таблицы истинности, условно-графическое обозначение элементов.
Таблица 2.8.1 – Функции алгебры логики одного и двух аргументов
№ |
Обозначение функции |
Таблица истинности |
Название функции |
Обозначение логического элемента |
||||||||||
Основное |
Дополнительные |
А |
0 |
0 |
1 |
1 |
||||||||
В |
0 |
1 |
0 |
1 |
||||||||||
ФАЛ одного аргумента |
1 |
А |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
Переменная А |
|
|||||
2 |
В |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
Переменная В |
|
||||||
3 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
Константа 0 |
|
||||||
4 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
Константа 1 |
|
||||||
5 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
Логическое отрицание «НЕ» |
Инверсия А |
|
|||||
6 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
Логическое отрицание «НЕ» |
Инверсия В |
|
|||||
ФАЛ двух аргументов |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
Конъюнкция; Логическое произведение; «И» |
|
|||||
2 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
Дизъюнкция; логическая сумма; «ИЛИ» |
|
||||||
3 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
Импликация |
|
||||||
4 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
Импликация |
|
||||||
5 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
Сумма по модулю два; неравнозначность; «исключающее ИЛИ» |
|
||||||
6 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
Эквивалентность; равнозначность
|
|
||||||
7 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
Запрет по В |
|
||||||
8 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
Запрет по А |
|
||||||
9 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
Отрицание конъюнкции; элемент (штрих) Шеффера; «И-НЕ» |
|
||||||
10 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
Отрицание дизъюнкции; стрелка Пирса; функция Вебба; «ИЛИ-НЕ» |
|
||||||
При построении схемы логического устройства по заданному выражению необходимо учитывать последовательность выполнения логических преобразований и операций: инверсия; выражения в скобках; конъюнкция («И»); дизъюнкция («ИЛИ»).
Функционально полной системой или базисом называется набор логических элементов, используя который можно реализовать любую сложную логическую функцию.
Базис {И, ИЛИ, НЕ} является полным, но не минимальным. Минимальным считают базисы {И-НЕ}, {ИЛИ-НЕ}.
Таблица 2.8.2 – Исходные данные для выполнения практического задания
№ варианта |
Выражение (ФАЛ) |
Входной сигнал |
||
А |
В |
С |
||
Пример |
|
1 |
0 |
1 |
1. |
|
1 |
1 |
1 |
2. |
|
1 |
0 |
1 |
3. |
|
0 |
1 |
1 |
4. |
|
0 |
1 |
0 |
5. |
|
1 |
0 |
0 |
6. |
|
1 |
1 |
0 |
7. |
|
0 |
1 |
0 |
8. |
|
1 |
0 |
0 |
9. |
|
0 |
1 |
1 |
10. |
|
0 |
0 |
0 |
11. |
|
0 |
1 |
1 |
12. |
|
1 |
0 |
0 |
13. |
|
0 |
0 |
1 |
14. |
|
1 |
1 |
1 |
15. |
|
0 |
1 |
1 |
16. |
|
0 |
1 |
0 |
17. |
|
0 |
1 |
1 |
18. |
|
1 |
1 |
1 |
19. |
|
0 |
0 |
0 |
20. |
|
1 |
1 |
0 |
21. |
|
0 |
1 |
0 |
22. |
|
1 |
1 |
0 |
