Т.е., в данном случае уже недостаточно проверки экстремальности по всем переменным в отдельности и в рассмотрение включаются смешанные производные.

Определение оптимальной скорости движения воды

втрубном пространстве пароводяного подогревателя

Впромышленных котельных и на ТЭЦ широко используются горизонтальные поверхностные кожухотрубные теплообменники для нагревания воды [1]. Важнейшей характеристикой такого аппарата является скорость движения воды внутри теплообменных труб. С увеличением скорости повышается эффективность теплоотдачи от поверхности трубы к жидкости, но эта интенсификация теплообмена вызывает дополнительную затрату энергии на транспорт воды через аппарат. Противоположные тенденции влияния скорости воды на технико-экономические показатели процесса теплопередачи в аппарате указывают на то, что в данном случае расчет подогревателя должен быть оптимизирующим. В качестве критерия оптимизации выбираются годовые приведенные затраты:

Згод = Э+ЕнКТ .

(1.13)

по минимальному значению которых находят оптимальные условия работы теплообменного аппарата. В качестве оптимизирующего параметра наиболее целесообразно для данного случая выбрать скорость движения воды внутри трубок W , м/с, что позволяет согласно (1.10) написать выражение целевой функции в виде:

Згод = τЦЭN+ξЦАFР , р./год.

(1.14)

Здесь Э – годовые затраты на эксплуатацию теплообменного аппарата, р./год;

15

KT – единовременные капитальные затраты на тепло-

обменный аппарат, р.; ЕН – коэффициент экономической эффективности, рав-

ный 0,15 р./(р. год);

τ– число часов работы аппарата в год, ч/год;

ЦЭ – стоимость 1 кВт ч электроэнергии для привода

насоса подачи воды в подогреватель, р./кВт ч;

N– затраты энергии на перемещение воды через аппарат, кВт;

ξ = 0,57 – коэффициент, учитывающий амортизацию теплообменного аппарата, коэффициент экономической эффективности ЕН и стоимость инженерно-строительных работ,

включая и монтаж оборудования, р./ (р. год);

ЦA – удельная стоимость подогревателя, р./м2;

FР – расчетная поверхность теплообмена подогревате-

ля, м2.

Формула (1.14) позволяет получить расчетное уравнение целевой функции, т.е. уравнение связи между годовыми приведенными затратами и скоростью движения воды внутри теплообменных труб.

Определение единовременных капитальных затрат

Единовременные капитальные затраты, т.е. общая стоимость (цена) аппарата Кт, определяются по соотношению (1.5). Принимается

азап +ао =1,15 ,

следовательно,

FФ =1,15FP , м2.

16

Расчетная поверхность теплообмена, м2

FР =

Q

=

Q R

=

Q

R.

(1.15)

k∆t

∆t

∆t

где Q – теплопроизводительность аппарата, Вт:

Q = G		(t"В −t'В ).	(1.16)
	сP

Здесь G – расход воды через подогреватель, кг/с;

сP – средняя изобарная теплоемкость нагреваемой воды, Дж/(кг К);

t"В,t'В – температура воды соответственно на выходе и
входе в аппарат, 0С;
∆		– средняя логарифмическая разность температур,0С,
	t
		∆		=	t"в −tв'					,0С.	(1.17)
			t
					ln	t	н	−t'
									в
						tн −t"в

tН – температура насыщения греющего пара, 0С,

R – термическое сопротивление теплопередачи, (К м2)/ Вт,

R =	1	+	δст	+	1	+Rзаг ,	(1.18)
	α1		λст		α2

где α1 – коэффициент теплоотдачи от конденсирующе-

гося водяного пара к стенке горизонтальной трубы трубного пучка, Вт/ (м2 К), который определяется по модифицированной формуле Нуссельта при условии ρ"WП2 ≤1 (т.е пар не оказывает воздействия на течение пленки конденсата):

17

	α = 0,845	B'	,Вт/ (м2 К).	(1.19)
		(nряд∆tdн )0,25
	1

Для конденсирующегося водяного пара

B'= 5700+56tн −0,09tн2 .

(1.20)

Окончательно В'=ηiB', где ηi - коэффициент, учитывающий наличие неконденсирующихся газов в водяном паре

(ηi ≈ 0,6...1).

Температура наружной поверхности теплообменных труб tСТ = tН −∆t +q/α2 , т.е. в данном случае отношение q/α2 зависит от W и, следовательно, tСТ = f (W):

∆t = tН−tСТ = ∆		−q/ α 0С,		(1.21)
	t		2

α2 – коэффициент теплоотдачи от стенки теплообмен-

ной трубы к движущейся жидкости (Вт/м2 К), q– плотность теплового потока, Вт/м2.

Для турбулентного режима по формуле М.А. Михеева имеем:

W

0.8

−0,2

PrВ

0,25

α

= 0,021λ

dВН

Pr0,43

.

(1.22)

2

В

Pr

ν0,8

В

В

СТ

Здесь определяющая температура для выбора теплофи-

зических свойств воды

tЖ = 0,5(t'В + t"В )

0С.

Если обозначить

A = 0,021

λ

d−0,2

Pr0,68

, то

В

ВН

В

ν0,8

Pr0,25

В

СТ

18

	α2 = АW0,8 , Вт/ (м2*К).					(1.23)
	На основании (1.21) получаем
	∆t =		−	Q	,0С.	(1.24)
		∆t
				F A W0.8
				P

Если l – длина теплообменной трубы между трубными решетками, м, то nРЯД – число горизонтальных рядов труб в

межтрубном пространстве теплообменного аппарата, определяется по формуле

	nРЯД =		FР		=		0,3183FР		.	(1.25)
			πdСРl				(dВН +δСТ )l

В межтрубном пространстве подогревателя ХВ-760 расположена горизонтальная перегородка, которая делит по вертикали число рядов труб на две равные части. Учитывая это обстоятельство и то, что для тонкостенных труб в тепло-

обменных аппаратах можно принять dН ≈ dСР , с учетом (1.19) можно получить

		α1 = Е В'/ ∆t0,25	,		(1.26)
	где	1,1595
	Е =				(1.27)
			0,125	,
		Fp (dВН +2δСТ )/l

dВН – внутренний диаметр теплообменных труб, м.

19