Расчетно-графическая работа №1 Расчет линейных электрических цепей с источниками постоянной эдс и токов методом узловых напряжений

1.1. Цель работы

Расчет токов и напряжений пассивных элементов в линейной электрической цепи с источниками постоянных ЭДС и токов.

1.2. Подготовка к работе

1.2.1. Перед выполнением работы повторите из курса "Математика" следующие вопросы: матрицы, сложение и умножение матриц, нулевая, единичная, транспонированная, обратная матрицы, определители, решение системы линейных уравнений.

1.2.2. Прочитайте и разберите по [1] теорию расчета электрических цепей с помощью топологических матриц цепей.

1.2.3. Изучите методику формирования уравнений электрических цепей с помощью топологических матриц по данному пособию.

1.2.4. Ответьте на все вопросы для самопроверки письменно.

1.3. Порядок выполнения работы

1.3.1. - 1.3.5. Выполнить согласно п.п.1 - 4, 6 в соответствии с заданием на РГР №1, №2.

1.3.6.Получите систему уравнений узловых напряжений, используя матричную запись

,

где - матрица - столбец узловых напряжений.

1.3.7.Решите полученную систему и найдите матрицу [U₀].

1.3.8.Используя соотношение , получите матрицу напряжений графа .

1.3.9.С помощью соотношения найдите напряжение на пассивных элементах [U].

1.3.10. Используя закон Ома [I]=[g] [U], определите токи в пассивных элементах цепи [I].

Вопросы для самопроверки

1. Что такое граф электрической цепи?

2. Что такое дерево графа?

3. Какой граф называют ориентированным?

4. Как составляется матрица соединений [A]?

5. Что такое обобщенная ветвь?

6. Как записываются уравнения для токов и напряжений обобщенной ветви?

7. Как записать матрицы источников токов [J] и ЭДС [E].

8. Как записываются матрицы сопротивлений [r] и проводимости [g]?

9. Как записываются в матричной форме законы Кирхгофа?

10. Какие напряжения называют узловыми?

11. Как получаются уравнения для узловых напряжений в матричной форме?

12. Чем определяется порядок системы уравнений для метода узловых напряжений?

13. Как связаны узловые напряжения с напряжениями ветвей графа ?

14. Какими свойствами обладает матрица [A] [g] [A]^T?

15. Каков критерий целесообразности использования метода узловых напряжений?

16. Что такое транспонированная матрица?

17. Как осуществляется сложение и умножение матриц?

Расчетно-графическая работа №2 Расчет линейных электрических цепей с источниками постоянных эдс и токов методом контурных токов

2.3. Цель работы

Расчет токов и напряжений пассивных элементов в линейной электрической цепи с источниками постоянных ЭДС и токов.

2.2. Подготовка к работе

Соответствует п.п. 1.2.1 - 1.2.4 .

2.3. Порядок выполнения работы

2.3.1 - 2.3.5. Выполнить согласно п.п. 1 - 5 в соответствии с заданием на РГР №1, 2.

2.3.6. Получите систему уравнений контурных токов, используя матричную запись:

[C] [r] [C]^T [ ]=[C] ([E]+[r] [J]),

где - матрица-столбец контурных токов или матрица-столбец токов в связях.

2.3.7. Решите полученную систему и найдите матрицу [ ].

2.3.8. Используя соотношение [ ]=[C]^T [ ], получите матрицу токов графа [ ].

2.3.9. С помощью соотношения [ ]=[I]+[J] найдите токи в пассивных элементах.

2.3.10.Используя закон Ома [U]=[r] [I], определяем напряжение на пассивных элементах [U].

2.3.11.Сравните полученные результаты с результатами п.п. 1.3.9-1.3.10.