Учебники 80251
.pdfМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный технический университет»
Кафедра электромеханических систем и электроснабжения
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению лабораторных работ № 4-9 для студентов направления 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» (профиль «Электроснабжение» и «Моделирование систем электроснабжения»); направления 35.03.06 «Агроинженерия» (профиль «Электроснабжение и электрооборудование
сельскохозяйственных предприятий») всех форм обучения
Воронеж 2021
1
УДК 621.311(07)
ББК 31.28я7
Составители:
ст. преп. Т. Е. Черных, канд. техн. наук А. В. Тикунов
Математическое моделирование систем электроснабжения:
методические указания к выполнению лабораторных работ № 4-9 / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Т. Е. Черных, А. В. Тикунов. - Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2021. – 34 с.
Приводится последовательность выполнения лабораторных работ: цель работы, соответствующие теоретические положения, порядок проведения опытов, способы обработки результатов и описание применяемых приборов, а также справочные данные.
Предназначены для студентов всех форм обучения.
Методические указания подготовлены в электронном виде и содержатся в файле ЛР_ММСЭ_4-9.pdf
Ил. 27. Библиогр.: 7 назв.
УДК 621.311(07) ББК 31.28я7
Рецензент – Ю. В. Писаревский, канд. техн. наук, доц. кафедры электромеханических систем и электроснабжения Воронежского государственного технического университета
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
2
ВВЕДЕНИЕ
Лабораторные работы относятся к основным видам учебных занятий, направленные на экспериментальное подтверждение теоретических положений и формирование учебных и профессиональных практических умений и составляют важную часть теоретической и профессиональной практической подготовки.
Настоящие методические указания определяют планирование, организацию и проведение лабораторных работ, выполнение лабораторных работ позволит обучающимся получить практические навыки моделирования систем электроснабжения и их отдельных элементов при помощи программы
SCILAB.
Лабораторная работа № 4 АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ В SCILAB
1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.Ознакомиться с работой системы в командном и программном
режимах.
2.Освоить запись арифметических выражений.
3.Изучить арифметические операции и математические функции.
4.Освоить форматный вывод в командное окно.
5.Изучить возможности оформления графиков и графических окон.
2.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Упражнение 1. Ввод формул и текста, решение простейших выражений.
Вычислим следующее выражение, при х=12, y=3, y1 = 1:
x2 |
12 |
|
|
|
|
|
|
ln x |
|
|
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
x |
|
y1 |
|
||
|
|
|
|||||||
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для этого необходимо сначала описать переменные. После чего записать искомое выражение в одну строку:
-->x = 12; y=3; y1=1; -->((x^2+12)/y+sqrt(x^2+y1))*log(x) ans =
159.13738
Упражнение 2. Решение уравнений
Необходимо вычислить корни следующего уравнения:
x3 12 x2 47 x 60 0
3
Введём полином в систему, используя функцию poly():
-->p = poly([-60 47 -12 1], 'x', 'c')
p=
-60 + 47x - 12x2 + x3
Вычислим корни уравнения используя функцию roots(): -->x = roots(p)
x = 5. 4. 3.
Решение уравнения с помощью функции fsolve(): deff('[y]=f(x)','y=-60+47*x-12*x^2+x^3')
--
>x(1)=fsolve(0,f);x(2)=fsolve(4,f);x(3)=fsolve(8,f); -->x
x=
3.
4.
5.
Упражнение 3. Решение систем линейных уравнений матричным способом
Пусть необходимо решить следующую систему:
Вводим матрицу значений А и матрицу результатов B. -->A = [1 2 3; 1 -3 2; 1 1 1]
-->B = [7;5;3]
В этом случае, решением системы уравнений будет запись:
-->C = A^-1*B C =
1.
0.
2.
Ответом решения систему будут значения: x = 1, y = 0, z = 2.
Упражнение 4. Решение систем нелинейных уравнений
Пусть необходимо решить следующую систему:
4
Решение систему с помощью функции fsolve():
-->function [y]=f2(x) -->y(1)=x(1)+4*x(2)^2-7; -->y(2)=x(1)-2*x(2)-5; -->endfunction
-->fsolve([0 0],f2) ans =
6. 0.5 -->fsolve([-1 -1],f2) ans =
3.- 1.
Вданном случае, функция описывается через блок описания стандартных функции function.
