- •Тепловой расчёт, определение параметров и оценка прочности камеры сгорания жидкостных ракетных двигателей методические указания
- •160700.65 «Проектирование авиационных и ракетных двигателей»
- •1. Цикл жрд
- •1.2 Удельный расход топлива
- •2.Основные законы и уравнения термодинамики для сверхзвукового сопла.
- •2. Расчёт и проектирование камеры.
- •2.1 Термодинамический расчёт
- •2.2 Исходные данные для термодинамического расчёта.
- •2.3 Уравнение теплового баланса.
- •2.4 Уравнение материального баланса.
- •2.5 Уравнение баланса парциальных давлений.
- •2.6 Уравнение химического равновесия.
- •2.8 Определение коэффициентов потерь.
- •2.9. Расчёт основных параметров камеры.
- •Равновесный состав п.С. В к.С. И на срезе сопла.
- •Парциальные давления п.С. В к.С. И на срезе сопла.
- •Результаты термодинамического расчёта.
- •3. Определение размеров камеры сгорания.
- •3.1 Профилирование сверхзвуковой части сопла и выбор профиля для входной части.
- •Геометрические размеры камеры
- •4. Элементарная теория сверхзвукового сопла
- •4.1 Критический перепад давления
- •4.2 Изменение параметров газового потока по длине сопла
- •4.3 Теплосодержание топлива и продуктов сгорания
- •4.4 Система отсчёта полных теплосодержаний .
- •5. Тепловой расчёт жрд по диаграмме. Полное теплосодержание - энтропия.
- •5.1 Определение объема камеры сгорания по условному времени пребывания
- •5.2 Определение объема камеры сгорания по приведенной длине
- •Методические указания
- •160700.65 «Проектирование авиационных и ракетных двигателей»
- •В авторской редакции Компьютерный набор м.А. Любинецкого, м.В. Сиговой
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Геометрические размеры камеры
Таблица 2.7(7)
Параметры |
Обозначения |
Единицы измерения |
Значения |
Площадь камеры |
|
|
0,0524188 |
Площадь критического сечения |
|
|
0,2583 |
Площадь на срезе сопла |
|
|
1,18125 |
Диаметр камеры |
|
|
0,0175 |
Диаметр критического сечения |
|
|
0,1493 |
Диаметр среза сопла |
|
|
1,2451 |
Длина камеры сгорания |
|
|
0,3874 |
Длина входного сечения |
|
|
0,0545 |
Длина сопла |
|
|
1,8205 |
Длина цилиндрической части |
|
|
0,3329 |
Полная длина камеры |
|
|
2,2079 |
Энтропия и вероятностное состояния газов:
Величина , которая определяет изменение некоторой функции состояния газа есть энтропия, а T- температура при которой газ получает бесконечно малое количество тепла-dQ. В изолированной системе процессы могут самопроизвольно протекать только так, что энтропия системы увеличивается или в пределе остаётся постоянной (2-ой закон термодинамики).
Вероятностным состоянием газа является изменение энтропии S2 - S1 = и чем более вероятно данное состояние газа тем больше величина энтропии.
Для вычисления энтропии газа или смеси газов применяются формулы
Sp = S0 -AR ℓn p и = (8),
где М = -общее число грамм*молей газа в 1 кг смеси, Spi - энтропия i-го газа , S0 -энтропия индивидуального газа в кал/граммоль0С (задаётся в таблицах) и учитывая, что Sp = S0 -AR lnp .( lnp = 2,303lgp), энтропия смеси = ккал/кг0С при температуре T и общем давлении p .
Источником энергии активации и энергии, необходимой для разложения продуктов сгорания , является энергия теплового движения частиц ,составляющих газы. Количество частиц, обладающих данным запасом энергии, определяется с помощью
уравнения Максвелла:
Ni = A N0 , (9)
где Ni - число всех частиц, имеющих запас энергии εi . N0 -число всех частиц, k - постоянная Больцмана.
4. Элементарная теория сверхзвукового сопла
При ускорении газового потока вследствие расширения газа возможен переход скорости потока через скорость звука. Сопло, обеспечивающее получение сверхзвукового потока, называется сверхзвуковым соплом, или соплом Лаваля.
Если для ускорения потока несжимаемой жидкости в соответствии с формулой (III.2) необходимо все время уменьшать поперечное сечение потока, то в случае ускорения потока сжимаемого газа сопло получает более сложную форму.
Для определения формы сверхзвукового сопла исследуем уравнение закона сохранения массы (3), записав его для 1 кг газа в виде
, (10)
где - проходное сечение сопла, приходящееся на 1 кг газа.
Используя также соотношение , получим
, (11)
В сопле происходит процесс расширения, при котором изменяется как удельный объем , так и скорость газа .
Наиболее удобным параметром для расчета скорости и удельного объема является давление . При этом с уменьшением скорость газа увеличивается, а температура и скорость звука уменьшается; следовательно, при изменении в необходимых пределах скорость газа может стать выше критической (сверхзвуковой).
Рассмотрим далее изменение удельного объема и скорости, в зависимости от отношения текущего давления к начальному давлению на входе в сопло, которое обозначим через . Выпишем соответствующие формулы
(12)
и построим зависимость и от текущего давления .
рис. 6
Удельный объем будет изменяться от начального удельного объема газа на выходе в сопло при давлении , до удельного объема при давлении .
Скорость движения газа меняется от нуля при давлении (нет расширения) до максимальной скорости при , так как в последнем случае и .
Теперь нетрудно установить зависимость от давления , а следовательно, и от скорости .
При , т.е. ,
,
поэтому в соответствии с (11)
.
При т.е. удельный объем стремится к бесконечности, а скорость газа – к конечной величине , поэтому опять .
При р → 0, т.е. →0 удельный объём 2стремится к бесконечности , а скорость газа - к конечной величине ωmax., поэтому опять fуд → ∞.
При промежуточных значениях давления p лежащие между p =0 и p =p2 величина удельного проходного сечения сопла fуд имеет конечную величину и изменяется как показано на рис. fуд = . При давлении, равном pк имеем минимальное значение необходимого проходного сечения fуд.
В критическом сечении скорость звука и скорость движения газа равны, а поэтому сверхзвуковое сопло (сопло Лаваля) всегда имеет суживающуюся (докритическую) и расширяющуюся (закритическую) части Рис. 1