Учебное пособие 800559
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13) |
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3 |
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5 |
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17) |
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9 |
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8 |
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19) |
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11 |
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19 |
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12 |
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4 |
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3 |
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8 |
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4 |
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12) |
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1 |
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4 |
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1 |
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3 |
1 |
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14) |
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2 |
3 |
1 |
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1 |
4 |
7 |
5 |
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5 |
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3 |
1 |
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1 |
2 |
3 |
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16) |
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1 |
1 |
2 |
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4 |
1 |
2 |
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1 |
0 |
1 |
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3 |
3 |
2 |
1 |
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18) |
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1 |
2 |
4 |
0 |
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3 |
3 |
4 |
1 |
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1 |
2 |
1 |
1 |
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20) |
1 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
2 |
1 |
1 |
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1 |
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1 |
3 |
1 |
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131
ЗАДАЧА 32. Используя теорему о ранге, выясните вопрос о линейной зависимости данной системы векторов. Укажите максимальную линейно независимую подсистему.
1) |
(1, 3,1, 3), |
(2,1,1,1), |
|
(3, 11, 1,19), |
(1,12, 2, 16); |
|||||
2) |
(1, 2, 3, 1), |
(2, 1,1, 0), |
(1, 1, 1, 1), |
(1, 3, 10,1); |
||||||
3) |
(2,1,1,1), |
(1, 3,1,1), |
(1,1, 5,1), (1, 4, 4, 0); |
|||||||
4) |
(0,1, 13, 1), |
(2, 3, 3,1), |
(1, 4, 4, 0), |
|
(1,1, 5,1); |
|||||
5) |
(1, 1,1, 1), |
(1, 2, 0, 3), |
(3,1, 2,1), |
