Обработка результатов косвенных измерений

1. Если функция линейна, можно записать:

m

Y b1x1 b2x2 b3x3 ... bj x j

j 1

2. СКО результата определяется выражением:

			m	m	m
	Y b2j 2xj rklbkbl xk xl
			j 1	l 1	k 1
bj		F	- коэффициенты влияния аргументов xj
		x j
rkl		- коэффициент парной корреляции аргументов xj

05.03.21 07:45

21

СКО аргументов определяются выражением:

	1	n	2
xj		x j x j
	n( n 1) j 1

Коэффициент корреляции:

		1	n
	rkl		xki	xk xli xl
		n( n 1) xk xl i 1

Если rkl 1, то имеется тесная связь между аргументами и ее необходимо учитывать.

Если rkl 0, то связи между аргументами нет и ее можно не учитывать.

05.03.21 07:45

22

3. Если корреляционная связь между аргументами отсутствует (rkl = 0), то СКО результата определяется выражением:

m

Y b2j 2xj j 1

4. Наилучшей оценкой результата является выражение:

	~	~ ~	~	~ ~
					, x3,..., x j ,..., xm ) Y
	Y	F(x1, x2	, x3	,..., x j ,...xm ) F(x1, x2

5. Результат линейных косвенных измерений записывается в

виде:

Y Y ( n,P ), Pд

	где	( n,P ) tp	Y
			n

05.03.21 07:45

23

6. Если функциональная зависимость F нелинейна, то ее раскладывают в ряд Тейлора:

				m	F( x	,x	,x	,...,x	m	)
				,...,xm )	1	2	3
Y F( x1		,x2	,x3								x j R
						x j
				j 1

где xj – абсолютные погрешности измерения аргументов;

R - остаточный член, который для функции двух аргументов равен:

R 1		2F x2			2F x2		2	2F	x x
2		x12	1		x22	2		1 2
								x1 x2

05.03.21 07:45

24

7. Если выполняется условие R < 0,8σy, то остаточным членом

пренебрегают и результат нелинейных косвенных измерений записывается аналогично линейным измерениям:

Y Y ( n,P ), Pд

8. Если остаточным членом пренебречь нельзя, то для оценки результата косвенных измерений используются сложные зависимости.

05.03.21 07:45

25

Методы измерения

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ

Непосредственной оценки		Сравнения с мерой

Дифференциальный Совпадения Нулевой Замещения

05.03.21 07:45

26

Нулевой метод

Метод замещения

MX

MN

Дифференциальный	Метод совпадений
метод

05.03.21 07:45

27

Виды средств измерений

Средства измерений

Меры

Измерительные

Измерительные

Измерительные

Техническая система и

преобразователи

приборы

установки

устройство с

измерительными

функциями

Непосредственн ой оценки

сравнения

Электрических величин

Однозначные

Многозначные

Неэлектрических величин

Измерительно- вычислительный комплекс (ИВК)

Информационно- измерительные системы (ИИС)

аналоговые

цифровые

05.03.21 07:45

28

1. Меры	2. Измерительные
	приборы

05.03.21 07:45

29

3. Измерительные	4. Измерительные
преобразователи	установки

05.03.21 07:45

30