Математическая модель полусинусоидального импульса

при 0t; (2.9)

при t;

прямоугольного

при 0t; (2.10)

при t;

треугольного

_, при 0t; (2.11)

при t_фtt_и.

Рассмотрим модели ударов. В процессе удара нагрузка к элементам аппаратуры прикладывается в течение короткого промежутка времени τ.

Идеализация ударных импульсов оправдано не всегда. Для обеспечения более точного результата приводит представление ударного импульса и всего процесса в виде частотного спектра F(t), который получаеся путем преобразования Фурье

. (2.12)

Линейные ускорения свойственны всем объектам, движущимся с переменной скоростью (разгон, торможение). Влияние линейных ускорений на детали конструкций и ЭРЭ обусловлено силами инерции, которые могут во много раз превышать силы тяготения.Так, если на элемент с массой m в состоянии покоя действует сила тяжести G=mа(t), то при наличии ускорения тот же элемент дополнительно подвергается воздействию силы инерции P_И=mа(t), тогда результирующая сила составит , а результирующее ускорение .

При движении объекта по криволинейной траектории, например по дуге окружности радиуса R, элементы конструкции аппарата будут испытывать центробежное ускорение

а=m²R=mV²/R, (2.13)

где Ω – угловая, а V – линейная скорости движения объекта.

При анализе аппаратуры, работающей при линейных ускорениях, последние как правило считаются равными максимальному значению за время их появления, либо изменяющимися по линейному или ступенчатому закону. В технических условиях на РЭС обычно задают закон изменения ускорения а(t), длительность его действия τ в виде ступенчатой функции. Отношение действующего ускорения к ускорению свободного падения называют перегрузкой

n=а/g . (2.14)

Сложность противостояния с линейными перегрузками заключается в том, что они практически не поддаются ослаблению. Некоторые конструктивные меры [1] могут быть использованы только в случае кратковременного воздействия линейных перегрузок. Во всех же остальных случаях обеспечение работоспособности элементов конструкции РЭС может быть достигнуто только с увеличением их жесткости или прочности, что в свою очередь ведет к увеличению массы и удорожанию конструкции. Поскольку нагрузкой для элементов являются силы инерции, то повышение их прочности можно достигнуть применяя материалы с более высоким отношением /σ//ρ, где /σ/ — допустимое напряжение, а ρ – плотность.

На основе проведенного анализа механических воздействий на радиоэлектронные модули предлагается структура метаматематического обеспечения комплексного анализа РМ, представленная на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Структура комплекса математических моделей

Решение рассмотренных задач моделирования основывается на анализе механических полей в конструкциях РМ. Соответствующие краевые задачи записываются в виде системы дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка и соответствующих начальных и граничных условий. В решении широко используются уравнения Лапласа, Пуассона, волновое уравнение, уравнение Рэлея – Ритца. Решение задач возможно аналитическими и численными методами. При этом следует отметить, что последние более универсальны, позволяют решать более широкий класс задач моделирования и реализованы в качестве инструментальных средств во многих современных САПР, в частности в Prо/Еnginееr.

Отличием данной структуры является то, что в нее входят модели паяных соединений, определяющие энергию вязко-пластичной деформации и прогностические модели.