Пример выполнения ргр №3

1. Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме звезда с нулевым проводом, сопротивление которого равно нулю (рис. 3.1).

П итание осуществляется от источника электрической энергии, фазы которого соединены по схеме «звезда», напряжение фазы U_ф = 127 В.

Параметры элементов цепи: R =X_L=X_c=100 Ом.

Рассчитать фазные и линейные токи и напряжения цепи. Определить активную и реактивную мощности нагрузки. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Так как сопротивление нулевого провода равно нулю, то напряжение смещения нейтрали в схеме отсутствует и фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напряжениям генератора:

Сопротивления фаз нагрузки:

Z_а= R+ jX_L=100+j100=141e^j45° Ом,

Z_b = -jX_c= -j100= 100e^-j90° Ом,

Z_c =R =100 Ом.

Фазные токи приемников определим по закону Ома:

Ток в нулевом проводе

Активная, реактивная и полная мощности:

- активная мощность приемников

- реактивная мощность приемников

- полная мощность

На комплексной плоскости построим топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 3.2).

2. Рассчитать линейные и фазные токи и напряжения режима цепи, обусловленного обрывом провода в фазе В.

В схеме с нулевым проводом потенциал нулевой точки приемника равен потенциалу нулевой точки генератора, фазные напряжения приемника будут равны соответствующим фазным напряжениям генератора:

Фазные токи приемников определим по закону Ома:

Ток в нулевом проводе

Т опографическая диаграмма и векторная диаграмма токов показана на рис.3.3.

3. Рассчитать линейные и фазные токи и напряжения режима цепи, обусловленного коротким замыканием в фазе С. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Р ассмотрим короткое замыкание в фазе «с» приемника (рис. 3.4). Этот режим рассматривается только для схемы без нулевого провода, так как в схеме с нулевым проводом при коротком замыкании в одной из фаз приемника замыкается накоротко источник этой фазы, что является аварийным режимом.

При коротком замыкании в фазе с сопротивление Z_c = 0 и, как видно на схеме рис. 3.4, разность потенциалов между нулевой точкой приемника и нулевой точкой генератора равна ЭДС фазы С генератора, то есть напряжение смещения нейтрали равно напряжению фазы С генератора:

Фазные напряжения приемников:

;

;

Токи приемников фаз а и в определим по закону Ома:

Ток фазы с определим с помощью первого закона Кирхгофа. Для схемы без нулевого провода тогда

Построим для рассматриваемого режима топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 3.5).

4. Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме треугольник (рис. 3.6). Питание осуществляется от трехфазного генератора, создающего симметричную трехфазную систему синусоидальных ЭДС, фазы которого соединены по схеме «звезда» с фазным напряжением U_Ф = 127 В. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Сопротивления фаз нагрузки:

Z_аb= jX_L=j100 Ом, Z_bc =R-jX_c=100-j100 Ом, Z_ca = R = 100 Ом.

Фазы генератора соединены по схеме «звезда», тогда линейные напряжения источника U_Л = U_Ф= 127=220 В.

При соединении фаз нагрузки треугольником

Фазные токи определяем с помощью закона Ома:

Линейные токи рассчитаем, воспользовавшись первым законом Кирхгофа:

Построим топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 3.7).

5. Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме треугольник при обрыве нагрузки в фазе вс (рис. 3.8). Питание осуществляется от трехфазного генератора, создающего симметричную трехфазную систему синусоидальных ЭДС, фазы которого соединены по схеме «звезда» с фазным напряжением U_Ф = 127 В. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Сопротивления фаз нагрузки:

Z_аb= jX_L=j100 Ом, Z_ca = R = 100 Ом; так как в фазе вс произошел обрыв нагрузки, то Z_bc =∞.

Ф азы генератора соединены по схеме «звезда», тогда линейные напряжения источника U_Л = U_Ф= 127=220 В.

Фазные напряжения приемников, при соединении фаз нагрузки треугольником, равны линейным напряжениям генератора:

Фазные токи определяем с помощью закона Ома:

Линейные токи рассчитаем, воспользовавшись первым законом Кирхгофа:

Построим топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 3.9).

