- •Введение
- •1. Вводные сведения
- •1.1. Предмет механики жидкости и газа
- •1.2. Краткие исторические сведения о развитии науки
- •2. Основные физические свойства жидкостей и газов
- •2.1. Физическое строение жидкостей и газов
- •2.2. Основные физические свойства: сжимаемость, текучесть, вязкость, теплоемкость, теплопроводность
- •2.3. Гипотеза сплошности
- •2.4. Два режима движения жидкостей и газов
- •2.5. Неньютоновские жидкости
- •2.6. Термические уравнения состояния
- •2.7. Растворимости газов в жидкостях, кипение, кавитация. Смеси.
- •2.8. Законы переноса
- •2.9. Требования к рабочим жидкостям
- •3. Основы кинематики сплошных сред
- •3.1. Два метода описания движения жидкостей и газов
- •3.2. Понятие о линиях и трубках тока. Ускорение жидкой частицы
- •3.3. Расход элементарной струйки и расход через поверхность
- •3.4. Уравнение неразрывности (сплошности)
- •3.5. Вихревое и безвихревое (потенциальное) движения
- •4. Силы, действующие в жидкостях
- •4.1. Массовые и поверхностные силы
- •4.2. Напряжения поверхностных сил
- •4.3. Напряженное состояние
- •5. Общие законы и уравнения статики и динамики жидкостей и газов
- •5.1. Уравнения движения в напряжениях
- •5.2. Уравнения гидростатики в форме Эйлера и их интегралы
- •5.3. Напряжения сил вязкости, обобщенная гипотеза Ньютона
- •5.4. Уравнение Навье-Стокса для вязкой жидкости
- •5.5. Примеры аналитических решений уравнений Навье-Стокса для ламинарного движения в цилиндрических трубах
- •6. Абсолютный и относительный покой (равновесие) жидких сред
- •6.1. Основная формула гидростатики
- •6.2. Определение сил давления покоящейся среды на плоские и криволинейные стенки
- •6.3. Относительный покой (равновесие) жидкости
- •Следовательно, вместо уравнения (6.5) можно записать:
- •7. Модель идеальной (невязкой) жидкости
- •7.1. Модель идеальной (невязкой) жидкости. Уравнения Эйлера
- •7.2. Интегралы уравнения движения жидкости для разных случаев движения. Баротропные и бароклинные течения
- •8. Общая интегральная форма уравнений количества движения и момента количества движения
- •8.1. Законы сохранения
- •8.2. Закон изменения количества движения
- •8.3. Закон изменения момента количества движения
- •8.4. Силовое воздействие потока на ограничивающие его стенки
- •9. Общее уравнение энергии в интегральной и дифференциальной формах
- •10. Турбулентность и ее основные статистические характеристики
- •10.1. Турбулентное течение
- •10.2. Осредненные параметры и пульсации. Стандарт пульсационной скорости и степень турбулентности
- •10.3. Двухслойная модель турбулентности
- •11. Подобие гидромеханических процессов
- •11.1. Числа и критерии подобия
- •11.2. Понятие о методе размерностей. Пи-теорема
- •11.3. Методы моделирования
- •11.4. Методы аналогий
- •12. Одномерные потоки жидкостей и газов
- •12.1. Уравнение д. Бернулли для струйки и потока реальной (вязкой) жидкости
- •12.2. Гидравлические потери (общие сведения)
- •13. Ламинарное течение в круглых трубах
- •13.1. Течение при больших перепадах давления
- •13.2. Ламинарное течение с облитерацией
- •13.3. Ламинарное течение с теплообменом
- •14. Потери напора при турбулентном течении в гидравлически гладких круглых трубах
- •14.1. Потери напора при турбулентном течении в шероховатых трубах. График и.И. Никурадзе
- •15. Местные гидравлические сопротивления
- •15.1. Внезапное расширение русла
- •15.2. Внезапное сужение русла
- •15.3. Местные сопротивления при ламинарном течении
- •16. Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •16.1. Истечение через насадки при постоянном напоре
- •17. Истечение через отверстия и насадки при переменном напоре
- •17.1. Неустановившееся движение жидкости в трубах
- •17.2. Гидравлический удар
- •18. Расчет простых трубопроводов
- •18.1. Основные задачи по расчету простых трубопроводов
- •18.2. Последовательное соединение простых трубопроводов
- •18.3. Параллельное соединение простых трубопроводов
- •18.4. Разветвлённое соединение простых трубопроводов
- •19. Расчет сложных трубопроводов
- •19.1. Трубопроводы с насосной подачей жидкости
- •19.2. Основы расчета газопроводов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Гоувпо «Воронежский государственный технический университет»
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
18.1. Основные задачи по расчету простых трубопроводов
Рассмотрим возможные задачи по расчету простых трубопроводов.
