2.4. Вычисление энергии связи на основе данных, полученных методом эсха

Закон сохранения энергии в случае фотоэффекта на свободном атоме можно записать в следующем виде:

= - - (2.1)

Здесь — энергия рентгеновского кванта, — энергия, необходимая для удаления электрона из атома, и — энергия отдачи. Применяя закон сохранения импульса к случаю, когда направление отдачи совпадает с направлением распространения падающего рентгеновского фотона, мы получаем максимальную величину энергии отдачи

(2.2)

Здесь М — масса атома, испытывающего отдачу, m — масса фотоэлектрона. Предполагается, что расчет может быть выполнен в нерелятивистском приближении. Максимальная энергия отдачи для некоторых элементов первой группы таблицы Менделеева, вычисленная по формуле (2.2), приведена в табл. 1. Расчет выполнен для - излучения серебра, меди и алюминия. Максимальная энергия отдачи соответствует фотоэлектронам, выбитым из валентной оболочки атома.

Таблица 1

Максимальная энергия отдачи (в электроновольтах)

	Ag( )	Cu( )	Al( )
H Li Na K Rb	16 2 0.7 0.4 0.2	5 0.8 0.2 0.1 0.06	0.9 0.1 0.04 0.02 0.01

В большинстве случаев эта энергия меньше 1 эВ , из наших измерениях ее можно сделать пренебрежимо малой, если соответствующим образом выбрать рентгеновское излучение. Отсюда следует, что в выражении (2.1) мы можем не рассматривать величину . Однако, измеряя экспериментально энергии связи электронов в атомах, входящих в состав твердых тел, мы должны видоизменить выражение (2.1). Соответствующая схема показана на рис. 2.6.

В пространстве между источником и входной щелью спектрометра существует небольшое электрическое поле даже в том случае, если источник и спектрометр заземлены. Это связано с тем, что заземление источника и корпуса спектрометра уравнивает их уровни Ферми. Любое различие в работе выхода для материалов, из которых изготовлены источник и спектрометр, приводит к разнице в макропотенциале, т. е. возникновению контактной разности потенциалов и электрического поля в пространстве между источником и камерой спектрометра. В результате кинетическая энергия электрона в камере спектрометра несколько отличается от той энергии, которую он имел при выходе из источника. В эксперименте мы измеряем энергию , а не . Если бы мы выбрали уровень Ферми за начало отсчета энергии связи, то закон сохранения энергии следовало бы записать в форме

= - - (2.3)

Здесь — энергия связи электрона, а — работа выхода для вещества, из которого сделан спектрометр. Следует заметить, что величина в соотношении (2.3) не зависит от материала источника; если этот материал не претерпевает никаких изменений с течением времени, то поправка на работу выхода во всех измерениях должна быть одна и та же. Уровень Ферми принимается за начало отсчета энергии связи не только в электронной, но и в рентгеновской спектроскопии.

Рис. 2.6. Схема, поясняющая принцип определения энергии связи из электронных спектров.

Предполагается, что образец — металл, имеющий электрический контакт со спектрометром.

Схема на рис. 2.6 построена в предположении, что материал источника — металл. Тот же результат мы получили бы, если бы образец был неметаллическим. Однако в этом случае в образце должно присутствовать достаточно много свободных носителей заряда, чтобы можно было считать, что уровень Ферми соответствует состоянию термодинамического равновесия. Было найдено, что методом ЭСХА можно изучать не только металлы, но и диэлектрики, так как рентгеновское облучение образца создает в последних достаточно много свободных носителей заряда.