Модальность суждений
Модальностью суждения называется оценка того, что в нем утверждается или отрицается с той или иной точки зрения. Модальная оценка выражается с помощью понятий “необходимо”, “возможно”, “доказуемо”, “разрешено”, “запрещено” и т. п. Эти оценочные понятия называют модальными операторами.
O предмете S можно просто сказать, что он имеет свойство P. Но можно, сверх того, уточнить, является ли эта связь S и P необходимой или же она случайна, хорошо ли, что S есть P, или это плохо, доказано, что S есть P, или это не доказано и т. д.
Результатами таких уточнений будут модальные суждения разных типов. Общая их форма: M (S есть P) или M (S не есть P). Вместо M в эту форму могут подставляться различные модальные операторы, определяющие тип связи субъекта и предиката. Например, из немодального суждения “Цирконий – металл” можно образовать модальные суждения “Возможно, что цирконий – металл”, “Хорошо, что цирконий – металл”, “Доказано, что цирконий – металл” и т. д. Одно и то же суждение может стать объектом нескольких последовательных модальных оценок с одной или разных точек зрения (“Хорошо, что доказано, что цирконий – металл”).
Логические операции с суждениями
Действия эти совершаются с суждением как целостным единством составных его элементов и не меняют исходную истинностную характеристику этого суждения; действия также не должны нарушать другие требования и законы логики. Операции - это, условно говоря, "практические" интеллектуальные действия с данной формой мысли, реализующие накопленные о ней знания. К логическим операциям с простыми категорическими суждениями относятся отрицание, обращение, превращение и противопоставление. Помимо этих операций к действию с суждениями следует отнести и преобразования по логическому квадрату, которые позволяют, исходя из одного суждения, получить три остальных с определенными истинностными характеристиками. Некоторые авторы рассматривают эти действия как "непосредственные" умозаключения, т.е. как выводы из одного исходного суждения (посылки); однако, данная операция не дает нового суждения, которое бы несло и новое содержание, что свойственно умозаключению, а выступает лишь действием по видоизменению элементов исходного суждения.
Превращение представляет собой операцию, связанную с изменением качества исходного суждения (т.е. связки), при этом предикат выводного суждения должен противоречить предикату исходного. Таким образом, утвердительное суждение превращается в отрицательное, а отрицательное в утвердительное. Превращение есть операция с использованием в сущности двойного отрицания: первое отрицание — замена связки на противоположную, второе — замена предиката исходного суждения противоречащим ему понятием. По формуле это будет выглядеть:
S есть Р или S не есть Р
S не есть не-P S есть не-Р
Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное. В смысловом отношении оба эти суждения одинаковы, но логический вид их различен:
Все студенты есть учащиеся (А) Все S есть Р
Все студенты не есть не-учащиеся [Е). Все S не есть не-P
Общеотрицательное суждение превращается и общеутвердительное:
Все рыбы не есть млекопитающиеся (Е) Все S не есть Р
Все рыбы есть не-млекопитающиеся (А) Все S есть не-P
Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное:
Часть студентов есть спортсмены (I) Некоторые S есть Р
Часть студентов не есть не-спортсмены (О). Некоторые S не есть не-Р
Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное:
Некоторые книги не есть интересные (О) Некоторые S не есть Р
Некоторые книги есть неинтересные (I). Некоторые S есть не-Р.
Итоговая таблица: