Лабораторная работа № 11 исследование линейного четырехполюсника
11.1. Цель работы
Определить коэффициенты четырехполюсника из опытов холостого хода и короткого замыкания, исследовать работу четырехполюсника при произвольном сопротивлении приемника.
11.2. Подготовка к работе
11.2.1. Изучив описание данной работы и необходимый материал по конспекту лекций и литературным источникам, ответьте на все вопросы для самопроверки.
11.2.2. Проведите предварительные расчеты.
11.2.3. Заготовьте табл. 11.1.
11.2.4. Нарисуйте электрическую схему эксперимента.
11.3. Предварительный расчет
11.3.1.
Для режимов холостого хода и короткого
замыкания получите выражения,
связывающие сопротивления холостого
хода Z1x,
Z2x
и сопротивление
короткого замыкания Z1k
с коэффициентами четырехполюсника
,
,
,
.
Z1х
и
Z1k
- сопротивления со сторон входных зажимов
четырехполюсника, Z2x
со стороны выходных. Используя полученные
выражения и соотношение АD-ВС=1,
найдите выражения для
коэффициентов
А,
В,
С,
D
через сопротивления Z1x,
Z2x,
Z1k.
11.3.2. Для одной из схем (рис. 11.1, а – е) по указанию преподавателя рассчитайте значения коэффициентов А, В, С, D, используя соотношения, связывающие коэффициенты А, В, С, D и параметры Z1,Z2, Y0, Т-образной и параметры Y1, Y2, Z0 П-образной схем замещений.
11.3.3. Используя полученные значения А, В, С, D с помощью формул п. 11.3.1, вычислите сопротивления Z1x, Z2x, Z1k.
11.3.4. Используя найденные значения А, В, С, D, приняв напряжение U1=100B и полагая, что сопротивление приемника активно, найдите для значений rпр=0; 10; 20; 30; ∞ Ом величины I1, φ1, U2, I2 и занесите их в табл. 11.1.
Рис. 11.1
11.4. Порядок выполнения работы
11.4.1. Соберите схему, представленную на рис. 11.2.
Рис. 11.2
Приборы V1, V2, A1, A2 подберите с учетом результатов предварительного расчета (п. 11.3.4).
Введите регулятор ЛАТРа против часовой стрелки до упора. Установите реостат в положение, при котором его сопротивление rпр= 0. Включите стенд. Установите по вольтметру V1 напряжение U1=100 В. Показания всех приборов запишите в табл. 11.1. Установите, изменяя сопротивление реостата, ток I2, соответствующий расчетному при rпр = 10 Ом. Запишите показания всех приборов в табл. 11.1. Повторите опыт для rпр = 20, 30 Ом. Отключите реостат от зажимов (2'-3), что соответствует опыту холостого хода (rпр = ∞). Запишите показания приборов в табл. 11.1.
11.4.2. Отсоедините провод, идущий от амперметра А1 к зажиму 1. Подсоедините его к клемме 2. Запишите показания фазометра ψ-ψ2x, амперметра A1-I2x и вольтметра V2-U2x.
Таблица 11.1
U1= B |
выч. |
изм. |
выч. |
Изм. |
выч. |
изм. |
выч. |
изм. |
выч. |
изм. |
I2, A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2, B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ1, град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1, A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rпр, Oм |
0 |
|
10 |
|
20 |
|
30 |
|
∞ |
|
11.5. Обработка результатов измерений
11.5.1. Из результатов измерений опыта короткого замыкания вычислите Z’1k=U1×ejφ1k/I1k(rпр=0).
11.5.2. Из результатов измерений опыта холостого хода вычислите Z’1x=U1×ejφ1x/I1x(rпр=∞).
11.5.3. Из результатов опыта холостого хода при изменении входных зажимов четырехполюсника найдите Z’2х=U2x×ejφ2x/I2x(U2x=U1) (п. 11.4.2).
11.5.4. Сравните найденные значения сопротивлений и теоретически полученных в п. 11.3.3.
11.5.5. По значениям сопротивлений Z’1k, Z’1x, Z’2x найдите коэффициенты А`, В`, С`, D`. Сравните полученные величины с определенными теоретически в п. 11.3.2.
11.5.6. Попытайтесь объяснить причины расхождения теоретических и экспериментальных результатов.
11.6.Вопросы для самопроверки
11.6.1.Запишите уравнения четырехполюсника в системах Y, Z и А - параметров.
11.6.2. Как между собой связаны коэффициенты четырехполюсников в различных системах ([Y], [Z], [А])?
11.6.3. Каков физический смысл коэффициентов А, В, С, D?
11.6.4. Как доказать справедливость соотношения АD - ВС =1?
11.6.5. Как записывается входное сопротивление четырехполюсника Zвх?
11.6.6. Как найти характеристическое сопротивлений четырехполюсника ZС и в каком случае четырехполюсник считают симметричным?
11.6.7. Каков практический смысл использования Т и П -образных схем замещения?
11.6.8. Как найти связи между коэффициентами четырехполюсника А, В, С, D и параметрами схем замещения Z1, Z2 ,Y0 и Y1, Y2 и Z0?
11.6.9. Как теоретически найти сопротивление холостого хода Z1x, Z2x и короткого замыкания Z1k и Z2k?
11.6.10. Нарисуйте схему для экспериментального определения сопротивлений холостого хода и короткого замыкания.
11.6.11. Выведите формулы, выражающие коэффициенты А, В, С, D через сопротивления Z1k, Z1x, Z2х?
11.6.12. В чем проявит себя условие симметричности при выводе указанных выше коэффициентов?