5. Методические рекомендации по

ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

Четкая организация изучения дисциплины «Математика» основанная на правильном сочетании аудиторных учебных

занятий, продуктивной самостоятельной работе студентов

и систематическом контроле, играет основополагающую роль

в глубоком математическом образовании современного студента. Исходя из этих принципов, во втором семестре рекомендуются следующие контрольные мероприятия, обеспечивающие систематическую работу студентов и ее контроль в течение семестра и, в совокупности, охватывающие почти весь материал этой дисциплины:

Контрольные мероприятия

1. Контрольная работа № 1 «Кратные интегралы»

(5-я неделя).

2. Типовой расчет № 1 «Кратные и криволинейные интегралы» (6-я неделя).

З. Коллоквиум по темам «Кратные и криволинейные интегралы» (9-я неделя).

4. Контрольная работа № 2 «Элементы теории функции комплексного переменного и операционное исчисление». (16-я неделя).

5. Типовой расчет № 2 «Элементы теории функции комплексного переменного и операционное исчисление».

(16-я неделя).

6. Прием отчета по курсовой работе (17-я неделя).

6. Рекомендуемый перечень тем практических занятий

1.	Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовой системе координат.
2.	Вычисление тройных интегралов в декартовой системе координат.
3.	Замена переменной в двойном интеграле. Полярные координаты
4.	Замена переменной в тройном интеграле. Цилиндрические и сферические координаты.
5.	Вычисление криволинейных интегралов первого рода.
6.	Вычисление криволинейных интегралов по координатам второго рода.
7.	Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Формула Грина.
8.	Производная по направлению и градиент скалярного поля. Поверхности и линии уровня.
9.	Вычисление поверхностных интегралов первого рода.
10.	Вычисление поверхностных интегралов второго рода.
11.	Поток векторного поля через поверхность.
12.	Формула Остроградского-Гаусса. Дивергенция векторного поля.
13.	Линейный интеграл в векторном поле и его вычисление. Циркуляция и ротор векторного поля. Формула Стокса. Прием типового расчета №1.
14.	Оператор Гамильтона. Дифференциальные операции 2-го порядка в векторном поле.
15.	Области и линии на комплексной плоскости. Предел и непрерывность.
16.	Элементарные функции комплексного переменного.
17.	Производная функции комплексного переменного. Условие Коши-Римана. Аналитические и гармонические функции.
18.	Интегрирование функций комплексного переменного.
19.	Теорема Коши. Интегральная формула Коши.
20.	Степенные ряды в комплексной плоскости. Ряды Тейлора и Лорана. Особые точки и их классификация
21.	Вычеты. Вычисление вычетов.
22.	Применение вычетов к вычислению интегралов.
23.	Преобразование Лапласа. Свойства преобразования Лапласа. Нахождение изображения по оригиналам.
24.	Нахождение оригинала по заданным изображениям. Ступенчатые оригиналы и их изображения.
25.	Интеграл Дюамеля. Теоремы о свертке и их применение.
26.	Операционный метод решения дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами.
27.	Применение операционного метода к решению задач электротехники.