(2, 2, 1, 3); |
||||||
6) |
(1, 2, 1,1), |
(1,1,1,1), |
(1, 2,1,1), |
(1,1, 3,1); |
||||||
7) |
(1, 3, 5, 6), |
|
(1, 3,1,1), |
( 1, 3,13,16), |
|
(1, 3, 9,11); |
||||
8) |
(1, 2, 3,1), |
(2, 3,1, 2), |
(3,1, 2, 2), |
(0, 4, 2, 5); |
||||||
9) |
(3,1, 2, 4), |
|
(1, 3,1, 2), |
|
(1, 5, 0,1), (7, 15, 11,8); |
|||||
10) |
(3, 5,1, 7), |
|
(1, 5, 0,1), |
|
(3,1, 2, 4), |
(1, 3,1, 2); |
||||
11) |
(2,1, 3, 1), |
(3, 1, 2, 0), |
(1, 3, 4, 2), |
(4, 3,1,1); |
||||||
12) |
(2, 3,1, 4), |
(1, 1, 3, 3), |
(3, 2, 4,1), ( 1, 0, 2,1); |
|||||||
13) |
(2, 3,1, 1), |
(3,1, 4, 2), |
(1, 2, 3, 1), |
(1, 4, 7, 5); |
||||||
14) |
(2, 3,1,1), |
(3,1, 2, 4), |
|
(1, 4, 3, 7), |
( 1, 2, 1, 5); |
|||||
15) |
(1, 2, 3, 2), |
|
(2, 3,1, 4), |
(1, 9,8, 2), |
(1,12, 7, 2); |
|||||
16) |
(1, 2,1,1), |
(2, 3, 9, 5), |
(3,1,8, 7), |
(1, 7,10, 3); |
||||||
17) |
(4, 1, 3, 2), |
(3, 1, 4, 2), |
(1, 2, 6, 4), |
(1, 2,1, 3); |
||||||
18) |
(2,1, 3,1), |
(1, 2, 6, 2), |
(4,1, 11,1), |
(1,1,1,1); |
||||||
19) |
(5, 2, 3,1), |
|
(4,1, 2, 3), |
(1,1, 1, 2), |
(3, 4, 1, 2); |
|||||
20) |
(2,1, 0, 1), |
|
(3, 3, 2,1), |
(1, 2, 4, 0), |
(3, 3, 4, 1). |
132
ЗАДАЧА 33. Выясните, при каком значении параметра
векторы a , b , c |
являются линейно зависимыми. Найдите |
|||
эту зависимость. |
|
|
||
1) |
a (1, 2, ) , |
b ( 3, 3, 3) , |
c (11,1,13) ; |
|
2) |
a ( 3,12, 9) , |
b ( 7, 2, 5) , |
c (6, , 10) ; |
|
3) |
a ( , 9, 15) , |
b (4,1,1) , |
c (1, 8,14) ; |
|
4) |
a ( ,1, 9) , |
b (1, 4, 3) , |
c ( 1, 0,13) ; |
|
5) |
a ( 7, 0, 3) , |
b (15, 3, 6) , |
c ( , 8, 1) ; |
|
6) |
a ( 4, 4, 11) , |
b (1, 6, ) , |
c (0, 4, 1) ; |
|
7) |
a (2, 4, 6) , |
b ( 7, 9, 1) , |
c ( , 0, 5) ; |
|
8) |
a (3, 6, 1) , |
b ( 3, , 11) , |
c (1, 4, 3) ; |
|
9) |
a ( 8, 4, 1) , |
b (2, , 4) , |
c (3,12, 4) ; |
|
10) |
a (4,1, 7) , |
b ( , 4, 16) , |
c ( 5, 4, 8) ; |
|
11) |
a (4, 4, ) , |
b ( 2, 3, 0) , |
c ( 6,1, 4) ; |
|
12) |
a ( 3, 3, 18) , b ( , 2, 2) , |
c (0, 1, 8) ; |
||
13) |
a (6, 2,8) , |
b (0, ,8) , |
c ( 5, 4, 4) ; |
|
14) |
a ( 6, 0, 6) , |
b (6, 8, 2) , |
c ( 4, 2, ) ; |
|
15) |
a (3,1,11) , |
b (4, 3,8) , |
c (6, ,18) ; |
|
16) |
a (2, 7, 8) , |
b ( ,1, 0) , |
c (5,1, 2) ; |
|
17) |
a (1, 5, 18) , |
b ( 6, , 4) , |
c (0, 3, 13) ; |
|
18) |
a ( , 2,1) , |
b (2, 4, 2) , |
c (5, 4, 2) ; |
|
19) |
a (3, 2, 0) , |
b (1, , 5) , |
c (3, 4, 6) ; |
|
20) |
a (7, 2, ) , |
b (5, 2, 5) , |
c ( 1, 4, 7) . |
133
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
ЗАДАЧА 34. Исследуйте совместность каждой из данных систем линейных уравнений. В случае совместности решите системы тремя способами:
а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы; в) методом Гаусса.
2x x
1)2x1 3x2
3x1 2x21 2
|
2x1 |
x2 |
|
|
|
|
x2 |
2) |
x1 |
||
|
4x |
x |
|
|
|
1 |
2 |
|
3x1 |
x2 |
|
|
|
|
2x2 |
3) |
x1 |
||
|
5x |
x |
|
|
|
1 |
2 |
|
2x1 |
x2 |
|
|
|
|
3x2 |
4) |
x1 |
||
|
x |
2x |
|
|
|
1 |
2 |
3x 2x
5)3x1 4x2
2x1 x2 21
