5 Расчет геометрии передачи и ее деталей

5.1 Фрикционные передачи

Фрикционные передачи роликами осуществляют передачу

5

движения между параллельными и пересекающимися валами. Сила трения возникает на образующей роликов или на их торцовых поверхностях.

Рисунок 3- Схемы фрикционных передач

Фрикционные передачи роликами осуществляют передачу движения между параллельными и пересекающимися валами. Сила трения возникает на образующей роликов (рисунок 3 а) или на их торцовых поверхностях (рисунок 3 б). Сила нормального давления Q/2 создается силами упругости составляющих дисков 1 и 2. Размеры передачи зависят от диаметров роликов Д₁ и, Д₂ межосевого расстояния, равного а_w = 0.5 ((Д₁ + Д₂). Задаваясь диаметром Д₁, определяют Д₂ = U Д₁ где U - передаточное число. При геометрическом расчете диаметров дисков 1 и 2 фрикционных механизмов с гибкой связью 3 значения Д₁ (мм) для передач с резинотканевыми ремнями равны /3/

, (7)

где Т₁-вращающий момент на валу малого шкива (нм.).

Для синтетических ремней эта зависимость дает завышенные результаты. Поэтому при расчете рекомендуется предварительно выбрать толщину ремня 0.7 мм и диаметр Д₁ определить из соотношения 100150.

Наименьший размер шкива в таких механизмах РЭС составляет Д_1min=68 мм. В качестве гибкой связи используют шнуры из шелка, капрона, резины, пластмасс, стальные

6

тросики, ленту, а также плоский и клиновый ремень. Минимальное значение расчетного диаметра меньшего шкива Д₁ (мм) клиноременных передач определяется из выражения

, (8)

где Т₁ – момент на валу (нм.).

Диаметр большего шкива равен , а вычисленные значения округляют до ближайших стандартных значений: 30; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200 и т.д.

Межосевое расстояние а_w определяется конструктивными требованиями к ремонту привода и для плоскоременных передач равно

. (9)

Коэффициент 1,5 принимают для передач с синтетическими ремнями и 2,0 – для передач с резинотканевыми ремнями.

Для клиноременных передач:

a_{w min} = 0.55 (Д₁+Д₂)+h, (10)

a_{w max}=2 (Д₁+Д₂). (11)

Обычно для увеличения долговечности ремня принимают a_w > a_{w min} и руководствуются следующей зависимостью:

,

где С – числовой коэффициент равный 1,5 для передаточного числа U = 1, C=0.9, если U = 5 и С=0.85; для U>6.

Расчетная длина ремня L_p стального тросика, ленты, шнура в зависимости от выбранного a_w определяется выражением /3/

. (12)

7

Угол охвата ведущего шкива равен

. (13)

Значение угла зависит от тяговой способности и составляет для передач с резинотканевыми ремнями и клиноременных . Поэтому габариты клиноременных передач существенно меньше.

5.2 Геометрия цилиндрической зубчатой передачи

В механизмах РЭС наиболее распространены эвольвентные зубчатые передачи /4/. Меньшее зубчатое колесо (Z₁) называют шестерней, а большое (Z₂) – колесом. Зацепление зубчатых колес Z₁ и Z₂ кинематически можно представить как качение без скольжения двух окружностей диаметром d_w1 и d_w2. Положение линии зацепления, т.е. траектории общей точки контакта зубьев при ее движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи, определяется углом зацепления (ГОСТ 16530-70). Окружность зубчатого колеса, делящуюся при его нарезании на равное число частей длиной р, называемых шагами и имеющую стандартный модуль, называют делительной. Диаметр такой окружности находят из равенства . Модуль m является основной характеристикой зубчатого колеса и равен (мм). Зубчатые колеса с модулем 0.1 мм m 1мм называют мелкомодульными. Для снижения номенклатуры и унификации режущего инструмента модули стандартизованы и выбираются из таблицы 1.

Первый ряд следует предпочитать второму.

