Практическое занятие 3 Оптимизация сроков освоения нововведения с использованием методов сетевого планирования и управления (спу)

В процессе разработки и выполнения сложного комплекса работ, в котором занято много исполнителей, для оперативного управления разработкой используются сетевые графики. В этом случае разработка дифференцируется по идентичности и промежуточной завершенности содержания на работы, для каждой из которых предусматривается специализированный исполнитель (подразделение).

Система СПУ - совокупность графических и расчетных методов организационных и управленческих приемов, позволяющих осуществлять моделирование сложных процессов, создание новой техники и оперативного управления всем ходом работы. Основным графическим и плановым документом в СПУ является сетевой график, который представляет собой совокупность всех работ для достижения какой-либо цели.

С учетом технологической взаимосвязи этих работ и их возможной координации во времени разрабатывается модель сетевого графика.

Продолжительность выполнения работ определяется по формулам:

при двух оценках

(2)

при трех оценках

(3)

где t_ij - продолжительность выполнения ij-той работы;

t_min, t_max, t_НВ - минимальное, максимальное, наиболее вероятное время выполнения работ по оценке экспертов.

На основе сетевых моделей и продолжительности выполнения работ рассчитываются основные параметры сетевого графика (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Параметры сетевого графика

Параметры графика		Формулы для расчета		Обозначения в формулах
1		2		3
1 Параметры пути
1.1 Критический путь		Т(Lкр) = (Σ tij)max		Lкр - длина критического пути
1.2 Резерв путей (некритических)		R(Li) = t(Lкр)-t(Li)		Li - длина критического пути
2 Параметры событий
2.1 Ранний срок свершения событий		Tpi = t[L(0 ÷ i)]max		L(0 ÷ i) - длина пути от исходного до i – го события
2.2 Поздний срок свершения событий		Тп i = t(Lкр) - t[L(i ÷ c)]max		L(i ÷ c) - длина пути от i-того события до завершающего события с
2.3 Резерв времени события		R i = Т п i - Т pi
3. Параметры работ
3.1 Раннее начало работы		Т pнij = t роп i – t р i	Т pнij - раннее начало работы ij
Продолжение табл. 3.1
1	2		3
3.2 Раннее окончание работы	Т pоij = t рн ij + t ij		Т pоij - раннее окончание предшествующей i работы ni
3.3 Позднее начало работ	Т пн ij = t п ij + t ij		Т пн ij - поздний срок свершения j-того события
3.4 Позднее окончание работы	Т пр ij = Т н j
3.5 Полный резерв времени	Rп ij = Tп i - Tп j – tij = tно ij –tро ij
3.6 Свободный резерв	Rсв ij = Tп j - Tп i – tij = tрн ik –tро ij		tрн ik - ранее начало последующей работы (jk)

Пример

В тематический план проектно-конструкторской организации (ПКО) включена разработка сложного оптико-механического прибора. Прибор состоит из трех основных узлов:

- оптическая система;

- фотоэлектрическое устройство;

- механическая часть,

а также ряд комплектующих изделий.

Разработка и изготовление основных узлов опытного образца осуществляется в специализированных подразделениях ПКО. При этом изготовление всех механических деталей и узлов прибора осуществляется на специализированном механическом участке опытно-экспериментальной базы ПКО. Для проектирования и изготовления комплектующих изделий для прибора привлекается сторонняя организация. Заключительные государственные испытания опытного образца прибора проводятся в полном комплексе всех предусмотренных компонентов проекта. Данные по проекту представлены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Исходные данные

№ |п/п	Основные узлы и элементы	Содержание работ	Оценка длительности, в мес.			Числен-ность, чел.
			tmin	tнв	tmax
1	2	3	4	5	6	7
1	Прибор в целом	Разработка технического задания	1	1	1	1
2	Оптическая система прибора	Разработка эскизного и технического проектов	1	2	3	6
3	То же	Разработка рабочих чертежей	2	3	4	7
4	То же	Рабочее проектирование механических узлов	2	3	10	4
5	То же	Изготовление механических узлов системы	4	-	9	5