8x1 3x2 6) x1 x2
4x1 x2
3x3
x3
x3
2x32x34x3
x34x32x3
3x3x3
2x3
4x3
2x3x3
6x3x3
3x3
7
1 ,
6
3
4,
3
12
6 ,
3
4
11 ,
7
12
6 ,
9
4
2 ,
5
3x1
2x1x1
x1x12x1
2x1
3x15x1
3x1
2x15x1
5x1
x14x1
7x1
6x1x1
2x2 |
4x3 |
8 |
4x2 |
5x3 |
11; |
2x2 |
x3 |
1 |
x2 |
x3 |
1 |
x2 |
2x3 |
5; |
|
3x3 |
2 |
x2 |
4x3 |
15 |
x2 |
x3 |
8 ; |
2x2 |
5x3 |
0 |
x2 |
2x3 |
3 |
2x2 |
5x3 |
5 ; |
3x2 |
7x3 |
1 |
9x2 |
4x3 |
6 |
7x2 |
5x3 |
1 ; |
2x2 |
x3 |
2 |
2x2 |
x3 |
2 |
4x2 |
5x3 |
3 ; |
2x2 |
4x3 |
5 |
134
4x1
7) x18x1
3x1
8) 3x12x1
3x1
9) 2x1x1
4x1
10) 2x1x1
2x1
11) x14x1
2x1
12) x13x1
2x1
13) 3x1x1
x2 |
3x3 |
9 |
x2 |
x3 |
2, |
3x2 |
6x3 |
12 |
2x2 |
4x3 |
21 |
4x2 |
2x3 |
9 , |
x2 |
x3 |
10 |
2x2 |
5x3 |
5 |
3x2 |
4x3 |
12 , |
2x2 |
3x3 |
1 |
x2 |
4x3 |
19 |
x2 |
2x3 |
11 , |
x2 |
2x3 |
8 |
x2 |
2x3 |
8 |
x2 |
2x3 |
11 , |
x2 |
4x3 |
22 |
x2 |
3x3 |
9 |
5x2 |
x3 |
20 , |
4x2 |
2x3 |
15 |
x2 |
3x3 |
0 |
4x2 |
2x3 |
1 , |
5x2 |
x3 |
3 |
3x1 |
x2 |
2x3 |
1 |
|
2x2 |
3x3 |
9 ; |
2x1 |
|||
x |
x |
x |
2 |
1 |
2 |
3 |
|
8x1 |
x2 |
3x3 |
2 |
|
|
|
x2 |
6x3 |
1 ; |
4x1 |
||||
4x |
2x |
3x |
7 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
2x1 |
3x2 |
4x3 |
1 |
|
|
|
9x2 |
x3 |
3 ; |
7x1 |
||||
5x |
6x |
3x |
7 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
3x1 |
2x2 |
2x3 |
6 |
|
|
|
3x2 |
2x3 |
4; |
5x1 |
||||
2x |
5x |
4x |
0 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
2x1 |
x2 |
x3 |
2 |
|
|
|
x2 |
3x3 |
4; |
5x1 |
||||
7x |
2x |
4x |
1 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
x |
4x |
2x |
0 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
3x1 |
5x2 |
6x3 |
2; |
|
4x |
9x |
8x |
1 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
3x1 |
5x2 |
3x3 |
4 |
|
|
|
2x2 |
x3 |
8 ; |
x1 |
||||
2x |
7x |
2x |
1 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
135
3x1
14) 3x1x1
3x1
15) 3x1x1
3x1
16) 5x1x1
3x1
17) 5x1x1
x1
18) 2x13x1
3x1
19) 2x13x1
x1
20)3x12x1
5x2
x24x2
x25x24x2
x2x2
2x2
x2x2
2x2
2x23x22x2
4x2x2
2x2
5x2x2
3x2
6x3 |
8 |
|
x3 |
4, |
|
2x3 |
9 |
|
x3 |
4 |
|
6x3 |
36 |
, |
2x3 |
19 |
|
x3 |
11 |
|
2x3 |
8 |
, |
4x3 |
16 |
|
x3 |
9 |
|
2x3 |
14, |
|
4x3 |
19 |
|
3x3 |
14 |
|
4x3 |
16, |
|
5x3 |
8 |
|
2x3 |
11 |
|
x3 |
4 , |
|
4x3 |
11 |
|
6x3 |
15 |
|
4x3 |
13 |
, |
x3 |
9 |
|
x |
2x |
|
|
1 |
2 |
2x1 |
3x2 |
|
3x |
x |
|
|
1 |
2 |
5x1 |
x2 |
|
|
|
4x2 |
3x1 |
||
2x |
3x |
|
|
1 |
2 |
3x1 |
4x2 |
|
|
|
5x2 |
x1 |
|
|
2x |
x |
|
|
1 |
2 |
2x1 |
3x2 |
|
|
|
4x2 |
3x1 |
||
5x |
x |
|
|
1 |
2 |
4x1 |
9x2 |
|
|
|
4x2 |
7x1 |
||
3x |
5x |
|
|
1 |
2 |
2x1 |
8x2 |
|
|
|
5x2 |
2x1 |
||
4x |
3x |
|
|
1 |
2 |
5x1 |
6x2 |
|
|
|
3x2 |
2x1 |
||
3x |
3x |
|
|
1 |
2 |
3x3
4x3x3
2x3
x33x3
x33x34x3
2x37x35x3
5x3x3
4x3
7x3
6x3x3
2x3
x3
x3
6
2;
5
1
7;
4
2
4;
5
5
2;
9
1
11;
5
0
1 ;
7
2
9.
1
136
ЗАДАЧА 35. Для каждой из данных систем найдите общее решение двумя способами:
а) методом Гаусса; б) с помощью фундаментальной системы решений.
