32

капитала: К = 10; 15;20. Постройте кривые АС для каждого из указанных объемов капитала.

9. Фирма, работающая в условиях совершенной конкуренции, выращивает пшеницу по технологии, отображаемой функцией Q = ; L, Z – количества используемого труда и земли.

Ставки заработной и арендной платы равны соответственно 4 и 9 ден. ед.: а) по какой цене фирма будет предлагать пшеницу в длительном периоде;

б) выведите функцию предложения пшеницы, если при заданных ценах труда

иземли технология выращивания пшеницы отображается функцией Q = L0,25K0,5.

10.При цене моркови 9 ден. ед. за 1 кг на рынке было три продавца; функции предложения каждого были линейными. Первый из них (e1s = 1,6) предлагал 10 кг, второй (e2s = 2) – 12 кг, а третий (e3s = 1) – 40 кг.

Определите объем рыночного отраслевого предложения при Р = 12.

Тема 6. Сравнительная статика фирмы

Ключевые термины

Изменение цены и выпускаемая фирмой продукция; цена на ресурсы; функция спроса на ресурсы и функция предложения продукции фирмы.

Тесты

1. Даны три производственные функции: первая имеет вид Q = 10K1/2L1/2, вторая – Q = K3/4L1/3, третья – Q = 2K + L. Коэффициент эластичности замещения факторов производства:

а) наиболее высок для первой функции, ниже для второй и самый низкий для третьей функции;

б) одинаков для всех функций; в) выше для третьей функции и одинаков для первой и второй функции;

г) наиболее высокий для первой функции, ниже для второй и еще ниже для третьей функции;

д) наиболее высокий для второй функции, ниже для первой и еще ниже для третьей функции.

33

2.Фирма увеличила в 2 раза количество всех изменяемых ресурсов. При этом выпуск возрос в 1,5 раза. Это означает, что:

а) эффект масштаба убывающий и производительность труда выросла; б) эффект масштаба возрастающий и производительность труда выросла; в) эффект масштаба убывающий и производительность труда снизилась; г) эффект масштаба неизменный и производительность труда снизилась.

3.Технология производства кефира в 2003 г. описывалась производственной функцией Q = K1/2L1/2, а в 2004 г. – функцией Q = 100K1/4L1/3. Технология производства колбасы в 1999 г. также описывалась функцией: Q = K1/2L1/2, а в 2000 г. – функцией Q = 100K1/3L1/4. Это означает, что технический прогресс характеризуется так:

а) трудоинтенсивный (капиталосберегающий) в производстве кефира и капиталоинтенсивный (трудосберегающий) в производстве колбасы;

б) трудоинтенсивный в производстве кефира и колбасы; в) нейтральный в производстве кефира и колбасы;

г) трудоинтенсивный при L > K и капиталоинтенсивный при К > L; д) трудоинтенсивный при L < К и капиталоинтенсивный при К < L.

4.Издательство «ИНФРА-М» заказало двум авторам учебное пособие по экономической теории. Сумма общего гонорара, на которую осгласились авторы, составляет 1280 долларов. Производственная функция процесса подготовки пособия имеет вид Q = 2A1/2N1/2 , где Q – количество страниц пособия; A и N – число часов, затраченных соответственно первым и вторым авторами. Каждый из авторов оценивает свое время в 10 дол. за час. Сколько страниц пособия должен написать второй автор, чтобы завершить работу, если первый автор потратил на подготовку рукописи 28 часов:

а) 0; б) 28; в) 56; г) 100; д) 122?

5.Производство кирпичей описано производственной функцией Q = К1/2 L1/4. Как изменится капиталовооруженность (К/ L), если соотношение цен ресурсов (w/r):

а) возрастет на 1 %; б) снизится на 1 %;

34

в) снизится на 2 %; г) снизится на 0,5 %?

6.Производственная функция представлена в виде Q = F(K, L), где K – капитал, L – труд. Переменным фактором является только труд. В первой стадии производства для переменного фактора будет выполняться условие:

а) МР = 0;

б) МР > АР; в) МР < АР; г) МР < 0;

д) 0 < МР < АР.

7.Если при росте выпуска продукции угол наклона кривой совокупного продукта убывает, то соответствующая этому отрезку кривая предельного продукта будет:

а) вертикальной; б) горизонтальной;

в) иметь положительный наклон; г) иметь отрицательный наклон; д) информации недостаточно.

