3. Слабосвязанные сверхпроводники

Основными здесь являются процессы туннелирования, а также определения, характеризующие эффекты Джозефсона.

Туннелирование. Туннелирование описывает квантовомеханический эффект про­хождения частиц через энергетический барьер и, обладающих энергией мень­шей чем сам барьер. Туннелирование заряженных частиц при­водит к понятию туннельный ток. В сверхпроводящих устройствах туннелирование может осуществляться квази-частицами (туннелирование Ziaver) или куперовскими парами (туннелирование Джозефсона) Они могут существовать и одновременно. Относительная важность каждого из них определяется материалом, характером барьера и температурой.

Т уннельные переходы осуществляются несколькими типами слабых связей, наиболее распространенным из которых является образования типа "сэндвич", где ис­пользуется тонкие изолятор или полупроводник в качестве барьера между двумя проводниками. Если два металла, образующих пе­реход, являются сверхпроводниками, переход называется сверхпро­водящим туннельным переходом. Такой переход схематически по­казан на рис.15.

Эффекты Джозефсона

Различают два типа эффектов: на постоянном и на переменном токе, которые лежат в основе приборов называемых СКВИДами (от англ. Super conduction Quantum Interferes Divice- сверхпроводящий интерференциальный датчик).

Эффект Джозефсона на постоянном токе представляет зависящий от фазы туннельный ток между двумя слабо связанными сверхпроводниками. Плотность тока Джозефсона записывается уравнением

J = J₀ sin (θ₁- θ ₂), (14)

где J₀ - постоянная амплитуда и θ₁,θ ₂- фазы сверхпроводящих электронно-волновых функций в двух сверхпроводниках. Эффект Джозефсона на постоянном токе относится конкретно к току Джозефсона, который возникает, в отсутствии внешнего напряжения на переходе. В этом случае, существующая разность фаз θ₁, θ ₂ во времени позволяет проходить токам Джозефсона через переход вплоть до критического значения.

Эффект Джозефсона на переменном токе возникает, в случае напряжения приложенного на переходе. Это напряжение U вызывает изменение разности фаз сверхпроводящего тока, который можно представить в виде:

, (15)

где 2е - заряд электронной пары, или по-другому, ток Джозефсона имеет частоту

v = , (16)

поэтому

J = J₀sin2πνt . (17)

Это создает электромагнитное излучение (час­тотой ν) на переходе называемое излучением Джозефсона. Напряжение постоянного тока в 1 мкВ на переходе соответствует частоте приблизительно 483.6 мГц. Устройства Джозефсона на слабой связи являются сверхпроводящими элементами, которые обнаруживают характерные квантовые явления, описанные выше. То есть, они состоят из двух сверхпроводников, которые слабо связаны и таким образом, что их фазы когерентно соотносятся друг с другом. Эта слабая связь может образовываться подбором геометрии формы и элементов сверхпроводников (рис.16): а) точечные контакты и микромостика, или б) участки с малой плотностью сверхпроводящих электронов как в туннельных переходах; мостики (для измерения эффекта близости и SNS переходы (описание ниже), можно также рассмотреть участки с пространственно локализованным неравновесным состоянием, где существует малая плотность сверхпроводящих электронов (управляемая слабая связь). Каждый из этих случаев описывается ниже.

П ереход на точечном контакте - это переход между двумя сверхпроводниками, один из которых острозаточенный стержень, который находится в контакте с плоской поверхностью. Между ними расположен изолирующий слой. Два варианта исполнения показаны на рис.16 и типичная ВАХ его на рис. 17.

В существующих устройствах часто трудно определить существует ли соединение по реальному металлу или через туннельные процессы, если возникает переменный ток. Кроме того, может изменяться эффективный диаметр контактной зоны от нескольких Å до мкм.