3x1 2x2 2x3 x4 4x5 0 1) 7x1 5x2 3x3 2x4 x5 0 ,
x1 x2 x3 7x5 0
|
6x1 3x2 2x3 4x4 7x5 0 |
|||||
|
|
|
4x2 |
3x3 2x4 4x5 0, |
||
2) |
7x1 |
|||||
|
x x x 2x 3x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x x 7x 4x 9x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3) |
2x1 x2 3x3 x4 5x5 0 , |
|||||
|
5x 3x x 6x x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x 2x 3x 2x x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4) |
x1 2x2 7x3 4x4 x5 0 , |
|||||
|
x 2x 11x 6x x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
3x1 x2 4x3 2x4 x5 0 |
|||||
|
|
|
2x2 |
3x3 7x4 2x5 0, |
||
5) |
2x1 |
|||||
|
x 11x 34x 5x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
4 |
5 |
|
|
x x 10x x x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6) |
5x1 x2 8x3 2x4 2x5 0 , |
|||||
|
3x 3x 12x 4x 4x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
x1 x2 3x3 4x4 14x1 5x2 2x3 x4 3;3x1 4x2 x3 3x4 2
x x 4x 2x 0 |
||||
1 |
2 |
3 |
|
4 |
3x1 4x2 x3 3x4 1; |
||||
2x 3x 3x x 1 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
x x 3x 4x 0 |
||||
1 |
2 |
3 |
|
4 |
2x1 x2 2x3 x4 1 ; |
||||
4x 3x 8x 9x 1 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
x1 5x2 3x3 4x4 4
2x1 9x2 2x3 x4 7;x1 4x2 x3 3x4 3
x1 4x2 2x3 3x4 5
2x1 7
x1 24x3 x4 9;x4 43x2x2 2x3
x1 2x2 2x3 3x4 42x1 5x2 x3 4x4 9;x1 3x2 x3 x4 5
137
|
2x1 x2 2x3 x4 x5 0 |
||||
|
|
10x2 |
3x3 2x4 x5 0 , |
||
7) |
x1 |
||||
|
4x 19x 4x 5x x 0 |
||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 5 |
0
8)24x1 2x2 14x3 22x4 2x5 0,
x1 x2 x3 x4 2x5 0x2 11x47x3 x512x1
|
2x1 3x2 3x3 3x4 x5 0 |
||||
|
|
6x2 x3 x4 2x5 |
0 , |
||
9) |
x1 |
||||
|
x 15x 6x 6x 7x 0 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
8x1 x2 x3 x4 2x5 0 |
|||||
|
|
|
3x2 |
2x3 x4 |
3x5 |
0 , |
10) |
3x1 |
|||||
|
5x 4x 3x 2x 5x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
7x1 14x2 3x3 x4 x5 0 |
|
||||||
|
|
2x2 |
x3 3x4 |
7x5 |
0 |
|
||
11) |
x1 |
, |
||||||
|
5x 10x x 5x 13x 0 |
|||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|
|
x x x x x 0 |
|
|
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
12) |
2x1 x2 |
2x3 x4 |
2x5 |
0, |
|
|||
|
x 2x 5x 2x x 0 |
|
||||||
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
|
|
|
5x1 2x2 x3 2x4 3x5 0 |
|
||||||
|
|
4x2 |
5x3 4x4 x5 |
0 |
|
|||
13) |
x1 |
, |
||||||
|
2x 3x 2x x x 0 |
|
||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
x1 2x2 3x3 4x4 14x1 7x2 2x3 x4 3;3x1 5x2 x3 3x4 2
x1 x2 3x3 4x4 04x1 3x2 x3 2x4 1 ;3x1 2x2 2x3 2x4 1
x1 2x2 2x3 3x4 03x1 5x2 x3 4x4 1 ;2x1 3x2 x3 x4 1
x1 2x2 2x3 3x4 02x1 3x2 x3 4x4 1 ;3x1 5x2 3x3 7x4 1
x1 x2 4x3 3x4 03x1 2x2 x3 2x4 1;2x1 x2 3x3 x4 1
x1 3x2 4x3 3x4 23x1 8x2 x3 2x4 5 ;2x1 5x2 3x3 x4 3
x1 4x2 2x3 3x4 22x1 9x2 x3 4x4 5;x1 5x2 x3 x4 3
138
|
2x1 2x2 3x3 7x4 2x5 0 |
|
||||
|
|
11x2 |
34x4 |
5x5 |
0 |
|
14) |
x1 |
, |
||||
|
x 5x 2x 16x 3x 0 |
|
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x1 3x2 5x3 9x4 x5 0
15)2x1 7x2 3x3 7x4 2x5 0,x1 4x2 2x3 16x4 3x5 0
x1 x2 x3 2x4 x5 0
16)x1 x2 2x3 x4 2x5 0,x1 3x2 4x3 3x4 0
|
3x1 x2 8x3 2x4 x5 0 |
|||||
|
|
|
12x3 |
5x5 |
0 |
|
17) |
x1 11x2 |
, |
||||
|
x 5x 2x x 3x 0 |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
2x1 2x2 2x3 x4 3x5 0 |
|||||
|
|
x2 |
2x3 |
x4 2x5 |
0 , |
|
18) |
3x1 |
|||||
|
x 3x 4x 2x 5x 0 |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
x3 5x5 0
