- •(С ПРИМЕРАМИ ИЗ ОБЛАСТИ СВАРКИ)
- •ПРИНЯТЫЕ УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ
- •1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА
- •1.1. Задачи и процессы их решения как объект изучения
- •1.2. Классификации задач
- •1.3. Структура и особенности задач выбора
- •1.4. Анализ задач
- •1.5. Поиск и сбор дополнительной информации
- •1.6. Формализация и анализ исходной информации
- •1.6.1. Виды информации в печатных источниках
- •1.6.2. Обработка текстовой информации
- •2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ВЫБОРА
- •2.1. Общие вопросы моделирования задач
- •2.3. Граф-схемы алгоритмов выбора решений
- •3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА
- •3.1. Проблемы подготовки данных для решения задач
- •3.2. Проблемы моделирования задач выбора
- •3.2.1. Проблемы построения таблиц соответствий
- •3.2.2. Проблемы построения граф-схем алгоритмов выбора решений
- •3.2.3. Проблема неоднозначности решений, генерируемых табличными моделями задач
- •3.3. Совершенствование методов построения моделей задач выбора
- •4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА И ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА
- •4.1.1. Основные идеи искусственного интеллекта
- •4.1.2. Экспертные системы
- •4.1.3. Представление знаний в форме продукционных правил
- •4.2. Методы теории нечетких множеств
- •4.2.1. Формализация нечетких понятий с помощью функций принадлежности
- •4.2.2. Таблицы соответствий со степенями принадлежности
- •5. ОСНОВЫ МЕТОДИКИ РЕШЕНИЯ НЕФОРМАЛИЗОВАННЫХ ЗАДАЧ
- •5.1. Формирование общей методологии решения задач
- •5.2. Основные положения методики решения неформализованных задач
- •6. АВТОМАТИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА
- •6.1. Опыт автоматизации решения неформализованных задач
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
На рис. 19 наглядно видно различие двух форм представ ления алгоритмов. Блок-схема с натуральными обозначениями безусловно удобнее для специалиста. По ней видно все много образие алгоритмов и логику выбора решений. Анализ схемы можно проводить по направлению от корня графа к элементам и в противоположном направлении. Двигаясь по блок-схеме вниз, можно определить, например, что если сварное соедине ние предназначено для работы в среде средней агрессивности, но не предъявляются требования стойкости против МКК, мате риалом конструкции является сталь типа Х13, то рекомендуется сварка электродами марки УОНИ-13/НЖ. Возможно и решение обратных задач, то есть определение назначения конкретной марки электрода. Например, электроды марки НИАТ-1 можно применять для сварки сталей типа 18-ЮТ, для конструкций, работающих при нормальной температуре в средах средней аг рессивности без предъявления жестких требований стойкости против МКК.
3.2.3. Проблема неоднозначности решений, генерируемых табличными моделями задач
До сих пор в общей проблематике решения задач выбора не рассматривалась, пожалуй, наиболее актуальная проблема, которую можно назвать неоднозначностью решений, генери руемых моделью. Суть проблемы состоит в том, что при неко торых сочетаниях значений входных параметров, то есть усло вий задачи, применяемый алгоритм поиска решений по таб личной модели может приводить к более чем одному решению.
Любой человек, решающий задачу, всегда стремиться получить определенный, однозначный ответ. Однако придти к определенному решению удается не всегда. Такая ситуация при решении задач является настолько распространенной, что множество не поддающихся разделению альтернатив по лучило специальное название - множество Парето (паретовское множество). В теории принятия решений разработаны
методы преодоления неоднозначности решений, но не один из них не является универсальным. Рассматриваемые альтер нативы могут принадлежать паретовскому множеству только применительно к определенной задаче и, если необходимо придти к единственному решению, следует исходить из кон кретных условий.
В работах по моделированию задач сварки с неодно значностью решений приходилось встречаться постоянно, даже в самых казалось бы простых случаях. Неоднозначность хорошо видна на граф-схемах, где некоторым конечным эле ментам ветвей графа бывает приписано два и более решений.