Микромостик - устройство на переходе Джозефсона, которое включает геометрическое сужение или область ослабленной плотности сверхпроводящих электронов в тонкой сверхпроводящей пленке. Микромостики могут иметь одно или более сужений в материале, а также другие конфигурации, включая наличие пор или несверхпроводящих включений, а также быть сравнительно короткими или длинными, обла­дать разными толщинами и иметь покрытия из нормального металла. Сужения обычно бывают шириной 0,01-1,0мм и такой же длины. Простой микромостик показан на рис.18,а. Мостики с областью низкой плотности сверхпроводящих электронов, созданные за счет покрытия нормальным металлом (рис.18,б) называются мостиками на эффекте близости. Область пониженной плотности может создаваться другими средствами, например, имплантация ионов

а б

С

а б

верхпроводящий туннельный переход - туннельный переход между двумя сверхпроводящими металлами, которые разделены достаточно тонким изолятором (запирающий слой), для создания условий возникновения туннельного тока. Наиболее простая конфигурация показана на рис. 15. В устройствах два активных элемента в виде полосок могут располагаться па­раллельно или перпендикулярно друг другу, а также составлять иные конфигурации. Запирающий слой (изолятор, полупроводник, и нормальный металл) служит барьером; при этом полученные переходы проявляют себя различно. Такая конфигурация называется SNS (сверхпроводник –нормальный металл-сверхпроводник) перехо­дом и более подробно описывается ниже. Толщина барьера может изменяться от 1 до 5нм для изоляторов, от 1 до 100нм для полупроводников и от 10 до 100нм для металлов. Типичная ВАХ показана на рис.19. Более подробный участок ВАХ, показывающий соотношение между различными токами, показан на рис. 20.

Н астраиваемые слабые связи - это устройства, в которых сверхпроводящий параметр порядка изменяется в некоторой области значений, создавая само место ослабленной сверхпроводимости. Это слабая связь может образовываться путем создания электрон­ных возбуждений в туннельном барьере (тонкая сверхпроводящая по­лоска) за счет ее облучения фононами или фотонами. Обнаружено, что величина постоянного тока Джозефсона уменьшается при увеличении вводимого тока или облучения. SNS переход, описанный выше, может также использоваться в ка­честве регулируемого перехода. Контроль обеспечивается за счет тока (управляющий ток) в нормальном слое, изменяя, напряжение Джозефсона.

С тупеньки (cкачки) Джозефсона являются ступеньками тока при постоянном напряжении, которые возникают на ВАХ, при воздействии электромагнитного облучения. Типичная кривая для перехода на точечном контакте показана на рис. 21. Скачки появляются при кратном изменении напряжения U , определенном в уравнении (16). В сущности, колебания тока Джозефсона блокированы по фазе излучением на частоте основной гармоники.

Параметры Джозефсоновского перехода. Оценка качества перехода осуществляется путем сравнения критериев (характе­ристик) устройства с образцовым, для определения его пригодности. Соответствующие критерии зависят от назначения устройства, например, использованием сверхпроводящих туннельных переходов для замыкания логических цепей величиной тока, протекающего в переходе при напряжениях U≤2Δ/e. Теория предсказывает, что идеальный туннельный переход из свинца при Т = 4,2К будет иметь малые туннельные то­ки в этой области. Тем не менее, "замыкание" цепи с проводниками реальной проводимости в преде­лах туннельного барьера может привести к возникновению избыточного тока. Таким образом, здесь качество перехода мож­но определить с помощью сравнения измеренного тока с теорети­чески ожидаемым постоянным туннельным током. Рассчетно критерий выражается через сопротивление, и переходы с динамическим сопротивлением

R ≡ dV/dI,

так что R(V<2Δ/e)>5R_N

считается приемлемым.

R_N = R(V>>2Δ/e),

где R_N - сопротивление перехода в нормальном состоянии.

Джозефсоновская глубина проникновения (λ_j) относится к области ограничивающей периметр перехода Джозефсона, которая включает почти все токи Джозефсона. Эти эффекты возни­кают в собственном поле, созданным сверхпроводящим током. Эта область ограничена расстоянием λ_j от края перехода. Для туннельного перехода λ_j определяется уравнением

, (18)

где µ₀-магнитная проницаемость вакуума, j₀ - плотность джозефсоновского критического тока, записанная уравнением (14) и d t+λ₁+λ₂- сумма толщин барьера (t) и глубины проникновения (λ₁. λ₂ ) в обоих сверхпроводниках.

Это утверждение предполагает, что толщина сверхпроводника больше глубины проникновения. Если размеры перехода меньше λ_j, а толщина барьера постоянна, то плотность тока Джозефсона постоян­на по всей площади контакта.