У передачи, которая состоит из зубчатых колес Z₁ и Z₂, изготовленных без смещения, начальные d_w1 и делительные d окружности совпадают

d_w1=d₁=m Z₁. (14)

8

d_w2=d2=m Z_2. (15)

Таблица 1- Значения модуля

Ряд	m, мм
Первый	0.1; 0.12; 0.15; 0.2; 0.25; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.8; 1.0; 1.25; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0; 4.0; 5.0 и т.д.
Второй	0.14; 0.18; 0.22; 0.28; 0.35; 0.45; 0.55; 0.7; 0.9; 1.125; 1.375; 1.75; 2.25; 2.75; 3.5; 4.5; 5.5 и т. д.

Высота зуба берется равной h = h_a+h_f. При h_a=h*_am, h_f=(h^*_a+C^*)m, где h*_a – коэффициент высоты головки, С^* - коэффициент радиального зазора (по ГОСТ 16532-70 значения h^*_a = 1 и С^* = 0.25).

Рисунок 4- Схема зацепления двух зубчатых колес

9

Диаметры вершин зубьев равны

(16)

Диаметры впадин находятся из выражений

(17)

Межосевое расстояние зубчатой пары равно

. (18)

Исходный контур инструментальной рейки, используемый при нарезании зубчатых колес, имеет угол профиля .

Ширина венца зубчатого колеса b_w определяется произведением межосевого расстояния a_w на соответствующий коэффициент ширины зубчатого венца , выбор _ba осуществляется из таблицы 2.

Таблица 2- Параметр _ba

ba	Примечание
0.010.1	Кинематические и легконагруженные передачи
0.10.25	Легко и средненагруженные передачи при повышено жесткости валов
0.0250.40	Передачи повышенной и высокой нагруженности при достаточной жесткости валов

При увеличении коэффициента ширины зубчатого венца для обеспечения контакта по всей длине зуба необходимо повышать жесткость и точность изготовления зубчатых колес.

10

5.3 Конические зубчатые передачи

Зубчатый венец ограничивает внешний и внутренний торцы колеса, а сама передача имеет межосевой угол и углы наклона образующих начальных конусов и . Размеры зубчатых колес обозначают по их внешнему торцу (индекс С) и среднему сочетанию (индекс m). В соответствии с ГОСТ 196624-74 зубчатые колеса без смещения при прямом зубе и торцевом модуле для имеют следующие параметры:

Рисунок 5- Схема конической передачи и геометрия конического зубчатого колеса

внешнее конусное расстояние

среднее конусное расстояние

ширина зубчатого венца

углы делительные конусов

внешний делительный диаметр

внешний диаметр вершин

11

,

где

внешняя высота зуба равна ,

где С^*=0.2;

расчетное расстояние .

Передаточное число в конической передаче . Погрешности зубчатых колес зависят от точности их изготовления.

5.4 Геометрия червячной передачи

Червячные передачи работают по принципу работы винтовой пары. Как правило, ведущим звеном является червяк, а ведомым – колесо. В червячной передаче с архимедовым червяком различают начальные диаметры и ; делительные диаметры червяка 1 и колеса 2 и и шаг P связанный с модулем зацепления в основном сечении червяка m соотношением (рисунок 6). Резьба червяка может быть однозаходной и многозаходной, число витков червяка равно , число зубьев колеса - . Модули предпочтительного ряда в осевом сечении червяка должны выбираться из ряда:0.1; 0.125; 0.16; 0.2; 0.25; 0.315; 0.4; 0.5; 0.63; 0.8; 1.0; 1.25; 1.6; 2.0; 2.5; 3.15; 4.0; 5.0 и т.д.; допускается использование модулей 0.12; 0.15; 0.3; 0.6; 1.5; 3.0; 3.5; 4.5; 5.5 и т.д.

Рекомендуются следующие коэффициенты диаметра червяка (ряд 1): 6.3; 8.0; 10; 12.5; 16; 20; 25. Некоторые сочетания и по ГОСТ 2144-76 даны в табл. 3. Делительный (начальный) диаметр , диаметры вершин и впадин

12

витков при ; , при =0.2 выражаются в виде

(19)

(20)

. (21)

Длина нарезанной части червяка:

при =1; 2

при .