Задание (к упражнениям 1-4): Найти корни уравнений:
|
x sin(x) 0.25 |
3x ex 0 |
x4 3x 2 |
|
|
Упражнение 5. Построение графиков функций |
|
||
|
Построим графики функций y sin(x) ; y x2 . |
|
||
|
|
|
|
|
|
-->x = -2*%pi:0.1:2*%pi; |
|
|
|
|
-->plot(x,sin(x)) |
|
|
|
|
-->x = -4:0.1:4; |
|
|
|
|
-->y=x^2 |
|
|
|
|
-->plot(x,y) |
|
|
|
Результат построения графиков функций на рис. 1.
5
Рис.1. Графики функций в среде Scilab
Постройте график функций: |
y sin(x) и |
|
|
y sin x |
|
||
|
|
|
4 |
Результат выполнения:
-->x = -2*%pi:0.1:2*%pi; -->plot(x,[sin(x); sin(x-%pi/4)])
Построение двух графиков в одном окне на рис. 2.
Рис.2. Размещение графиков функции в одном окне Постройте график функции по точкам:
x |
0 |
67 |
109 |
217 |
585 |
930 |
1420 |
2500 |
5000 |
10000 |
y |
0 |
0,4 |
0,7 |
1,0 |
1,3 |
1,36 |
1,42 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
Результат построения:
-->x = [0,67,109,217,585,930,1420,2500,5000,10000]; -->y = [0, 0.4, 0.7, 1.0, 1.3, 1.36, 1.42, 1.5, 1.6, 1.7]; -->plot(x,y)
6
Построение графика функции по точкам представлено на рис. 3.
Задание (к упражнению 5): Построить график функций:
y cos(x) , |
y 3 x 7 |
y esin(x / 2) |
Рис. 3. Построение графика по точкам
Лабораторная работа № 5 ФОРМАТНЫЙ ВЫВОД В КОМАНДНОЕ ОКНО
1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.Получить навыки работы в командном окне SciNotes.
2.Научиться навыкам программирования в программе Scilab
3.Приобрести навыки применения арифметических, логических и операций отношения к массивам (векторам и матрицам).
4.Освоить множественную и логическую индексацию массивов.
5.Изучить функции обработки данных в массивах.
2.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Упражнение 1. Арифметические выражения в SCILAB
1.В командном окне задать значения переменным, затем записать выражение на языке SciLab. Для вывода значения выражения не ставить после него точки с запятой.
2.Добиться правильной записи выражения без синтаксических ошибок. Открыть окно редактора SciNotes, скопировать в него исходные переменные и правильный вариант выражения из командного окна (рис. 4).
7
Рис. 4. Вызов текстового редактора SciNotes
3. Сохранить содержимое окна редактора в sce-файле и запустить его на выполнение с отображением команд (рис. 5).
Рис. 5. Работа в Sce-файле
Заданы значения переменных:
=2,3; =1,5; =−0,77; =−10.
Вычислить значение , определяемое следующим выражением:
Решение представлено в командном окне SciLab (рис. 6):
Рис. 6. Результат работы в командном окне
Задание (к упражнению 6):
Ответ: 1.0983622 |
Ответ: 1.028247 |
8
Упражнение 2. Форматный вывод в командное окно
1.Создать программу SciLab в sce-файле (редактор SciNotes), в котором задать путем присваивания необходимые исходные данные. Переменным дать названия, совпадающие с указанными в варианте задания.
2.Записать выражения для решения задачи. Вывести результаты расчета и исходные данные в командное окно SciLab с помощью функции mprintf форматного вывода. Вывод осуществить именно так, как указано в варианте задания.
3.Вывести все заданные и рассчитанные числовые значения с 2-3 знаками после десятичной точки (mprintf(' x0 = %.2f м y0 = %.2f м\n',x0,y0).
Ввод и вывод угловых значений осуществить в градусах. Вывести рядом
счисловыми значениями названия единиц измерения.
Задача 1: Задать мощности P1 Р2, Р3 трех потребителей электроэнергии на участке промышленного предприятия и их координаты х1,у1,х2, у2, х3,у3. Рассчитать координаты х0,у0 центра нагрузок по формулам:
Вывести рассчитанные и исходные значения в виде:
Пример программы выполнения работы представлен ниже:
9
В редакторе SciNotes (рис. 7):
Рис. 7. Результат программирования в редакторе SciNotes
10