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 4

АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ

НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Линейная электрическая цепь питается от источника периодического несинусоидального напряжения, функции изменения во времени которого, в виде временных диаграмм заданы на рис. 4.1. Схема исследуемой электрической цепи изображена на рис. 4.2. Нагрузка каждой из ветвей состоит из последовательного соединения резистора, идеальной катушки и конденсатора. Вид функции несинусоидального входного напряжения и элементы ветвей исследуемой цепи согласно варианту указаны в таблице. Если какой-либо из элементов в таблице не указан, то он в цепи отсутствует. Период несинусоидального входного сигнала T= 0,5 мс. Амплитуда первой гармоники аналитического разложения в ряд Фурье U_m=10 В.

Параметры элементов схемы:

R₁= 100 Ом L₁= 6,5 мГн C₁= 0,5 мкФ

R₂= 150 Ом L₂= 2,3 мГн C₂= 0,2 мкФ

R₃= 120 Ом L₃= 5,5 мГн C₃= 0,3 мкФ

R₄= 50 Ом L₄= 4,2 мГн C₄= 0,4 мкФ

Задание.

1. Выписать из справочной литературы аналитическое разложение в ряд Фурье несинусоидального входного напряжения.

2. Произвести расчет мгновенных значений входного тока и выходного напряжения, учитывая постоянную и три ненулевые гармонические составляющие. Построить график мгновенного значения выходного напряжения.

3. Построить для одной из гармоник векторную диаграмму токов и напряжений на всех элементах схемы.

4. Рассчитать действующие значения входного тока и напряжения.

5. Рассчитать активную и полную мощности цепи.

№ вар	№ вх. сигнала	Z1	Z2	Z3	Z4
1	1	R1, L2, C1	R1, L1	R3, L1	L4, C4
2	2	R2, L3	-	R3, L3, C2	R1, C1
3	3	L3, C3	R1, L2, C4	-	R2, L3, C2
4	4	R4, L1	L2, C1	R1, L3, C2	R4, C1
5	5	-	R2, L2, C3	L1, C1	R4, L4, C4
6	6	R1, L4, C3	R4	R3, L2, C1	L3, C3
7	1	C1	R1, L2, C3	R1, C2	R4, L4, C3
8	2	R2, L2, C2	L4, C4	R3, L3, C1	L2
9	3	R1, L2, C3	-	R3, L3	R4, C4
10	4	L4, C3	R1	R2, L2, C1	R3, L3
11	1	R3, L2, C1	L1, C1	R4	R2, L3, C4
12	4	L3	R2,	R1, L1	R3, L4, C4
13	2	R2, C2	L1, C1	R3, C3	R2, L2
14	5	R3, L3, C3	-	R2, L1	L2, C1
15	3	L3, C2	R3, L4	R4	R3, L4, C4
16	6	R1, L1	C2	R4, L3	C4
17	1	R1, L1, C1	R4, L4	-	R2, C3
18	5	R4, C3	-	L1, C2	R4, L2, C4
19	2	R3, L3, C1	R2, C2	R2, C3	-
20	4	L2, C3	R4	R3, C3	R2, L4, C1
21	6	R1, C1	R3, C1	R2, L4, C2	R4, L3,
22	2	-	R1, C2	R2, L1	L4, C4
23	3	L4, C2	R4, L3	R1, C4	R1, C3
24	6	R2, L4, C4	C1	L3	R1, L2, C2
25	6	R3, C3	-	R4, C4	R1, L4
26	5	R2	R1, C1	R3, L2, C3	C4
27	4	R4, C1	R3, C3	-	R2, L2, C2
28	3	R3, L1, C3	R1	L2	R4, L3, C2
29	2	C1	R4, L1, C4	L2, C2	R1, L3, C3
30	1	R1, L4, C1	L1	R2, C1	R4, L1, C3

Р ис. 4.1

Рис. 4.2