- •Часть 1
- •1. Общие сведения о системах связи
- •Информация, сообщения, сигналы
- •Классификация сигналов
- •Обобщенная структурная схема системы связи
- •Классификация систем связи
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований сигналов в системах связи
- •2. Математические модели сигналов
- •2.1. Сигналы как элементы функциональных пространств
- •Метрические пространства
- •Линейные пространства
- •Нормированные пространства
- •Пространства со скалярным произведением
- •2.2. Разложение сигналов в обобщенный ряд Фурье
- •Контрольные вопросы
- •2.3. Спектральное представление сигналов Спектры периодических сигналов
- •Спектры т-финитных сигналов
- •Свойства преобразования Фурье
- •Скалярное произведение комплексных сигналов и в спектральной области. .
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований ортогональности и спектров сигналов
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований дискретизации и восстановления сигналов
- •Свойства аналитического сигнала
- •Представление действительного сигнала X(t) через его квадратурные компоненты
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований компонентов аналитического сигнала
- •3. Преобразования сигналов в типовых функциональных узлах систем связи
- •3.1. Особенности преобразования сигналов в линейных, параметрических и нелинейных фу Линейные преобразования сигналов и фу
- •Параметрические преобразования сигналов и фу
- •Нелинейные преобразования сигналов и фу
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований преобразований сигналов в линейных, нелинейных и параметрических фу
- •3.2. Перемножение сигналов
- •3.3. Амплитудная модуляция
- •Спектры ам сигналов
- •1. Спектр простого ам сигнала.
- •2. Спектр сложного ам сигнала
- •Векторная диаграмма простого ам сигнала
- •Построение амплитудных модуляторов
- •3.4. Другие виды линейной модуляции (бм, ом, кам)
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований получения ам, бм, ом и кам сигналов
- •3.5. Детектирование сигналов с линейными видами модуляции
- •Детектирование ам сигналов
- •Детектирование бм, ом и кам сигналов
- •1. Детектирование ам сигналов
- •4. Детектирование и разделение кам сигналов
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований детектирования ам, бм, ом и кам сигналов
- •3.6. Преобразование частоты сигналов
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований преобразования частоты сигналв
- •3.7. Угловая (чм и фм) модуляция
- •Векторная диаграмма колебания с ум
- •С пектр простого колебания с ум
- •Методы осуществления угловой модуляции
- •3.8. Детектирование сигналов с угловой модуляцией Детектирование фм сигналов
- •Детектирование чм сигналов
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований фм и чм сигналов и фазового детектора
- •3.9. Виды модуляции, используемые при передаче дискретных сообщений
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации по проведению экспериментальных исследований формирования сигналов с разными видами цифровой модуляции
- •Рекомендуемая литература
- •Содержание
- •Общие сведения о системах связи …………3
- •Информация, сообщения, сигналы …………………...–
Контрольные вопросы
Дайте определения видам модуляции: угловая, фазовая, частотная.
Каким образом можно с помощью фазового модулятора получить ЧМ сигнал?
Каким образом можно с помощью частотного модулятора получить ФМ сигнал?
Что представляет собой векторная диаграмма колебания с угловой модуляцией?
Дайте определения индексу модуляции и девиации частоты. Какая между ними связь?
Какой спектр имеет простое колебание с УМ?
Как определяют практическую ширину спектра ФМ и ЧМ сигналов?
Нарисуйте схему фазового детектора. Какой вид имеет его ХД?
Какие методы используются при построении частотных детекторов?
Нарисуйте схему частотного детектора с расстроенными контурами.
Напишите аналитическое выражение ХД частотного детектора с расстроенными контурами, нарисуйте и объясните её форму.
Нарисуйте схему частотного дискриминатора.
Напишите аналитическое выражение и нарисуйте форму ХД частотного дискриминатора.
Проведите сравнительный анализ частотных детекторов разных типов.