Угол обхвата витков червяка колесом , угол зацепления .

Таблица 3- Значения m для выбора параметра

1.0			1.6	10; 12.5; 16; 20	1; 2; 4
1.25	12.5; 16; 20	1; 2; 4	2.0; 2.5; 3.15	8; 10; 12.5; 16; 20	1; 2; 4

При этом для червячного колеса параметры равны

(22)

. (23)

(24)

(25)

При , ; при , ; при , .

Ширину венца находят в соответствии с углом обхвата червяка колесом . Делительный угол подъема винтовой линии вычисляют из выражения:

13

. (26)

Рисунок 6- Геометрические параметры червячной передачи

Межосевое расстояние в червячной передаче без смещения:

. (27)

Геометрические расчеты червячных передач во многом аналогичны расчетам зубчатых механизмов.

5.5 Передача винт-гайка

В передаче винт-гайка используют в основном трапецеидальную резьбу (рисунок 7. а) и лишь в отдельных случаях – метрическую (рисунок 7. б). Резьба имеет наружный , внутренний и средний диаметры (

14

относится к винту, - к гайке), шаг , теоретическую высоту H и рабочую высоту профиля связывает H₁ , угол профиля , угол подъема резьбы , число заходов , ход резьбы .Для трапецеидальной резьбы в стандартах определены профиль и основные ее размеры. У этой резьбы , ; , мм, =1.5 мм. Для метрической резьбы эти параметры даны в СТ СЭВ 640-77, угол профиля резьбы , шаг и высота профиля H. Теоретическая высота H и рабочая высота профиля связаны H₁ = 5/8 H = 0,541 P для винта и для гайки соответственно H/8 и H/4. Стандарт предусматривает для одного номинального диаметра резьбу с крупными и мелкими шагами /1/. .Резьбы с мелким шагом используют в соединениях, испытывающих вибрационные нагрузки, что обеспечивает лучшее самоторможение.

Рисунок 7- Трапецеидальная (а) и метрическая (б) резьба

. Обозначение основной резьбы с указанием допуска имеют вид: для болтов M12-6g; для гаек M12-6H, для болтового соединения M12-6H / 6g (для 6-й степени точности).

5.6 Механизмы прерывистого движения

Мальтийские механизмы используют для преобразования

15

непрерывного вращательного движения во вращательное движение с остановками. Такой механизм состоит из мальтийского креста 1 и кривошипа 3 с цевкой 2 и фиксатором 4, где звеном является кривошип с цевкой. Рассмотрим геометрические параметры данного механизма с внешним зацеплением и четырехпазовым крестом. Его геометрическими параметрами являются межосевые расстояния a_w, радиус R₁, радиус фиксатора , число пазов креста Z, угол между пазами креста , угол поворота кривошипа при повороте креста на угол (рабочий угол кривошипа) и расчетные радиусы креста R_2min и R_2max.

Угол между пазами креста , где z =312.

Угол поворота кривошипа равен

. (28)

Радиус кривошипа определяют, задаваясь межосевым расстоянием a_w

. (29)

Радиусы креста R_2min=a_w-R₁; R_2max= . Диаметр цепки кривошипа и ширина пазов креста d_z=(0.20.3)R₁. Условиям безударного зацепления цевки с пазами креста являются зависимость . Кинематическими параметры механизма являются период цикла Т_u, коэффициент движения  и наибольшая угловая частота креста w_2max. Период цикла механизма соответствует времени одного оборота кривошипа равен сумме времени движения креста t_q и времени его покоя t_n: T_u=t_q+ t_n=60/n₁, где n₁ – частота вращения кривошипа, об/мин. Коэффициент цикла движения . Наибольшая угловая частота креста: _2max=w₁R₁/R_2min. Динамические параметры механизма характеризуются ускорениями движения креста, значения которых в начальный

16

и конечный моменты движения , ускорение уменьшается при увеличении числа пазов креста.

Рисунок 8- Геометрия мальтийского механизма

Остановка механизма при выходе из паза осуществляется секторным замком, выпуклая цилиндрическая поверхность которого входит в вогнутую поверхность креста и препятствует его повороту.