- •Фгбоу во «Воронежский государственный технический университет»
- •Исследование динамических
- •Характеристик систем
- •Автоматического регулирования
- •Методические указания
- •Исследование линейных динамических звеньев сар
- •1. Цель работы
- •2. Лабораторно-практические задания
- •3. Лабораторное задание и методические
- •4. Контрольные вопросы по проделанной
- •Исследование амплитудно-фазовых частотных характеристик линейных динамических звеньев сар
- •1. Цель работы
- •2. Лабораторно - практические задания
- •3. Лабораторные задания и методические
- •4. Контрольные вопросы по проделанной
- •Исследование устойчивости сар
- •1. Цель работы
- •2. Теоретические сведения
- •3. Математическая модель исследуемой
- •4. Лабораторные исследования
- •5. Контрольные вопросы по проделанной
- •Коррекция сар методом логарифмических характеристик
- •1. Цель работы
- •2. Теоретические сведения
- •3. Лабораторное задание и методические
- •Исследование динамических
- •Характеристик систем
- •Автоматического регулирования
- •Методические указания
- •394026 Воронеж, Московский просп.,
3. Математическая модель исследуемой
СИСТЕМЫ
Структурная схема анализируемой системы приведена на рис. 3.
Рис. 3
Как видно из рис. 3, система имеет сложную передаточную функцию, поэтому вначале следует провести исследование годографов элементарных звеньев, входящих в передаточную функцию в виде сомножителей. Для передаточной функции вида
(8)
такими простейшими звеньями являются:
- K0 - пропорциональное звено;
- exp(-pTz) - идеальное звено задержки (запаздывания сигнала) на время Tz;
- - интегрирующее звено (используется в системе ФАП рис. 4);
- - инерционное звено (используется в системе ЧАП рис.5);
- - форсирующее звено (используется как корректирующее).
Рис. 4 Рис. 5
В процессе работы необходимо уметь определять характерные точки годографа: частоты среза и сопряжения частотно-фазовых характеристик, критические частоты. Ниже приведен пример расчета характерных точек и построения годографа для системы третьего порядка с передаточной функцией вида
(9)
1. Модуль комплексного коэффициента передачи
(10)
2. Частота среза находится из соотношения |K(j)|=1, откуда
(11)
3. Набег фазы на частоте среза равен
(12)
4. Запас устойчивости по фазе зап для замкнутой системы
(13)
5. Критическая частота кр, для которой набег фазы в разомкнутой системе равен -, определяется из выражения
или
(14)
откуда
(15)
Годограф рассматриваемой системы изображен на рис. 6.
При выполнении лабораторных заданий годографы строятся автоматически, с помощью программы, однако изображения векторов и характерных точек на экране не воспроизводятся. Обратите внимание:
- рисунки, снятые с экрана, необходимо дополнить изображениями векторов для характерных точек и нанесением самих характерных точек и их параметров;
- формулы (10-15) для определения характерных точек справедливы только для примера САР с передаточной функцией (9). Для других передаточных функций формулы для определения характерных точек разумеется будут иными.
Рис. 6
Замечание: При анализе устойчивости по годографу разомкнутой системы следует обратить внимание на определение “охватываемости” годографом точки (-1; j0): необходимо всегда идти из начала координат вправо по действительной оси.
Неустойчивая система
Рис. 7
Затем по линии годографа - к точке = , как это показано на рис. 7, 8.
Устойчивая система
Рис. 8