Продолжение табл. 3.2

1	2	3	4	5	6	7
6	То же	Изготовление оптических деталей и сборка оптической системы	2	5	8	2
7	Механическая часть прибора	Проектирование механической части прибора	3	4	11	5
8	То же	Изготовление и сборка механической части прибора	2	-	7	3
9	Фотоэлектрическое устройство	Проектирование фотоэлектрического устройства	2	3	10	3
10	То же	Монтаж и сборка фотоэлектрического устройства	5	7	9	4
11	Комплектующие компоненты	Подготовка договора на проектирование и изготовление комплектующих изделий	1	1	1	1
12	То же	Проектирование комплектующих изделий	3	5	7	-
13	То же	Изготовление и поставка комплектующих изделий	1		3,5	-
14	Прибор в целом	Общая сборка и отладка прибора	2	2,5	6	5
15	То же	Испытания и сдача	1	1	1	3

Задание

Определить на базе методов сетевого планирования и управления (СПУ) кратчайший срок выполнения собственных работ по проекту, начиная с утверждения ТЗ и до начала общей сборки прибора. Установить потребность в трудовых ресурсах по отрезкам календарного периода выполнения работ по проекту.

Рекомендации к решению

1. При решении задачи используются понятия и расчетные формулы в соответствии с «Основными положениями по разработке и применению систем СПУ».

2. По заданному перечню работ и условиям выполнения проекта построить структурную схему прибора и сетевой график выполнения работ по проекту.

3. Исходя из заданных вероятных оценок продолжительности выполнения работ, рассчитать ожидаемую длительность (t_ож) выполнения каждой из работ.

4. В соответствии с заданными исходными данными рассчитать основные параметры сетевой модели выполнения работ по проектам.

5. Построить график ежемесячной потребности трудовых ресурсов (карту проекта) при выполнении собственных работ по проекту.

Решение задачи

1. Топология сети представлена в табл. 3.3.

2. Расчет t_oж осуществляется по формуле

(4)

При отсутствии значений t_HB - по формуле

(5)

Таблица 3.3

Топология сети

№ работы	Взаимосвязь работ		Шифр работы (по событиям)	tож (месяцы)
	Предшест- вующая	Последую- щая
1	-	2,7,9,11	1-2	1
2	1	3	2-3	2
3	2	4	3-4	3
4	3	5	4-5	4
5	4	6	5-6	6
6	5	14	6-11	5
7	1	8	2-7	5
8	7	14	7-11	4
9	1	10	2-8	4
10	9	14	8-11	7
11	1	12	2-9	1
12	11	13	9-10	5
13	12	14	10-11	2
14	6,8,10,13	15	11-12	3
15	14	-	12-13	1

3. Сетевой график выполнения работ по проекту (рис. 3.1).

4. Расчет параметров сетевой модели выполнения работ по проекту с использованием табличного метода представлен в табл. 3.4.

Рис. 3.1. Сетевой график выполнения работ

Таблица 3.4

Расчет параметров сетевой модели

Tpi	Событие	1	2	1	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
0	1		1
1	2			2				5	4	1
3	3				3
6	4					4
10	5						6
16	6											5
6	7											4
5	8											7
2	9										5
7	10											2	3
21	11
24	12													1
13
	Тп	0	1	3	6	10	16	17	14	14	19	21	24	25
	Тр	0	1	3	6	10	16	6	5	2	7	21	24	25
	Трез	0	0	0	0	0	0	11	9	12	12	0	0	0

Основные параметры сетевой модели:

Т_р - ранний возможный срок свершения события;

Т_п - поздний допустимый срок свершения события;

Т_{рез -} резерв времени в свершении события;

L_кр - критический путь (1-2-3-4-5-6-11-12-13).

5. Кратчайший срок выполнения собственных работ по проекту равен 21 месяцу (1+2+3+4+6+5=21).

