- •2 Закон
- •3 Закон
- •2. Динамика точки. Диф уравнения движения в координатной форме (естественная и декартовая).
- •3. Две основные задачи динамики материальной точки. Порядок решения задач.
- •4. Колебания материальной точки – свободные (основные параметры: частота, амплитуда, график)
- •5. Колебания материальной точки – затухающие (основные параметры частота, амплитуда, график)
- •6. Колебания материальной точки – вынужденные (основные параметры частота, амплитуда, график)
- •7. Динамика системы материальных точек (механических систем). Внешние и внутренние силы. Главный вектор, главный момент силы. Момент инерции твердого тела.
- •8. Динамика системы материальных точек. Центр масс механической системы. Формула для определения центра масс механической системы. Закон сохранения центра масс механической системы.
- •9. Работа силы. Элементарная работа (интегральная и дифференциальная формы). Работа силы тяжести на замкнутой траектории. Единицы измерения.
- •10. Кинетическая энергия. Формулы для определения кинетической энергии движущегося твердого тела (при поступательном, вращательном, плоскопараллельном движениях). Единицы измерения.
- •11. Теорема об изменении кинетической энергии точки и механической системы. Доказательство теоремы.
- •12. Количество движения материальной точки, определение, единицы измерения. Количество движения в проекциях на координатные оси.
- •13. Количество движения механической системы, определение, единицы измерения. Количество движения механической системы в проекциях на координатные оси.
- •15. Закон сохранения количества движения для материальной точки и механической системы. Доказательство. Проекции на координатные точки.
- •16. Принцип возможных перемещений. Понятие возможного перемещения. Условие применения.
- •17. Принцип Даламбера. Силы инерции для движущихся тел (при поступательном, вращательном, плоскопараллельном движениях).
10. Кинетическая энергия. Формулы для определения кинетической энергии движущегося твердого тела (при поступательном, вращательном, плоскопараллельном движениях). Единицы измерения.
В билетах_____________
Кинетическая энергия – скалярная величина равная произведению массы на квадрат скорости точки пополам.
Кин энергия мех системы – сумма кинетических энергий всех ее точек (Джоули)
при поступательном
при вращательном
при плоскопараллельном
При плоском движении твердого тела кинетическая энергия складывается из кинетической энергии поступательного движения вместе с центром масс и кинетической энергии от вращения вокруг оси, проходящей через центр масс, перпендикулярно плоскости движения тела
11. Теорема об изменении кинетической энергии точки и механической системы. Доказательство теоремы.
В билетах_____________
Изменение кинетической энергии точки произошедшее на каком-либо перемещении равно сумме работ внешних и внутренних сил, на том же перемещении.
Доказательство:
12. Количество движения материальной точки, определение, единицы измерения. Количество движения в проекциях на координатные оси.
В билетах_____________
Количеством движения материальной точки называют вектор, равный произведению массы системы на скорость центра масс q = Vцентр масс*m
13. Количество движения механической системы, определение, единицы измерения. Количество движения механической системы в проекциях на координатные оси.
В билетах_____________
Количеством движения системы называют векторную сумму количеств движения точек, входящих в систему
14. Теорема об изменении количества движения. Доказательство теоремы. Элементарный и полный импульс силы. Размерность.
В билетах_____________
Изменение количества движения мех системы произошедшее за некоторое время равно сумме импульсов внешних сил за это время
Доказательство:
*Берем определенные интегралы с переменным верхним пределом для того, чтобы не находить постоянные интегрирования
Действие силы F на материальную точку в течении времени dt можно охарактеризовать элементарным импульсом силы:
п олный импульс силы – предел, к которому стремится сумма элементарных импульсов при стремлении к нулю каждого из промежутков времени dt (интеграл от силы по времени)
15. Закон сохранения количества движения для материальной точки и механической системы. Доказательство. Проекции на координатные точки.
В билетах_____________
Это не закон, а следствие из теоремы об изменении количества движения: «Если главный вектор внешних сил равен 0, то кол-во движения величина постоянная»
Д ля точки: «Если векторная сумма всех сил, приложенных к материальной точке равна нулю, то количество движения точки постоянно»
Для системы: «Если сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то вектор количества движения системы будет постоянным по направлению и по модулю»
Если F = 0, то и S=0, следовательно Q и Q0 равны
16. Принцип возможных перемещений. Понятие возможного перемещения. Условие применения.
В билетах_____________
Для равновесия механической системы с удерживающими, идеальными, голономными и стационарными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех активных (внешних) сил, действующих на систему, на любых возможных перемещениях системы равнялась нулю.
Понятие возможного перемещения – это воображаемые, бесконечно малое перемещение, которое она может получить в данный момент времени из данного положения, допускаемое связями, существующими в этой системе.
Пример: система находится в равновесии и нужно найти неизвестную силу
Условие: система идеальна; сумма работ активных сил равна 0.