19)x1 2x2 3x3 5x4 7x5 0 ,3x1 x2 2x3 2x4 2x5 0
x1 2x2 7x3 5x4 x5 0
20)2x1 2x2 5x3 4x4 x5 0,3x1 2x2 3x3 3x4 x5 07x42x1 x2
2x1 3x2 4x3 7x4 1 |
|||
|
x2 |
3x3 4x4 1 ; |
|
x1 |
|||
4x 5x 2x x 3 |
|||
|
1 |
2 |
3 4 |
x 4x 3x x 2 |
|||||
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
2x1 7x2 4x3 3x4 3; |
|||||
x 2x x 3x 0 |
|||||
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
2x1 x2 x3 x4 1 |
|||||
|
|
2x2 |
x3 4x4 2 ; |
||
x1 |
|||||
x 7x 4x 11x 5 |
|||||
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
x 7x 9x 4x 2 |
|||||
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
2x1 2x2 3x3 5x4 4 ; |
|||||
5x 3x 5x 12x 10 |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
x 3x x 2x 4 |
|||||
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
2x1 5x2 4x3 3x4 7; |
|||||
x 2x 3x x 3 |
|||||
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
x 2x 3x 4x 1 |
|||||
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
3x1 7x2 2x3 x4 4; |
|||||
2x 5x x 3x 3 |
|||||
|
|
1 |
|
2 3 |
4 |
x 3x x 2x 1 |
|||||
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
2x1 7x2 4x3 3x4 3. |
|||||
x 4x 3x x 2 |
|||||
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
139
ЗАДАЧА 36. Найдите общее решение данной однородной системы уравнений, постройте ее фундаментальную систему решений.
|
x1 2x2 3x3 4x4 0 |
|||||
|
|
|
4x2 5x3 7x4 0 |
|||
1) |
2x1 |
|||||
|
6x |
12x 17x 9x 0 |
||||
|
|
|||||
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
|
7x 14x 18x 17x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
2x1 3x2 x3 5x4 0 |
|||||
|
|
|
6x2 2x3 x4 0 |
|||
3) |
4x1 |
|||||
|
2x |
3x 5x 14x 0 |
||||
|
|
|||||
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
10x 15x 3x 7x 0 |
|||||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3x1 4x2 3x3 2x4 0 |
|||||
|
|
|
7x2 4x3 3x4 0 |
|||
5) |
5x1 |
|||||
|
4x |
5x 5x 3x 0 |
||||
|
|
|||||
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
5x 6x 7x 4x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
x1 2x2 4x3 3x4 0 |
|||||
|
|
|
5x2 6x3 4x4 0 |
|||
7) |
3x1 |
|||||
|
4x |
5x 2x 3x 0 |
||||
|
|
|||||
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
3x 8x 24x 19x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
3x1 4x2 5x3 7x4 0 |
|||||
|
|
|
3x2 3x3 2x4 0 |
|||
9) |
2x1 |
|||||
|
4x |
11x 13x 16x 0 |
||||
|
|
|||||
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
|
7x 2x x 3x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
x1 2x2 x3 x4 x5 0 |
|||||
|
|
|
x2 x3 x4 x5 0 |
|||
2) |
2x1 |
|||||
|
x 8x 5x 5x 5x 0 |
|||||
|
|
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
3x x 2x x x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x1 4x2 2x3 3x5 0 |
|||||
|
|
|
9x2 5x3 2x4 x5 0 |
|||
4) |
2x1 |
|||||
|
x 3x x 2x 9x 0 |
|||||
|
|
|||||
|
1 |
2 3 |
|
4 |
5 |
|
|
3x 11x 5x 2x 16x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
3x1 2x2 x3 3x4 5x5 0 |
|||||
|
|
|
4x2 3x3 5x4 7x5 0 |
|||
6) |
6x1 |
|||||
|
|
6x2 5x3 7x4 9x5 0 |
||||
|
9x1 |
|||||
|
3x 2x 4x 8x 8x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x1 2x2 x3 x4 x5 0 |
|||||
|
|
|
x2 x3 2x4 3x5 0 |
|||
8) |
2x1 |
|||||
|
|
2x2 x3 x4 2x5 0 |
||||
|
3x1 |
|||||
|
2x 5x x 2x 2x 0 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
10)2x1 2x2 3x3 7x4 2x5 0
x1 11x2 12x3 34x4 5x5 0
5x1 x2 11x3 5x4 3x5 02x4 x5 03x1 x2 8x
140