8.Фирма приобретает ресурсы на конкурентных рынках: труд по цене 5 дол., капитал по цене 10 долларов. Предельный продукт труда равен 7, предельный продукт капитала – 5. Для увеличения объема производства фирма должна сделать следующее:

а) увеличить количество используемого труда и капитала; б) сократить количество используемого труда и капитала;

в) увеличить количество труда, уменьшить количество капитала; г) сократить количество труда, увеличить количество капитала; д) нет верного ответа.

9.Фирма приобретает ресурсы на конкурентных рынках: труд по цене 5 дол., капитал по цене 15 долларов. Предельный продукт труда равен 3, предельный продукт капитала – 10. Для увеличения объема производства фирма должна:

а) увеличить количество используемого труда при неизменном количестве капитала;

б) сократить количество труда при неизменном количестве капитала;

35

в) увеличить количество труда, уменьшить количество капитала; г) сократить количество труда, увеличить количество капитала; д) нет верного ответа.

10. Если при неизменных ценах на ресурсы равные приросты выпуска отражаются последовательными перемещениями на изокванты, расстояние между которыми сокращается, то имеет место:

а) убывающая отдача от масштаба; б) постоянная отдача от масштаба; в) возрастающая отдача от масштаба; г) информации недостаточно.

Примеры решения задач

Пример 1

Граница производственных возможностей в экономике, производящей оружие (Х) и масло (Y), описывается функцией: Х2 + 2Y2 = 900.

Люди всегда предпочитают потреблять эти продукты в сочетании Y = 2Х. Сколько оружия и масла будет произведено? Какова предельная норма технического замещения.

Решение

Если Y = 2X, то Х2 + 2(2Х)2 = 900,

9Х2 = 900, Х = 10, Y = 20.

Если Х = 9 на границе производственных возможностей, то:

Y = = 20,24.

Если Х = 11 на границе:

Y = = 19,74.

Отсюда, RPT будет примерно 0,3.

Пример 2

Предприниматель обладает информацией о совокупной производительности работников в рублях в неделю:

	Количество	4	5	6	7	8	9	10	11
	работников
	Недельное	1 000	1 400	1 900	2 300	2 650	2 950	3 200	3 400
	производство

36

Какое количество работников наймет предприниматель при ставке заработной платы 1 000 руб. в месяц?

Решение

Дополним данные таблицы данными о совокупном выпуске за месяц. Для этого умножим величину недельного производства на 30/7. Теперь определим предельную производительность: вычтем из величины общего продукта n работников значение общего продукта (n – 1) работников: MPn = TPn – TPn – 1.

L	4	5	6	7	8	9	10	11
TP	4 286	6 000	8 143	9 857	11 357	12 643	13 714	14 571
MP		1 714	2 143	1 714	1 500	1 286	1 071	857

Предпринимателя интересуют значения предельного продукта на снижающемся участке. Он сравнивает их со ставкой заработной платы и нанимает столько труда, чтобы прирост совокупной выручки, получаемой от найма дополнительного работника (предельный продукт труда в денежном выражении), был не меньше ставки заработной платы. Таким образом, предприниматель максимизирует свою прибыль. В данном случае предельная производительность 10го работника равна 1 071 ( что больше 1 000 – его заработной платы), а 11-го – только 857 (меньше 1 000). Значит, 10-й работник будет нанят, а 11-й – нет.

Задачи

1.Функция общих издержек фирмы представлена в виде: ТС = q2 + 2q + 5. Основываясь на условиях рынка, фирма принимает решение об увеличении объема производства с двух единиц до трех. Как при этом изменятся величины ее общих, средних и предельных издержек? Как отразится дальнейшее наращивание выпуска на себестоимости продукции?

2.Известно, что в краткосрочном периоде предельный продукт труда на фирме равен 10 ед. в день, а средний – 8 ед. Ставка заработной платы равна 320 руб. в день. Определите средние и предельные издержки фирмы. Какова будет динамика себестоимости продукции при увеличении объема производства?

3.Технологическая норма замещения факторов Х2 и Х1 равна – 4. Если вы хотите произвести тот же самый объем выпуска, но сократить использование фактора Х1 на 3 единицы, то сколько дополнительных единиц фактора Х2 вам потребуется?

4.Даны цены факторов производства: PK = 20, PL = 10. Предельные продукты