Усе
.pdfмасштабу вибирається довільно (2-3 клітинки зошита або 1-1,5 см). На рисунку позначити: радіус Землі R , радіус колової орбіти r і висоту орбіти H, наприклад:
s
H
r
O R
Випадок б). Дано середній рух n в обертах за добу. Тривалість доби 24 години або 86400 секунд. Виходячи з формули (51) запишемо
|
24 h |
86400 s |
||||
n |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|||
|
T |
|
|
T |
||
Звідси період обертання супутника |
|
|
|
|
|
|
T |
86400s |
|||||
|
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
n |
За відомим періодом T з третього закону Кеплера отримаємо велику піввісь орбіти
a 3 |
T 2 |
|
. |
(55) |
|
4 2 |
|||||
|
|
|
Так як орбіта колова, то r a , і тепер висота орбіти Н і лінійна швидкість ШСЗ обчисляться за відомими вже формулами
H r R ; |
V |
|
|
|
. |
(56) |
|
||||||
|
|
|
r |
|
||
За результатами обчислень необхідно зробити рисунок подібний до випадку а). |
|
Випадок в). Формули і хід розв’язування цієї задачі такі ж, як і у попередній, за винятком першої формули, тому що період Т обертання ШСЗ нам вже відомий. Тільки одне застереження: перед обчисленням великої півосі орбіти супутника за формулою (55) необхідно
період Т руху ШСЗ, заданий в годинах, хвилинах і секундах T h m s , переобчислити в секунди T s , тобто T h m s T s . Далі обчислення виконуються за формулами (55) і (56).
За результатами обчислень необхідно зробити рисунок подібний до випадку а).
Задача 3. Для ШСЗ, який знаходиться на еліптичній орбіті необхідно обчислити: період Т, радіус-вектор супутника r, висоту H і лінійну швидкість ШСЗ в точкак периґею VП, апогею VА і в точці орбіти Vо із заданою дійсною аномалією v, якщо відомо велику піввісь орбіти а та ексцентриситет е.
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ
ФОРМА ОРБІТИ ТА РУХ ШСЗ ЗА ЗАКОНАМИ КЕПЛЕРА
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторної роботи з курсу “Супутникова геодезія” для студентів основного напряму
“Геодезія, картографія та землевпорядкування”
Автори: Дульцев Анатолій Тихонович, канд.техн.наук, доц.
Цюпак Ігор Михайлович, канд.техн.наук, доц.
Янків-Вітковська Любов Миколаївна, канд.фіз.-мат.наук, доц.
Редактор
Комп’ютерне складання
Підписано до друку Формат 70 1001/16 . Папір офсетний.
Друк на різографі. Умови друк. арк. 16. Обл.-вид. арк. Наклад 50 прим. Зам.
Поліграфічний центр Видавництва Національного університету «Львівська політехніка»
Вул. Ф. Колесси, 2, 79000, Львів
Лекція 2. Системи координат та часу.
1.Інерціальна та земна системи координат (СК).
2.Зв’язок інерціальної і земної систем координат.
3.Система ITRS та її реалізації ITRF.
4.Трансформація земних просторових та плоских систем координат.
5.Зв’язок шкал часу: сонячного, зоряного, динамічного (ефемеридного), атомного і всесвітнього часу. Час GPS
Інерціальна та земна системи координат
Реалізація інерціальної системи координат за допомогою наступних матриць Ейлера:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
sin |
|
|
|
|
|
cos |
sin |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
||||
R |
0 |
cos |
sin |
, |
R |
2 |
|
0 |
1 |
0 |
|
, |
R |
3 |
sin |
cos |
0 . |
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
sin |
cos |
|
|
|
sin |
0 |
cos |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обчислення прецесійних величин
0 2306.2181 T 0.30188 T 2 0.017998 T 3,
z2306.2181 T 1.09468 T 2 0.018203 T 3,
2004.3109 T 0.42665 T 2 0.041833 T 3,
T |
JDt JD2000.0 |
; JD |
2451545.0 |
|
|||
|
36525 |
2000.0 |
|
|
|
|
P R3 0 R2 R3 z
P |
cos |
0 |
cos cos z sin |
0 |
sin z |
, |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
||
P21 sin 0 cos cos z cos 0 sin z |
, |
|||||||
P31 sin cos z |
, |
|
|
|
|
|||
P |
cos |
0 |
cos sin z sin |
0 |
cos z |
, |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
||
P22 sin 0 cos sin z cos 0 cos z |
, |
|||||||
P32 sin sin z |
, |
|
|
|
|
|||
P |
cos |
0 |
sin , |
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
P23 sin 0 sin |
, |
|
|
|
|
|||
P33 cos . |
|
|
|
|
|
N R3 R2 R1 ,
де - нутація у прямому сходженні,- нутація в схиленні,- нутація в нахилі екліптики.
і є проекцією нутації в екліптичній довготі на екватор і меридіан, відповідно, тобто