Вихрь Джозефсона (флаксон) – энергетическое образование, которое несет один квант потока Ф₀. Флаксон возникает в джозефсоновском переходе под воздействием внешнего магнитного поля, величина которого превышает критическое поле Джозефсона В_сj. В отличие от вихря Абрикосова не имеет нормальной сердцевины и круговой симметрии замкнутого сверхтока. Его размеры в одном направлении (вдоль перехода) определяются джозефсоновской глубиной проникновения λ_j , а поперек перехода толщиной барьера. Он также как и вихрь Абрикосова не имеет массы, может перемещаться в пространстве контакта Джозефсона.

Критический ток перехода (I_cj) - максимальный ток, кото­рый может поддерживаться в устройстве Джозефсона до появления напряжения. В экранированном устройстве, т.е. защищенном от по­мех, критический ток нулевого поля I₀ определяется разностью фаз Δθ = π/2 однако при воздействии флуктуаций внешнего тока, разность фаз может спонтанно вырасти до величины больше критической π/2, вызывая при этом появление напряжения на переходе.

Критический ток зависит и от магнитного потока, направленного перпендикулярно ему. Поэтому, необходимо определять приложенное поле одновременно с измеряемым кри­тическим током, который должен иметь 99% его величины при нулевом поле. Для туннельного перехода, который соизмерим с λ_j, максималь­ный поток для измерений критического тока должен составлять величину ~ θ/4π . Таким образом, суммарное максимальное магнитное поле в плоскости перехода 1мм · 1мм, составляет порядка 10^-6Тл; для перехода 1мkм х 1мkм допускается поле в 10^-3 Тл.

Температурная зависимость критического тока некоторых устройств, (большие туннельные переходы), хорошо согла­суются с теоретическими предсказаниями: I_с становится независимым от температуры при малых ее значениях. Однако по неизвест­ным причинам, критический ток в небольших (~1мkм²) туннельных переходах непредсказуем в своем поведении.

Измерение критического тока в туннельном переходе с током смещения происходит в случае переключения рабочей точки перехода от постоянного сверхпроводящего тока на стабильное значение на обратной ветви кривой ВА характеристики (см. рис.19). Ток I берется при сравнительно большом напряжении U. Для устройств, таких как точечные контакты и маленькие микромостики (см. рис.17) изме­рение критического тока более затруднительно, т.к. измеренный ток при малых напряжениях может отличаться от критического тока. Это верно в случае, когда наблюдаемый критический ток оказывается подавлен помехами. Можно произвольно установить величину I_с как величину тока, измеренную при пересечении ВА характеристики или характеристики нагрузки переключателя тока смещения с кривой, начинающейся в начале координат и имеющей наклон (10R_N)^-1, где R_N - асимптотичес­кое значение динамического сопротивления устройства, как показа­но на рис.22.

Если критический ток перехода намеренно уменьшается приложением магнитного поля, например, за счет управляющего тока в SNS переходе, эта новая величина называется пороговым током I_m. Величина, на которую I_cj превышает I_m, называется перегрузкой.

Эти устройства имеют внутреннюю емкость перехода, которая сравнительно велика для туннельных переходов (до ~1000пф) и мала для микромостиков (~1пф). Переходы на точечных контактах обычно имеют малые величины, но могут быть и большими, как у малых туннельных переходов. Также, можно показать из уравнений (14) и (15), что существует зависимая от фазы индуктивность перехода. Емкость и индуктивность могут резонировать и создавать плазменные колебания Джозефсона. Переходы обладают эффективным сопротивлением параллельным емкости. Их величина обычно значительно больше для туннельных переходов, чем для микромостиков, переходы на точечных контактах имеют средние по величине значения. Параметр гистерезиса перехода, определяемый уравнением

(19)

является безразмерным и представляет собой произведение максимальной частоты плазменных колебаний Джозефсона и её резистивно-емкостной постоянной времени. Переходы с β_с>1 имеют гистерезисные вольтамперные характеристики (см. рис.19).

Основным ограничением шума перехода является флуктуационный шум, создаваемый самим переходом. Флуктуации частоты перехода, вызванные напряжением, созданным шумами, появляющимися на резисторе, используются в качестве термометра для измерения очень низких температур.