7.3 Расчет направляющих качения без циркуляции тел

качения

Исходные данные для проектирования:

Составляющие силы резания F_z, F_у , F_х.

Масса перемещаемых узлов G.

Размеры направляющих.

Вид тел качения.

1. Определяется диаметр и число тел качения в зависимости от их вида.

Z - число шариков. (92)

Число роликов (по условию: нагрузка на единицу длины ролика не менее 4 Н/мм) равно

Z , (93)

где d – диаметр шарика, мм;

в – длина ролика, мм;

G – масса подвижного узла, Н.

Проверяется число тел качения в одном ряду, которое должно быть не менее 12÷16 для обеспечения точности движения по направляющим.

2. Проверка принятых конструктивных параметров расчетом. Определяется максимальная нагрузка на тело качения.

Направляющие условно заменяют направляющими скольжения и строят эпюру давления в контакте по известной методике, изложенной в п. 7.2

Наибольшая расчетная нагрузка на шарик и на ролик соответственно определяется по зависимостям.

Р = d t p_max ≤ P_Д; (94)

Р = в t p_max ≤ P_Д . (95)

где d – диаметр шарика,

t – шаг расположения шариков или роликов,

в – ширина ролика,

p_max – максимальное давление в контакте.

Допускаемая по контактным напряжениям нагрузка

на шарик Р_Д = к d² ;

на ролик Р_Д = к в d.

где к – условное напряжение Н/см², d и в – задается в сантиметрах.

Таблица 21 - Условные напряжения

Тела качения	к, Н/см^2
	Стальные закаленные направляющие (60-62 НRC)	Чугунные направляющие (200НВ)
Шарики	6	0,2
Ролики короткие	200	20
длинные	150	15

б) Жесткость направляющих качения характеризуют контактные деформации

шариков =С_шР_ш, (96)

роликов = С_рq, (97)

где С_ш и Р_ш – коэффициенты контактной податливости в зависимости от предварительного натяга для стальных закаленных направляющих

роликовых С_р ≤ 0,1 ÷ 0,06 мкм·см/Н;

шариковых С_ш ≤ 0,15 ÷ 0,05 мкм/Н;

q – нагрузка, приходящаяся на единицу длины ролика

q = .

Тяговая сила в приводе подачи станка с направляющими качения определяется по зависимости:

F_a = F_х + nF_fо + ,

где F_х – составляющая силы резания, Н;

n – число граней направляющих;

F_fо – начальная сила трения на одной грани направляющих (при отсутствии внешней нагрузки) F_fо = 4-5Н;

f_к –коэффициент трения качения: для стали f_к = 0,001

для чугуна f_к = 0,0025

r_i – радиус тела качения, контактирующего с i – той гранью направляющих, см;

Рi – реакция i – той грани, Н.

Для конкретных конструкций направляющих тяговую силу можно определить по упрощенным зависимостям (табл. 21) с принятыми обозначениями:

F_н = сила предварительного натяга.

N = F_z + G₁ + G₂, Н;

G₁ – сила тяжести стола;

G₂ – сила тяжести изделия.

Таблица 22 - Значения тяговой силы [5]

Схема направляющих	Тяговая сила
	Fa = Fх + 3Ff0 +
	Fa = Fх + 4 Ff0 +
	Fa = Fх + 2Т0 +
	Fa = Fх + 4Т0 +
	Fa = Fх + 2Т0 +