5. Лабораторная работа № 4

Определение коэффициента теплопроводности теплоизоляции методом неограниченного цилиндрического слоя

5.1. Общие указания по выполнению работы

5.1.1 Цель работы: Изучить конструкцию экспериментальной установки, методику проведения эксперимента и определить величину коэффициента теплопроводности теплоизоляции.

5.2 Краткие теоретические сведения.

Согласно гипотезе Фурье плотность теплового потока q прямо пропорциональна градиенту температур grad T и связана с ним через коэффициент пропорциональности :

q = - grad T.

Знак минус указывает на противоположную направленность векторов теплового потока и градиента температур. Коэффициент пропорциональности назван коэффициентом теплопроводности, имеет размерность Вт/(м К) и характеризует способность вещества проводить тепловую энергию.

Коэффициент теплопроводности всех известных веществ является функцией большого числа параметров: температуры, структуры или состояния вещества, внешних воздействий (таких как излучение, магнитное поле, влажность для пористых материалов) и др. Поэтому точное определение коэффициента теплопроводности расчетным путем произвести очень сложно, и в подавляющем большинстве случаев эти значения определяются экспериментально. Нужно отметить при этом, что и экспериментальное определение теплопроводности (так в дальнейшем в соответствии с общепринятой формулировкой будем называть коэффициент теплопроводности) является достаточно сложной процедурой. Погрешности при ее определении в твердых телах составляют несколько процентов, а в ряде методов достигают 10-20%. Все это приводит к такому положению, что теплопроводность одного и того же вещества определяется много раз различными методами с целью получения более точных значений. Необходимо учитывать также, что достаточно точные методы определения теплопроводности для различного диапазона температур, различной геометрии образцов и типа твердых тел (металлы или изоляторы, например) должны быть различны. А это все приводит к необходимости иметь в своем распоряжении для каждого данного вещества в каждом его состоянии полный набор экспериментальных значений теплопроводности. Только при этом инженер, конструктор или исследователь может достаточно обоснованно и наиболее правильно выбрать необходимые для его задачи значения теплопроводности. Важно при этом иметь представления и о механизме передачи теплоты теплопроводностью, который для различных веществ определяется протеканием специфических, только ему присущих процессов. Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования теплопроводности веществ в различных состояниях позволили к настоящему времени установить ряд общих закономерностей протекания этого процесса. Однако, несмотря на большое число полученных теоретических и эмпирических формул для определения теплопроводности, они содержат или ряд серьезных допущений, или выражены через сложные теоретические функции. Поэтому их можно использовать только для описания уже экспериментально полученных зависимостей теплопроводности или для ее расчета, если известны многие другие параметры вещества, позволяющие правильно подобрать нужную зависимость. Все же значение этих зависимостей позволяет правильно интерпретировать и применять известные экспериментальные исследования теплопроводности, а в ряде случаев и получать ее значения расчетным путем, используя иные известные характеристики вещества.

В основе механизма передачи теплоты теплопроводностью лежит перенос энергии частицами газа. Металлы в рамках этих представлений рассматриваются в виде электронного газа, в котором передача энергии осуществляется частицами - электронами. Изоляторы могут быть представлены в виде фононного газа, и передача теплоты в них происходит квазичастицами - фононами. В современной теории твердого тела под фононами понимается энергия колеблющейся системы атомов. Более строго можно сказать, что современная теория твердого тела позволяет рассматривать энергию колебательных состояний решетки как набор частиц - фононов различной частоты.

Подробную информацию о механизме переноса тепла теплопроводностью можно найти в литературных источниках [3-4].

