Інтервальна шкала

Інтервальна шкала – це шкала виміру, у якій вимірюваним величинам приписуються числові значення.

Інтервальні змінні дозволяють не тільки упорядковувати об’єкти виміру але й за допомогою числових значень виразити і порівняти відмінності між ними

Аналіз розподілу атрибутивних характеристик за інтервальною шкалою

Їх особливістю є наявність розмірності в одиницях виміру.

Наприклад, координати можна виразити в метрах, кілометрах, сантиметрах тощо. Прикладом просторових даних, що вимірюються за допомогою інтервальної шкали, може слугувати температура ґрунту на досліджуваній площі з різними типами ґрунтів.

Кількість – категорія, яка виражає зовнішнє, формальне

взаємовідношення предметів або їх частин, а також властивостей, зв’язків, їх величину, число, ступінь прояву тієї або іншої ознаки.

Кількість відображає фактичне число об’єктів певного типу на карті.

Використання показника кількості або розміру дозволяє побачити реальне значення кожного об’єкта й порівняти його з аналогічними характеристиками сусідів, конкурентів тощо.

Ранжування підприємств за кількістю працівників

Величина – це атрибутивна характеристика, яка є певною числовою асоціацією з кожним об’єктом, наприклад, розмір, об’єм, довжина об’єкта, кількість працівників на підприємстві тощо.

Використання показників кількості і величини дозволяє визначити реальне значення кожного об’єкта і порівнювати його зі значеннями найближчого оточення (сусідами).

Відношення – сутність, яка відображає взаємозв’язок між двома величинами та визначається шляхом ділення однієї величини на іншу.

Наприклад, ділення кількості жителів у кожному районі на кількість будинків дозволяє визначити середню кількість мешканців у кожному будинку.

Використання відносних показників відобразить різницю між великими і малими площами, площами зі щільної і розрідженою забудовою тощо, а карта об’єктивно відобразить розподіл об’єктів.

Виділяють два типи відношень – пропорції та щільність.

Пропорції вказують, яку частину від загального становить та або інша величина.

Наприклад, поділивши кількість жителів від 18 до 30 років на загальну кількість жителів району, можна визначити частку молоді у загальній кількості населення. Пропорції подають у відсотках (частки від 100).

Щільність характеризує розподіл об’єктів або їх вміст на одиницю площі.

Приклади зображення щільності населення:

а) щільність населення на 1 км2 в абсолютних значеннях; б) у відсотках

Застосування різних систем класифікації і кодування дозволяє скоротити описи різноманітних просторових об’єктів до одного або декількох десятків символів.

Основні операції обробки атрибутивної інформації

Як відомо, атрибутивною інформацією називається набір даних, асоційований з графічними об’єктами. Атрибутивна інформація зазвичай подається у вигляді записів декількох атрибутивних таблиць, що зберігаються в базі даних.

Робота з атрибутивними таблицями даних є важливою складовою частиною будь-якої ГІТ. Основними операціями з атрибутивною інформацією є такі:

–вибірка;

–обчислення;

–статистична обробка.

Вибірки призначені для роботи тільки з потрібною частиною інформації, яка міститься в таблиці атрибутивних даних, та надання можливості визначення нових атрибутивних характеристик певним об’єктам. Здійснити вибірку – означає обрати лише ті рядки атрибутивної таблиці певного шару даних, які відповідають заданим умовам. Вибір даних проводиться з використанням запиту, який має форму логічного виразу.

Обчислення призначені для визначення нових атрибутивних характеристик на основі вже існуючих в атрибутивній таблиці. При обчисленні спочатку створюється нове поле в атрибутивній таблиці, а потім задається вираз (правило) обчислення.

Статистична обробка – це розрахунок статистичних характеристик на основі атрибутивних даних як вибірки.

Можна виділити два принципово різні варіанти взаємодії просторової та атрибутивної інформації об’єктів.

Перший варіант заснований на інтерактивній взаємодії користувача з ГІС за допомогою графічної оболонки, які включають основні засоби селекції даних за географічними властивостями (наприклад, за допомогою візуального пошуку об’єктів на електронній карті) і перехід до атрибутивних даних знайдених об’єктів, і навпаки, селекцію по атрибутах і перехід до графіки.

Другий, більш функціональний варіант передбачає використання мови SQL для побудови вибірок довільного виду за атрибутивними даними та, відповідно, перехід від цих значень запитів до просторової складової об’єктів.

Властивості змінних

При дослідженні реальних об’єктів і явищ змінні, що їх описують, відносять до двох класів:

–залежних (ендогенні);

–незалежних (екзогенні).

Незалежними називаються змінні, які впливають на об’єкт або явище і можуть варіюватися дослідником.

Залежні змінні – це змінні, які відображають результат дії незалежних змінних.

Залежність проявляється у відповідній реакції досліджуваного об’єкта на вплив, якого він зазнає. Кінцевою метою будь-якого дослідження або аналізу є знаходження зв’язків (залежностей) між досліджуваними даними або змінними.

Незалежно від типу дві або більше змінних пов’язані (залежні) між собою, якщо спостережувані значення цих змінних розподілені певним чином.

Експериментальні дані дозволяють виявити й обґрунтувати причинний зв’язок між змінними. Наприклад, при виявленні відповідностей у змінах змінних А і В можна зробити висновок (висунути гіпотезу), що між змінними А і В існує причинна залежність. Кореляційне дослідження залежності може з певною достовірністю підтвердити або спростувати наявність такого зв’язку. Однак воно не визначає, яка із змінних залежна, а яка незалежна.

Можна стверджувати, що змінні залежні, якщо їхні значення пов’язані

одне з одним в наявних вимірах.

Один з основних способів дослідження – знаходження залежностей між якісними змінними, які подані у вигляді числових мір або функцій.

При цьому виділяють величину залежності і надійність

(достовірність) залежності.

Величина залежності визначається за допомогою статистичної обробки даних шляхом отримання певної числової міри, яка дозволяє оцінити цю залежність.

Достовірність залежності – імовірнісна оцінка наявності залежності. Достовірність залежності безпосередньо пов’язана з репрезентативністю певної вибірки, на підставі якої будуються висновки.

Статистична значущість результату (р-рівень) є оцінкою його "істинності".

Р-рівень – це показник, що залежить від надійності результату. Більш

високий р-рівень відповідає більш низькому рівню довіри до знайденої у вибірці залежності між змінними. Такий р-рівень являє собою імовірність похибки,

пов’язаної з поширенням спостережуваного результату на всю вибірку.

Наприклад, р-рівень = 0,05 (тобто 1/20) свідчить, що є 5 % імовірності, що знайдений у вибірці зв’язок між змінними є лише випадковою особливістю даної вибірки.

Чим більша величина залежності (зв’язку) між змінними у вибірці звичайного об’єму, тим вона надійніша.