Задача 1. Исходные данные: заданы расход Q, давление , свойства жидкости (ρ и ), размеры трубопровода, а также материал и качество поверхности трубы (шероховатость). Найти потребный напор Hпотр.
Решение. По расходу и диаметру d трубопровода находят скорость течения υ; по υ, d и определяют Re и режим течения. Затем по соответствующим формулам (или опытным данным) оценивают местные сопротивления (lэкв /d или ξ при ламинарном и ξ при турбулентном течении); по Re и шероховатости определяют коэффициент λ и, наконец, решают основное уравнение (18.2) относительно Hпотр.
Задача 2. Исходные данные: заданы располагаемый напор Hрасп, свойства жидкости, все размеры и шероховатость трубопровода. Найти расход Q.
Решение. Задаются режимом течения, основываясь на вязкости жидкости, так как решение существенно различно для ламинарного и турбулентного течения.
Режим течения в данном случае можно определить сравнением с критическим его значением , которое может быть выражено следующим образом
(18.5)
1. При ламинарном течении и замене местных сопротивлении эквивалентными длинами задача решается просто: из уравнения (18.2) с учетом формулы (18.3) находят расход Q; при этом вместо Hпотр подставляют Hрасп.
2. При турбулентном течении задачу надо решать методом последовательных приближений или графически.
В первом случае имеют одно уравнение (18.2) с двумя неизвестными Q и λт. Для решения задачи задают значение коэффициента с учетом шероховатости. Так как этот коэффициент изменяется в сравнительно узких пределах (λт = 0,015…0,04), большой ошибки при этом не будет, тем более, что при дальнейшем определении Q коэффициент λт оказывается под корнем.
Решая уравнение (18.2) с учетом выражения (18.4) относительно Q, находят расход в первом приближении. По найденному Q определяют Re в первом приближении, а по Re - уже более точное значение Кт. Снова подставляют полученное значение в то же основное уравнение и решают его относительно Q. Найдя расход во втором приближении, получают большее или меньшее расхождение с первым приближением. Если расхождение велико, то расчет продолжают в том же порядке. Разница между каждым последующим значением Q и предыдущим будет делаться все меньше и меньше. Обычно бывает вполне достаточно двух или трех приближений для получения приемлемой точности.
Для решения той же задачи графическим способом строят кривую потребного напора для данного трубопровода с учетом переменности Кт, т.е. для ряда значений Q подсчитывают υ, Re, λт и, наконец, Нпотр по формуле (16.2). Затем, построив кривую Нпотр от Q и зная ординату Нпотр = Нрасп, находят соответствующую ей абсциссу, т. е. Q.
Задача 3. Исходные данные: заданы расход Q, располагаемый напор Нрасп, свойства жидкости и все размеры трубопровода, кроме диаметра. Найти диаметр трубопровода.
Решение. Основываясь на свойствах жидкости ( ), задают режим течения. Режим течения можно определить сравнением с , который равен (при данном Q)
. (18.6)
Для ламинарного течения задача решается просто на основе уравнения (18.2) с учетом выражения (18.3), а именно:
. (18.7)
Определив d, выбирают ближайший большой стандартный диаметр и по тому же уравнению уточняют значение напора при заданном Q или наоборот.
При турбулентном течении решение уравнения (18.2) с учетом выражения (18.4) относительно d лучше всего выполнить следующим образом: задать ряд стандартных значений d и для заданного Q подсчитать ряд значений Нпотр, затем построить график зависимости Нпотр от d и по заданному Нрасп по кривой определить d, выбрать ближайший большой стандартный диаметр и уточнить Нпотр.