Определение коэффициента теплопроводности теплоизоляции методом неограниченного цилиндрического слоя производится на образце, имеющем форму длинной цилиндрической полой трубы. Труба может быть цельной или набранной из нескольких коротких колец, плотно соединенных между собой. Но в любом случае её длина должна в 10 - 15 раз превышать диаметр Для создания температурного перепада в цилиндрическом слое исследуемого образца последний может обогреваться с внутренней или наружной стороны. В первом случае радиальный тепловой поток проходит от центра образца к периферии; во втором, наоборот, от периферии к центру. При обоих способах обогрева нагреватель должен создавать тепловой поток, равномерно распределенный по длине образца. При использовании внешнего обогрева тепловой поток, проходящий через образец, обычно измеряется калориметрическим методом по расходу и изменению температуры охлаждающей жидкости, которая течет по трубке, помещенной внутри образца, а при внутреннем обогреве - по мощности электронагревателя. Внешний обогрев позволяет получить более высокие температуры опыта, чем внутренний, вследствие ограниченности размеров электрического нагревателя. Однако при внешнем обогреве требуются большие затраты мощности, так как значительная доля электроэнергии, потребляемой нагревателем, теряется в окружающее пространство. Кроме того, установка с электронагревателем внутри трубки проще в изготовлении и эксплуатации, хотя такой образец должен иметь надежную тепловую защиту с торцов, для того чтобы создать одномерность теплового потока, при которой осевые тепловые потоки становятся пренебрежимо малыми по сравнению с радиальными.

Защита торцевых поверхностей производится с помощью экранов, выполненных из фольги, тепловой изоляции или с помощью охранных электрических нагревателей.

Применение составных образцов из отдельных дисков позволяет также уменьшить аксиальные утечки тепла вследствие появления дополнительного контактного сопротивления между этими дисками.

Применение метода цилиндрического слоя связано не только с трудностями устранения потерь тепла с торцевых поверхностей. К значительным трудностям метода относятся необходимость надежной центровки основного осевого нагревателя, создающего радиальный перепад температур в цилиндрическом слое исследуемого материала, которая требуется для создания равномерного обогрева внутренней поверхности образца, а также необходимость компенсации удлинений, возникающих вследствие термического расширения нагревателя. Проволоку лучше наматывать на твердый стержень. Если для нагревателя используется тонкая нить, то она должна иметь пружинку или грузик для компенсации удлинений. Если образец проводит электрический ток, то можно пропускать ток непосредственно через сам образец, но и в этом случае необходимо предусматривать устройства для компенсации теплового расширения образца и токоподводов.

Конструкция установки для измерения коэффициента теплопроводности, использованная в данной работе, представлена на рисунке 4.1.

Установка представляет собой тонкостенные медные трубки 1, между которыми размещен исследуемый цилиндрический слой изоляционного материала 2 (керамика). Медные цилиндры позволяют выровнять температурные поля и тем самым обеспечить хорошее согласование фактических условий эксперимента с изотермическими на внутренней и наружной поверхности исследуемого цилиндрического слоя изоляции. Труба имеет длину L = 143 мм; цилиндрический слой исследуемого материала имеет внутренний диаметр d = 10 мм и наружный диаметр D = 21 мм. Внутри трубы установлен электрический нагреватель 3 (нихром), создающий равномерный обогрев. Электрический нагреватель внутри трубы состоит из шести витков, которые находятся в керамических трубочках (на рисунке не показаны). Сила тока регулируется блоком питания 4, а расходуемая мощность определяется по показаниям вольтметра 5 и амперметра 6.

Температура исследуемого материала измеряется термопарами, горячие спаи которых установлены на наружной и на внутренней поверхностях изоляционного слоя: две термопары снаружи и одна внутри цилиндра.

В установке длина трубы, значительно больше, чем ее внешний диаметр (отношение их составляет 7 к 1). Кроме того, торцы трубы защищены тепловой изоляцией, в виде фторопластовых заглушек, электрический нагреватель имеет равномерно распределенную по длине трубы обмотку, а измерительные термопары установлены в средней части трубы.

Измерение термоЭДС термопар производится цифровым милливольтметром с точностью 0,01 мВ.

Так как весь тепловой поток, выделяемый электрическим токам в нагревателе, рассеивается в окружающее пространство через цилиндрическую трубку, то будет выполняться равенство

.

Следовательно,

, (5.1)

где: - величина тока в нагревателе (а); - напряжение на клеммах нагревателя (в); =0,021 - наружный диаметр образца (м); =0,010 - внутренний диаметр образца (м); =3,1416 – число ; =0,143 – длина образца (м); - температура на внутренней поверхности образца (ºС), определяемая как средняя между показаниями первой и второй термопар; - температура на внешней поверхности образца (ºС), определяемая как показание третьей термопары.