Задача 3.1

Рассчитать графическим и табличным способом параметры сетевого графика по данным табл. 3.5.

Таблица 3.5

Исходные данные

Код работ	Варианты tij
	1	2	3	4	5	6	7
1-2	5	7	3	23	25	2	2
1-3	6	3	4	14	29	3	5
2-3	8	1	9	9	15	8	6
2-4	12	9	3	8	17	11	9
2-6	15	4	11	16	11	10	7
3-5	10	5	14	17	9	9	18
3-6	3	8	15	21	13	5	15
4-7	11	9	17	3	14	7	21
5-7	13	4	21	4	15	9	13
6-7	4	2	23	9	9	17	16

Задача 3.2

Определить коэффициенты напряженности работ 2-5, 3-5, 4-6 на сетевом графике, изображенном на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Сетевой график к задаче 3.2

Задача 3.3

Составить сетевой график и оптимизировать выполнение его по времени при ограниченном числе исполнителей. Для выполнения комплекса работ выделяется 10 человек. Исходные данные в табл. 3.6.

Таблица 3.6

Код работы	Объем работы, чел-дн.	Число исполнителей, чел.
1	2	3
1	2	3
1-2	16	4
1-3	12	3
1-4	12	3
Продолжение табл. 3.6
1	2	3
3-4	8	2
2-5	16	4
3-5	9	3
4-6	12	4
4-7	16	4
5-8	20	4
6-8	15	5
7-8	20	5

Задача 3.4.

Р ассчитать параметры сетевого графика (рис. 3.3)

Рис.3.3. Сетевой график к задаче 3.4.

Задача 3.6.

Построить сетевой график и провести оптимизацию методом перераспределения исполнителей с работ на напряженных путях на работы критического пути (не рекомендуется иметь в сети более двух критических путей). Исходные данные приведены в табл. 3.7.

Таблица 3.7

Код работы	Объем работы, чел-дн.		Число исполни-телей		Код работы		Объем работы, чел-дн.		Число исполни-телей
1	2		3		4		5		6
1-2	6		2		4-9		24		6
2-3	12		3		5-7		20		5
2-4	15		3		6-7		15		3
2-5	20		5		6-9		16		4
2-6	12		3		7-10		30		6
1		2		3		4		5		6
3-4		4		1		8-10		15		5
3-8		6		2		9-10		20		5

Задача 3.7.

Составить и оптимизировать сетевой график на проектирование, изготовление и испытание стенда для виброиспытания изделия. Перечень работ, их взаимосвязь заданы кодом, а исполнители и продолжительность работ даны в табл. 3.8. Однородные работы, возможные к выполнению одними и теми же исполнителями, отмечены буквами. Построить эпюры загрузки исполнителей.

Таблица 3.8

№ п/п	Работы	Код Работ	Код исполнителей			Исполнители, чел.	Производитель-ность, дн.
							Т min	Т max	T нв
1	2	3	4			5	6	7	8
1	Разработка и согласование ТУ на стенд	0,1		К	1		1	2	1
2	Договоры с поставщиками механизмов	0,2		П	2		3	4	3
3	Оформление заказов на покупные элементы	1,2		П	2		2	3	2
4	Проектирование общей компоновки стенда	1,3		К	2		4	6	4
5	Согласование ТУ и приемка механизмов	2,7		К	3		2	3	2

Продолжение таблицы 3.8

1	2	3	4	5	6	7	8
6	Отливка заготовки стола стенда	3,4	ЦЛ	3	2	3	2
7	Проекти-рование механизма передачи	3,5	К	4	2	4	3
8	Механиче-ская обработка стола	4,6	ЦМ	6	1	2	2
9	Изготов-ление механизма передачи	5,6	ЦМ	5	6	7	9
10	Сборка стенда	6,7	ЦС	5	2	4	3
11	Испытание стенда	7,8	ЦИ	4	1	2	2