2. Расчет зуба на контактную прочность

Расчет зуба на контактную прочность основан на известной формуле Герцена о контакте двух тел.

После преобразования получены формула для расчета контактного напряжения для зубчатого зацепления:

,

где

– передаточное отношение ( )

+1 берется для внешнего зацепления,

-1 берется для внутреннего зацепления;

- коэффициент формы зуба,

,

при ;

- коэффициент, учитывающий механические свойства материала,

,

- для стальных колес;

- коэффициент, учитывающий влияние коэффициента торцевого перекрытия ,

,

- для повышения точности расчетов и соответствует ;

– делительный диаметр зубчатого колеса,

удельная нагрузка в зоне контакта.

Допускаемые напряжения при длительной работе и диаметром вершин зуба

,

где

- определяется по средней твердости (таблица 9),

– коэффициент безопасности,

- объемное упрочнение,

- поверхностное упрочнение,

– при тяжелых условиях;

– коэффициент шероховатости.

Пределы контактной выносливости Таблица 9

2. Оценка качества геометрии зубчатой передачи

Для того, чтобы зацепление работало должно отсутствовать заострение, подрезание и интерференция (рис.30).

Рис. 30. Геометрия зуба шестерни когда присутствует

а) подрезание ножки, б) смещение,

в) заострение вершины

Проверка на отсутствие подрезания

Форма эвольвентного профиля зубьев при заданном угле зацепления и модуле зависит от числа зубьев. С уменьшением числа зубьев уменьшается толщина зуба у основания и вершины. Если число зубьев Z меньше предельного значения Zmin, то происходит подрезание ножки зуба и зуб ослабляется, снижается его изгибная прочность.

Минимальное число зубьев без смещения реечного инструмента считается по формуле . Для стандартного зацепления , .

В таблице 10 приведены значения для выбора допустимого числа зубьев колес при отсутствии подрезания или заклинивания передачи.

Таблица 10

Допустимое число зубъев

Внешнее зацепление		Внутреннее зацепление
Z2	Z1	Z2	Z1	Z2	Z1
13	17	17		23	41
13	27	18	144	24	38
15	48	19	81	25	36
16	112	20	60	26	35
17 и выше	Любое	21	50	27-79	 Z2+8
		22	44	80 и выше	 Z2+7

Проверка по коэффициенту перекрытия

Коэффициент перекрытия учитывает непрерывность и плавность зацепления в передаче. Такие качества передачи обес­печиваются перекрытием работы одной пары зубьев работой дру­гой пары. Для этого каждая последующая пара зубьев должна войти в зацепление еще до того, как предшествующая пара выйдет из зацепления.

О величине перекрытия судят по коэффициенту перекрытия , который выражают отношением угла торцового перекрытия к угловому шагу (рис.31).

Коэффициент торцевого перекрытия (обеспечивает плавность хода).

Рис. 31. Определение коэффициента

торцевого перекрытия

Рекомендуемые коэффициенты торцевого перекрытия даны в таблице 11.

Таблица 11

Коэффициент торцевого перекрытия

Коэффициенты перекрытия	Прямозубые колеса	Косозубые колеса
Коэффициент торцевого перекрытия	- без учета скругления кромки зуба - с учетом скругления кромки зуба
Коэффициент осевого перекрытия	0
Суммарный коэффициент перекрытия

Проверка на заострение вершины зуба

Другой дефект зуба при станочном зацеплении, связанный с явлением интерференции, заключается в заострении зуба. Заострение зуба – это срезание части номинальной поверхности у вершины зуба обрабатываемого колеса в результате интерференции зубьев при станочном зацеплении. Считается, что имеет место заострение если , для тяжело нагруженных передач - .

Проверка на интерференцию

Под интерференцией (заклиниванием) в передаче обычно понимают внедрение вершины зуба одного колеса в неэвольвентное основание – переходную кривую зуба сопряженного колеса. Проводят при необходимости. Из-за сложности расчета - не приводится. Проверяется на модели в программе.