Заключение

В настоящем учебном пособии были рассмотрены методы теории графов. Рассмотрены способы задания графов, операции над графами, метрические характеристики графов, упорядочивание элементов орграфов, вопросы нахождения минимальных и максимальных путей на орграфах, остовы графов, фундаментальные циклы, эйлеровы и гамильтоновы графы, доминирующие множества и клики, планарные графы, потоки в сетях.

В пособии введены и подробно рассмотрены такие важные понятия, как матричные способы задания графов, маршруты, цепи, циклы, сети, деревья. Большое количество теоретического материала в пособии и задач, подкрепляющих его, поможет студентам наиболее полно овладеть материалом и подготовиться к дальнейшему изучению дисциплин, использующих математический аппарат.

Данное пособие может использоваться студентами при подготовке к практическим занятиям, при выполнении типовых расчётов, а также в качестве справочника при изучении специальных предметов.

Пособие может быть рекомендовано начинающим преподавателям при подготовке курса лекций по математическим дисциплинам.

Библиографический список

1. Алексеев, В.Е. Графы и алгоритмы. Структуры данных. Модели вычислений / В.Е. Алексеев, В.А. Таланов. - М.: Интернет-ун-т информ. технологий, БИНОМ. Лаб. знаний, 2006. – 318 с.

2. Берж, К. Теория графов и её применения / К. Берж. – М.: Изд-во иностр. лит., 1962. - 319 с.

3. Галкина, В.А. Дискретная математика: комбинаторная оптимизация на графах / В.А. Галкина. – М.: Гелиос АРВ, 2003. – 232 с.

4. Горбатов, В.А. Дискретная математика: учеб. для студентов втузов / В.А. Горбатов, А.В. Горбатов, М.В. Горбатова. – М.: ООО Изд-во АСТ: ООО Изд-во Астрель, 2003. – 447 с.

5. Емеличев, В.А. Лекции по теории графов /В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. – М.: Наука, 1990. – 382 с.

6. Зыков, А.А. Основы теории графов / А.А. Зыков. - М.: Наука, 1987. - 380 с.

7. Касьянов, В.Н. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение / В.Н. Касьянов, В.А. Евстигнеев. - CПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 1104 с.

8. Кирсанов, М.Н. Графы в MAPLE / Задачи, алгоритмы, программы / М.Н. Кирсанов. - М.: Изд-во Физматлит, 2007. - 167 с.

9. Кнут, Д.Э. Искусство программирования. Т.3. Сортировка и поиск / Д.Э. Кнут. – М.: Издательский дом Вильямс, 2000. – 832 с.

10. Колчин, В.Ф. Случайные графы / В.Ф. Колчин. - М.: Физматлит, 2004. – 256 c.

11. Костюкова Н.И. Графы и их применение. Комбинаторные методы для программистов / Н.И. Костюкова. - М.: Интернет-ун-т информ. технологий, 2007. - 310 с.

12. Кристофидес, Н. Теория графов. Алгоритмический подход / Н. Кристофидес. - М.: Мир, 1978. - 432 с.

13. Махонина, И.А. Сигнальные графы и их применение к анализу электрических цепей/ И.А. Махонина. - М.: МЭИ, 1974. - 80 с.

14. Нефёдов, В.Н. Курс дискретной математики / В.Н. Нефёдов , В.А Осипова. - М.: Изд-во МАИ, 1992. - 264 с.

15. Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов / Ф. А. Новиков. – СПб.: Питер, 2007. - 363 с.

16. Остапенко, А.Г. Анализ и синтез линейных радиоэлектронных цепей с помощью графов / А.Г. Остапенко. - М.: Радио и связь, 1985. – 280 с.

17. Оре, О. Графы и их применение / О. Оре. - М.: Едиториал УРСС, 2002. – 171 с.

18. Оре, О. Теория графов / О. Оре. - М.: Наука, 1980. – 336с.

19. Романовский, И.В. Дискретный анализ / И.В. Романовский. – СПб.: Невский диалект; БХВ-Петербург, 2003. - 320 с.

20. Сачков, В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики / В.Н Сачков. – М.: Изд-во МЦНМО, 2004. – 421 с.

21. Харари, Ф. Теория графов / Ф. Харари. - М.: Едиториал УРСС, 2007. - 300 с.

22. Хаггарти, Р. Дискретная математика для программистов / Р. Хаггарти. – М.: Техносфера, 2003. – 320 с.

23. Шапорев, С.Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий / С.Д. Шапорев. - CПб.: БХВ-Петербург, 2007. - 396 с.