Основы работы с пакетом Simulink

Запуск пакета Simulink осуществляется одним из двух способов: командой simulink в среде MATLAB или с помощью кнопки (ярлыка) запуска, расположенной на панели инструментов главного окна системы MATLAB. После запуска Simulink открывается окно интегрированного браузера библио­тек. Библиотеки Simulink представляют собой набор поиме­нованных блоков, имеющих графическое изображение (пиктограм­му). В окне браузера содержится дерево компонентов библиотек Simu­link. Для просмотра раздела библиотеки необходимо активизировать его левой кнопкой мыши (ЛКМ). В правой части окна Simulink Browser Library появится набор пиктограмм компонентов активного разде­ла библиотеки.

Для открытия окна моделирования необходимо выбрать в меню последовательно File – New – Model или нажать на кнопку Create a new model в панели инструментов браузера библиотек Simulink. Для добавления блоков в модель необходимо с помощью мыши перенести нужные блоки на поле модели и со­единить линиями входы и выходы блоков. Запустить процесс моделирования можно нажатием сочетания клавиш Ctrl+T или нажатием значка Play на панели инструментов модели.

Основная библиотека блоков

• Sources — источники сигналов и воздействий;

• Sinks — регистрирующие устройства;

• Continuous — линейные (непрерывные) компоненты;

• Math Operations— математические компоненты;

• Discrete — дискретные компоненты;

• Functions&Tables — функции и таблицы;

• Nonlinear — нелинейные компоненты;

• Connections — соединительные компоненты;

• Signals&Systems — сигналы и системы;

• Blocksets&Toolboxes — дополнительные библиотеки;

• Demos — демонстрационные примеры пакета Simulink.

Библиотека Sources содержит практически все часто используемые при моделировании источники воздействий с разными функ­циональными и временными зависимостями (см. стр. 9).

Библиотека Sinks содержит блоки получателей информации (регистрирующие компоненты). Наибольшее применение в качестве регистрирующих компонентов получили блоки виртуального осциллографа Scope и виртуального графопостроителя XY Graph. В ходе моделирования часто необходимо выполнять масштабирование, позволяющее менять размер осциллограммы. Весь­ма удобной является кнопка автоматического масштабирования (Autoscale) — она позволяет установить такой масштаб, при котором изображение осциллограммы имеет максимально возможный раз­мер по вертикали и отражает весь временной интервал модели­рования.

Библиотеки Math и Continuous содержат основные блоки, которые позволяют построить модели различных процессов и систем: блоки выполнения арифметических операций и вычисления элементарных функций, блоки масштабирования, дифференцирования и интегрирования. В частности, библиотека Continuous содержит блок Transfer Fcn, позволяющий вводить параметры системы не поэлементно, а сразу в виде передаточной функции, что значительно упрощает процесс создания модели.

Библиотека Functions&Tables представлена двумя категориями блоков. Блоки функций позволяют вводить в модели практически любые функции, а блоки таблиц обеспечивают задание табличных данных с различной размерностью, а также позволяют использовать линейную интерполяцию и экстраполяцию данных. Эти блоки позволяют эффективно вводить данные экспериментов и строить на их основе простые модели устройств и систем.

Библиотека Nonlinear содержит наиболее распространенные нелинейные блоки, например, блоки с характеристиками в виде типовых математических функций, компоненты идеальных и неидеальных ограничителей, блоки, моделирующие нелинейные петли гистерезиса, ключи-переключатели с разными состояниями и др.

Библиотека Discrete содержит дискретные блоки, которые служат для создания моделей дискретных устройств и систем двух типов: с дискретным временем и с дискретными состояниями. Эти блоки включают в себя устройства цифровой задержки, дискретный фильтр, дискретно-временной интегратор и т.п.

Создание модели прибора инерционного действия

Рис. 1. Эквивалентная схема прибора инерционного действия.

На рисунке 1 приведена схема механической системы прибора, состоящей из груза массой и пружины. Математической моделью прибора (рис.1) является дифференциальное уравнение вида:

, (1)

где – масса груза (инерционный коэффициент), кг;

– коэффициент вязкого трения (коэффициент демпфирования), кг/с;

– жесткость пружины, Н/м;

– внешнее возмущающее воздействие.

В изображениях по Лапласу уравнение (1) выглядит следующим образом:

. (2)

Отметим, что оператора Лапласа , который используется для замены символа дифференцирования, в пакете Simulink обозначается символом .

Передаточная функция рассматриваемой системы равна отношению изображения выходного сигнала к изображению входного сигнала:

. (3)

Модель прибора инерционного действия на основе передаточной функции (3) строится следующим образом (см. рисунок 2). Из библиотеки Continuous в окно моделирования переносится блок Transfer Fcn (Передаточная функция). Пусть , тогда параметры функции – в числителе [1], в знаменателе [0.05 0.5 1000]. Коэффициенты вводятся, начиная со старшей степени, через пробел. Перед блоком Transfer Fcn необходимо поместить какой-либо источник входного сигнала, а после – блок виртуального осциллографа. Модель системы в этом случае должна быть представлена следующим образом:

Рис. 2. Модель прибора инерционного действия, построенная на основе передаточной функции системы

Если модель прибора строится на основе уравнения (1), то в этом случае используется метод поэлементного представления модели и ее коэффициенты определяются с помощью блока Gain. Тогда модель системы должна быть представлена следующим образом:

Рис. 3. Модель прибора инерционного действия, построенная на поэлементном представлении

В данном примере на рисунке 3 кроме блока Scope на выходе используется блок To Workspace, позволяющий загрузить результаты моделирования в рабочую область. Данный блок позволяет в дальнейшем использовать полученные результаты моделирования в других приложениях Matlab. В частности, можно получить графики колебаний груза и фазовые портреты системы путем ввода в командном окне plot(tout,x1); grid или plot(x1,dx1); grid.