Рекомендации по проведению экспериментальных исследований фм и чм сигналов и фазового детектора
Для закрепления полученных в разделе 3.7 знаний полезно выполнить лабораторную работу № 4 «Модулированный сигналы» (из перечня тем виртуальной учебной лаборатории) в части исследования сигналов с фазовой и частотной модуляцией (рис. 3.45), а также провести дополнительные экспериментальные исследования, используя иные виды сигналов в рамках предоставляемых этими работами ресурсов. Обратите внимание на общее и разное в ЧМ и ФМ сигналах при одном и том же модулирующем сигнале (особенно при использовании в качестве модулирующего сигнала гармонического колебания и импульсов треугольной формы). Убедитесь в расширении спектра ФМ и ЧМ сигналов с увеличением индекса модуляции, определите для каждого случая их практическую ширину.
Для закрепления полученных в разделе 3.8 знаний рекомендуется выполнить лабораторную работу № 13 «Детектирование ФМ сигналов» (рис. 3.46) в полном объёме, а также провести дополнительные экспериментальные исследования, используя иные виды сигналов в рамках предоставляемых этими работами ресурсов. Обратите внимание на вид экспериментально получаемой характеристики детектирования фазового детектора и на влияние выбора протяжённости её рабочего участка на степень искажений выходного сигнала.
|
Рис. 3.45. Исследование сигналов с фазовой и частотной модуляциями |
|
Рис. 3.46. Исследование фазового детектора |
3.9. Виды модуляции, используемые при передаче дискретных сообщений
При передаче дискретных сообщений – последовательностей кодовых символов (n порядковый номер символа, k = 1, 2,…, m – номер символа из кодового алфавита объёмом m) первичный сигнал представляет собой
,
где Т – длительность тактового интервала на котором передаётся один кодовый символ,
x(t) – функция, описывающая форму импульса на интервале Т.
Форму импульса x(t) выбирают из соображений ограничения его спектра полосой пропускания канала и удобства формирования (прямоугольную, гауссовскую, синусквадратичную). Для простоты дальнейших рассуждений ограничимся прямоугольной формой импульсов и использованием двоичного кода (m=2), алфавит которого содержит всего два символа b(0) = +1 и b(1) = –1. Тогда
. (3.14)
При использовании гармонического переносчика модуляцию цифровым первичным сигналом называют цифровой (ЦМ). По виду модулируемого параметра различают цифровые амплитудную (ЦАМ), фазовую (ЦФМ) и частотную (ЦЧМ) модуляции. Принципиальным отличием ЦМ от ранее рассмотренной аналоговой является конечный набор вариантов сигнала на выходе модулятора (в нашем случае всего два варианта s0(t) и s1(t) при передаче b0 и b1 соответственно). Это обстоятельство существенно меняют задачу приёма таких сигналов. При приёме сигналов с аналоговой модуляцией главным является воспроизведение формы модулирующего сигнала с минимальной погрешностью в результате его детектирования (непрерывного измерения информационного параметра). В случае приёма сигналов с ЦМ решается задача различения (обнаружения) вариантов сигналов с минимальной вероятностью ошибок (демодуляция). Вопросы демодуляции сигналов с цифровой модуляцией подробно будут рассмотрены во второй части курса ТЭС.
Описание сигналов с ЦМ во временной и спектральной областях можно рассматривать как частный случай аналогичного описания сигналов с аналоговой модуляцией, соответствующий конкретной форме модулирующего сигнала (3.14). В частности, имеем:
при ЦАМ
, (3.15)
при ЦФМ
, (3.16)
при ЦЧМ
, (3.17)
где девиацию частоты выбирают из условия обеспечения ортогональности сигналов s0(t) и s1(t).
Н
ЦАМ ЦЧМ
ЦФМ
0
0 0 Рис. 3.47. Векторы
и
при цифровой модуляции
, , .
