14.12. Построение характеристики сети и нахождение рабочей точки совместной работы насоса и сети

Напор насоса H расходуется на преодоление гидрав­лических сопротивлений в сети трубопроводов, вызванных дви­жением потока воды с расходом Q, и на остаточный напор, с которым выходит вода на конечном пункте из трубопровода, т.е.:

,

где H - напор насоса;

- гидравлические сопротивления;

h_ост - напор остаточный.

Гидравлические сопротивления H_W приводят к потерям напора h_пот. Отсюда:

,

при h_ост = 0, имеем:

, (18)

т.е. весь напор насоса расходуется на преодоление гидравли­ческих сопротивлений в трубопроводе.

Следовательно, уравнение (10) можно представить в виде:

. (19)

Это выражение называется уравнением характеристики тру­бопровода, и по нему строится характеристика трубопровода.

Характеристика трубопровода (сети) - графическое изобра­жение зависимости гидравлического сопротивления трубопро­вода от пропускаемого им расхода жидкости Q, т.е. .

Для построения характеристики трубопровода (рис. 14.8) воспользуемся табл. 14.1 и по заданным значениям Q определим величины .

При графическом изображении характеристики трубопро­вода будем выбирать значения Q из следующих соображений:

1) брать не менее 6-8 значений Q;

2) первую точку брать со значением Q = 0;

3) последнюю точку - со значением Q_max по характеристи­ке насоса (в нашем случае 57,6 м³/ч или 16 л/с);

4) промежуточные точки – произвольно.

Таблица 14.1

Исходные данные для построения

Q		Q^2	S	SQ^2	HГ
л/c	м^3/c	(м^3/c)^2	с^2м^5	м	м	м
0	0	0	10300	0	20	20
4			10300	0,17	20	20,17
8			10300	0,66	20	20,66
9,8			10300	0,99	20	20,99
12,5			10300	1,61	20	21,61
16,0			10300	2,63	20	22,63

Характеристику трубопровода строим на том же графике, где приведена характеристика насоса (рис. 14.8). Точка пересечения кривой с главной характеристи­кой насоса называется рабочей точкой насоса, кото­рая обозначается буквой А.

Проведя через точку А вертикальную и горизонтальную линии до пересечения с кривыми характеристики насоса, оп­ределяем численные значения рабочих параметров насоса при работе на данный трубопровод.

14.13. Определение рабочих параметров насоса

Рабочая точка определяет единственно возможный режим совместной работы насоса с заданным трубопроводом. Она опре­деляет основные рабочие данные (параметры) насоса:

1) подачу Q_р ;

2) напор Н_р ;

3) мощность N_р ;

4) коэффициент полезного действия .

При подборе насоса необходимо стремиться к тому, что­бы рабочая точка А располагалась как можно ближе к мак­симальному значению КПД насоса. Как отмечено выше, про­водим через рабочую точку A вертикальную и горизонтальную линии и при пересечении их с соответствующими кривыми получаем для нашего случая значения рабочих величин:

Q_р = 0,0144 м³/с;

Н_р = 22,6 м;

N_р = 3,6 кВт;

= 74 %.

Мощность на валу насоса N_р для рабочей точки можно определить также по формуле:

(20)

где - удельный вес перекачиваемой жидкости;

для воды = 9,81 кН/м³;

Q_р - подача насоса, соответствующая рабочей точке А;

Q_р = 0,0144 м³/с;

Н_р - напор насоса, соответствующий рабочей точке A;

Н_р = 22,6 м;

- КПД насоса, соответствующий рабочей точке А;

= 74 %;

15. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

ИНЖЕНЕРНОЙ ГИДРАВЛИКИ

Задача 1

Определить полное гидростатическое давление на дно сосуда, наполненного водой. Сосуд сверху открыт, давление на свободной поверхности атмосферное. Глубина воды в сосуде h=0,6 м.

Расчет выполнить в международной системе единиц (СИ).

Решение.

Гидростатическое давление в точке определяется по формуле:

,

где p₀ - внешнее давление;

h - глубина погружения точки.

В данном случае имеем р₀ = р_ат и потому применим формулу в виде:

.

В международной системе единиц:

p_ат = 9.81*10⁴ Н/м² – атмосферное давление;

γ = 9810 Н/м³ – удельный вес чистой воды при t = +4 °C;

p = 9.81*10⁴ + 9810*0.6 = 103986 Н/м²

Задача 2

Определить высоту столба воды, в пьезометре над уровнем жидкости в закрытом сосуде. Вода в сосуде находится под абсолютным давлением = l.06 ат (см рис. 15.1).

Рис. 15.1.

Решение.

Составим условия равновесия для общей точки А (см рис.).

Давление в точке A слева:

Давление справа:

Приравнивая правые части уравнений и сокращая на γ*h₁ получаем:

.

Указанное уравнение можно также получить, составив условие равновесия для точек, расположенных в любой горизонтальной пло­скости, например в плоскости OO (см рис.). Примем за начало шкалы отсчета пьезометра плоскость OO и из полученного уравне­ния найдем высоту столба воды в пьезометре h. Высота h равна , т. е. пьезометр измеряет величину манометрического давления, выраженного высотой столба жидкости.

Для условия задачи:

p₁ - р_ат = 1.06 - 1 = 0.06 ат = 0.06 * 9.81*10⁴ H/м² = 5886 H/м².

γ = 9810 Н/м³ – удельный вес чистой воды при t = 4 °C;

Принимая γ = 9810 H/м³, находим:

м.