Термодинамические величины некоторых простых веществ и соединений

Вещество	Δf Н^0 , кДж/моль	Ѕ^0, Дж/моль ∙К
Н2	0	130,6
CO	-110,50	197,4
CO2	-393,51	213,6
H2O(ж)	-285,8	69,9
H2O(г)	-241,84	188,7
SO3	-395,2	256,2
Аl2O3	-1675,0	50,9
СаО	-635,1	39,7
CaCO3	-1206,0	92,9
Al2(SO4)3	-1547,6	67,7
CaSO4 · 0,5 H2O	-1575, 2	130,25
CaSO4 · 2 H2O	-2021,1	192,14

Задача 5. Рассчитайте тепловой эффект процесса при 600 ^оС, протекающего по уравнению СО +Н₂О_(пар) → СО₂ +Н₂, используя температурные зависимости теплоемкостей реагирующих веществ (Дж/моль∙К):

С_p (СО) = 28,41 + 4,1∙10^-3Т – 0,46∙10⁵Т^-2;

С_p (Н₂О) = 30,00 + 10,7∙10^-3Т + 0,33∙10⁵Т^-2;

С_p (СО₂) = 44,14 + 9,0∙10^-3Т + 8,53∙10⁵Т^-2;

С_p (Н₂) = 27,28 + 3,2∙10^-3Т + 0,50∙10⁵Т^-2.

Решение. По энтальпиям образования веществ, взятым из табл. 1, рассчитаем тепловой эффект процесса в стандартных условиях (Т = 298 К);

∆_f H⁰(СО₂) - ∆_f H⁰(СО) - ∆_f H⁰(Н₂О);

∆H⁰_r= -393,51 + 110,50 + 241,84 = - 41,17 кДж.

Для расчета теплового эффекта при температуре, отличной от стандартной, воспользуемся уравнением Кирхгофа (14):

.

Зная температурные зависимости теплоемкостей реагирующих веществ (15), рассчитаем ΔС_{р r} по уравнению (16)

Определим ∆а, ∆b, ∆c΄ :

∆а = а(СО₂) + а(Н₂) – а(СО) – а(Н₂О),

∆а = 27,28 + 44,14 - 30,00 - 28,41 = 13,01.

Подобным образом рассчитаем коэффициенты ∆b, ∆c΄:

∆b = (3,2 + 9,0 - 10,7 - 4,1) ∙10^-3 = - 2,6 ∙10^-3,

∆c΄= (0,5 - 8,53 + 0,46 - 0,33) ∙10⁵ = -7,9 ∙10⁵.

Т = 600 + 273= 873 К.

ΔС_{p r} = 13,01 – 2,6∙10^-3 Т - 7,9∙10⁵∙Т^-2.

Подставим в уравнение Кирхгофа полученные данные

(13,01 - 2,6∙10^-3Т - 7,9∙10⁵Т^-2) ∙ dT ,

проинтегрируем и найдём тепловой эффект процесса при 600 ^оС:

-41170+13,01(873-298) - 0,5∙2,6∙10^-3∙(873²-298²)+7,9∙10⁵( ) = = - 36307 Дж или -36,307 кДж.

Задачи для самостоятельного решения

1. Теплоемкость кислорода при постоянном объеме выражается уравнением С_v = 0,6527 + 2,5∙10^{– 4} Т кДж /кг ∙К. Вычислите изменение внутренней энергии при охлаждение 1 кг кислорода от 200^оС до 0^оС.

2. 10 л азота, взятого при температуре 273 К и давлении 5,0662∙10⁵ Па, расширяется изотермически до давления 1,01325∙10⁵ Па. Рассчитайте работу, совершенную системой, и поглощенную в ходе процесса теплоту.

3. Работа, затраченная на адиабатное сжатие 3кг воздуха, равна (- 471 кДж). Начальная температура 15 ^оС. Определите изменение внутренней энергии системы и конечную температуру процесса. Средняя теплоемкость воздуха при сжатии равна 0, 732 кДж/кг∙К.

4. 2 л азота (считать N₂ идеальным газом), взятого при 273 К и давлении 5067,25 гПа, расширяются изотермически до давления 1013,25 гПа. Вычислите величину работы и теплоту, затраченную на прохождение процесса.

5. Вычислите энтальпию гидратации строительного гипса в стандартных условиях, протекающей по уравнению

СаSO₄∙0,5H₂O + 1,5 H₂O → CaSO₄∙2H₂O,

если Δ_f H⁰(CaSO₄ · 0,5 H₂O) = -1575, 2 кДж/моль, Δ_f H⁰(H₂O_(ж)) = - 285 кДж/моль, Δ_f H⁰(CaSO₄ · 2 H₂O) = -2021,1 кДж/моль.

6. Теплота диссоциации СаСО₃ → СаО + СО₂ при 900 ^оС составляет 178, 3 кДж/моль. Теплоемкости веществ Дж/моль∙К:

С_р(СаСО₃) = 104,5 + 21,9∙10^-3Т – 25,9∙10⁵ Т^-2;

С_р(СаО) = 49,6 + 4,5∙10^-3Т – 6,9∙10⁵ Т^-2;

С_р(СО₂) = 44,1 + 9,0∙10^-3Т – 8,5∙10⁵ Т^-2.

Вычислите теплоту диссоциации при 1000 ^оС.