Очевидно, что чем больше расстояние между сигналами, тем они надёжнее различаются при приёме на фоне помех. Следовательно, наибольшей помехоустойчивостью обладает ЦФМ, а наименьшей ЦАМ. На практике по причинам, которые будут понятны из материалов второй части курса ТЭС, вместо ФМ используют ОФМ (относительную фазовую модуляцию), отличающуюся тем, что модулирующий сигнал отображают не в абсолютной фазе гармонического переносчика, а в изменении его фазы по отношению к предыдущему сигналу.
Реализация модуляторов сигналов с ЦМ не вызывает сложностей и вытекает из аналитических выражений соответствующих сигналов (3.15) – (3.17). Так, в частности, для получения сигнала с ЦАМ можно использовать параметрический амплитудный модулятор (рис. 3.15). В качестве фазового модулятора для получения сигнала с ЦФМ (3.16) можно использовать перемножитель, а сам сигнал рассматривать как БМ сигнал. Для получения сигнала с ЦЧМ можно использовать коммутатор двух генераторов с частотами и (ЦЧМ с разрывом фаз) или коммутатор дополнительного реактивного элемента в колебательной системе единственного генератора для получения тех же самых частот (ЦЧМ с непрерывной фазой).
Общим недостатком рассмотренных простых видов ЦМ является низкая скорость передачи . Для её повышения прибегают к увеличению объёма алфавита кода m, разделению первичного сигнала на части (например, чётные и нечётные импульсы в кодовых последовательностях) с одновременной передачей этих частей методом КАМ или применяют комбинацию этих способов.
Так, широко используется четырёхфазная ФМ-4 (ОФМ-4) (иное название – двукратная ФМ (ДФМ)), основанная на передаче четырёх сигналов, каждый из которых несёт информацию о двух битах (дибите) исходной двоичной последовательности. (00, 01, 10, 11). Соответственно фаза сигнала может принимать значения 0, 90, 180, 270 (возможный вариант 45, 135, 225, 315). В результате при сохранении длительности сигнала Т на выходе модулятора достигается двукратное увеличение скорости передачи. Обычно такой сигнал формируют с помощью квадратурного модулятора (рис. 3.48). На его входы подают нечётные x(t) и чётные y(t) импульсы, получаемые из исходной двоичной последовательности с помощью регистра сдвига.
x(t)
b(t)
Г
uФМ-4 X
Y
=90
y(t)
Рис. 3.48.
Формирователь сигнала ФМ-4
Графические интерпретации сигналов ФМ-4, ФМ-16 и КАМ-16 приведены на рис. 3.49. На комплексной плоскости сигналы отображены сигнальными точками (концами векторов их комплексных амплитуд), образующими сигнальное созвездие (signal constellation).
И
Im Im
Im ФМ-4 1
КАМ-16 1 ФМ-16 1
Re
d
d Рис. 3.49.
Сигнальные созвездия ФМ-4, КАМ-16, ФМ-16
для КАМ и для ФМ,
где L – число различных уровней системы сигналов КАМ,
М – число различных фаз системы сигналов ФМ.
Видно, что при увеличении значения М и одинаковой максимальной мощности сигналов системы КАМ предпочтительнее систем с ФМ. В частности, при М = 16 (L = 4) = 0,47 и = 0,39, при М = 36 (L = 6) = 0,282 и = 0,174, а при М = 64 (L = 8) = 0,2 и = 0,098.
Выводы
1. В системах передачи дискретных сообщений используются как простые виды цифровой модуляции ЦАМ, ЦЧМ, ЦФМ (ОФМ) при низких скоростях передачи, так и многопозиционные ФМ (ОФМ) и комбинированные КАМ при повышенных скоростях передачи.
2. Определяющим моментом при выборе системы ЦМ модуляции является число сигналов и минимальное расстояние между ними.
3. Чем больше сигналов используется в системе ЦМ, тем выше скорость передачи. Однако, выигрыш в скорости передачи сопровождается ухудшением различимости сигналов за счёт уменьшения расстояния между ними.
4. Многоуровневые системы КАМ предпочтительнее многофазных систем ФМ (ОФМ).