3. Используя формулу полной вероятности или формулу Бейеса, вычислить вероятности событий.
1.Статистика запросов кредитов в банке такова:
b% - государственне органы;
c% - другие банки;
остальные – физические лица.
Вероятность не возврата кредита соответственно r,p,q.
1)Найти вероятность не возврата очередного запроса на кредит.
2)Известно, что кредит не был возвращен. Какова вероятность, что кредит не возвращен каким-то банком?
№ |
b |
c |
r |
p |
q |
1 |
30 |
40 |
0.01 |
0.02 |
0.2 |
2 |
30 |
40 |
0.02 |
0.01 |
0.2 |
3 |
20 |
30 |
0.015 |
0.01 |
0.25 |
4 |
30 |
50 |
0.01 |
0.02 |
0.3 |
5 |
25 |
35 |
0.02 |
0.01 |
0.25 |
6 |
35 |
25 |
0.015 |
0.01 |
0.15 |
7 |
50 |
30 |
0.01 |
0.02 |
0.25 |
8 |
20 |
45 |
0.025 |
0.015 |
0.3 |
9 |
45 |
35 |
0.01 |
0.025 |
0.25 |
10 |
15 |
20 |
0.01 |
0.03 |
0.2 |
2. На склад готовой продукции из первого цеха поступило b%, из второго в 2 раза больше, чем из первого , остальная продукция из 3-его цеха. Вероятность брака продукции первого , второго, третьего цехов равны соответственно r,p,q.
1) Найти вероятность того, что наудачу выбранное изделие не окажется бракованным.
2) Известно, что наудачу выбранное изделие оказалось годным. Найти вероятьность , что оно поступило из третьего цеха.
№ |
b |
r |
p |
q |
11 |
15 |
0.02 |
0.01 |
0.025 |
12 |
15 |
0.01 |
0.02 |
0.02 |
13 |
20 |
0.02 |
.0.015 |
0.025 |
14 |
20 |
0.03 |
0.02 |
0.015 |
15 |
25 |
0.025 |
0.01 |
0.03 |
1 6 |
25 |
0.015 |
0.025 |
0.02 |
17 |
30 |
0.01 |
0.03 |
0.015 |
1 8 |
30 |
0.025 |
0.02 |
0.01 |
19 |
18 |
0.03 |
0.01 |
0.02 |
20 |
22 |
0.02 |
0.025 |
0.075 |
4. Решить задачи, используя теоремы Лапласа или формулу Бернулли.
Производится
независимых испытаний, в каждом из
которых событие
происходит с вероятностью
.
Используя формулы Бернулли, Лапласа
или Пуассона найти вероятность того,
что в этих испытаниях:
а)
событие
произойдет ровно
раз;
б)
событие
произойдет не менее
и не более
раз.
-
№
1.
390
0,6
240
230
235
2.
7
0,7
5
4
6
3.
9
0,4
3
2
4
4.
290
0,7
200
205
216
5.
6
0,7
4
3
6
6.
110
0,03
4
3
5
7.
180
0,7
125
130
140
8.
8
0,6
5
4
7
9.
195
0,6
115
120
130
10.
142
0,02
3
4
5
11.
6
0,4
2
3
5
12.
625
0,6
380
360
370
13.
250
0,01
3
1
4
14.
8
0,7
5
4
6
15.
120
0,04
5
4
6
16.
540
0,4
200
245
260
17.
6
0,9
4
5
6
18.
7
0,3
3
2
4
19.
350
0,6
170
175
190
20.
7
0,4
3
4
6