Обратимся к ранее рассматривавшейся задаче выбора оптимального способа сварки из четырех возможных, пред ставленной табличной и графической моделями (см. табл. 15 и рис. 17). Формально по таблице соответствий (см. табл. 15) можно проанализировать 240 вариантов исходных условий задачи ( N = 3 x 5 * 4 x 4 = 240). Определить, во всех ли 240 вариантах будут получены однозначные решения, по таблице соответствий трудно. Но это можно сделать с помощью графсхемы рис. 17. Видно, что на графе среди конечных вершин имеются такие, которым приписано не одно, а два решения: 1 и 2, то есть сварка ручная дуговая и механизированная в С02; 2 и 3, то есть сварка механизированная в С02 и авто матическая под флюсом. Таким образом, построенная таб личная модель, представленная табл. 15, в некоторых случаях будет выдавать неоднозначные рекомендации.
Для каких условий получается такая ситуация, молено проследить по графу, проходя путь от корня к соответст вующей конечной вершине или в обратном направлении. На пример, по модели не будут различимы механизированная сварка в С 02 и автоматическая под флюсом, если Х\ имеет значение 1 ,Х з- значение 4, Х2- значения 3 или 4, Х4- значе
ние 1, то есть если определяется способ сварки для соедине ния из углеродистой стали толщиной от 11 до 60 мм при длине шва свыше 1000 мм в нижнем положении.
Аналогичным образом можно определить, в каких слу чаях модель выдает нулевые решения, то есть когда не под ходит ни один из введенных в модель способов сварки.
Количество аномальных вариантов решений на графе нетрудно подсчитать, перемножая количества значений входных параметров, указанное у каждой дуги, при переме щении от корня графа к аномальной вершине, и суммируя полученные .значения. На анализируемом графе неразделен ные решения 1-2 получаются при 24 вариантах исходных условий, решения 2-3 - при двух вариантах, нулевое реше ние - при 14. В целом из 240 возможных вариантов в 40 слу чаях будут получены неоднозначные или нулевые решения.
Существование неоднозначных решений, особенно если их количество в отдельных вариантах достигает трех и более, является недостатком модели, так как означает, что модель не выполняет свое основное назначение - помочь в выборе определенного решения из нескольких возможных.
Обработка большого массива экспериментальных дан ных привело к выводу, что проблема неоднозначности реше ний является главной в общей проблематике моделирования задач выбора. Она наблюдалась во всех видах исследованных задач, независимо от тематики, и построение граф-схем по таблицам решений необходимо в первую очередь для выяв ления неразделяющихся решений и причин их появления.
Если специалист видит, какие выходные параметры не разделяются между собой в данной модели, он может наме тить пути корректировки базовой ТС. Возможные пути пре одоления проблемы неоднозначности решений достаточно разнообразны и о них будет сказано ниже. Пока следует за
метить, что в основе существования неразделяемых альтер натив лежит недостаток информации о них. Принятые в за даче альтернативы являются моделями реально существую щих объектов и, как и в любой модели, в них отражены толь ко свойства, признанные существенными для конкретной по становки задачи. Поэтому в принципе всегда имеется воз можность учесть в модели дополнительные свойства или бо лее тонкую их градацию и на этой основе выявить различия между альтернативами.
3.3. Совершенствование методов построения моделей задач выбора
В предыдущих разделах были показаны проблемы под готовки данных, необходимых для решения задач, и пробле мы моделирования задач выбора. Попытки решить эти про блемы привели к определению путей преодоления затрудне ний при построении моделей типа ТС и недостатков самих моделей, в первую очередь, неоднозначности решений. Далее приведен обзор предлагаемых методов и приемов.
1. Включение в табличную модель дополнительны параметров-разделителей. Получение неоднозначных ре шений указывает на то, что в модели учтены не все различия между альтернативами. Особенность этого метода заключа ется в том, что прежде чем ввести в область отправления еще один фактор, необходимо знать, какие именно решения пока не удалось разделить. Это становится видно после построе ния соответствующей граф-схемы.
Рассмотрим данный метод на примере. Предположим построена модель выбора способа сварки в виде ТС, в облас ти отправления которой имеется 8 параметров. Для условий задачи, заданных кортежем: сталь низкоуглеродистая, тол щина металла 16 мм, сварной шов прямолинейный, длиной
до 500 мм, соединение стыковое, положение шва при сварке нижнее, производство серийное, сварка выполняется в поме щении, получены альтернативы (множество решений): руч ная сварка покрытыми электродами, автоматическая под флюсом, механизированная в С02, автоматическая плазмен но-дуговая, электронно-лучевая. На граф-схеме алгоритмов выбора решений этому будет соответствовать конечная вер шина, которой приписаны 5 способов сварки.
Проанализируем возможности получения однозначных решений в данной ситуации. Перечисленные способы сварки различаются по многим технико-экономическим показателям: производительности, уровню механизации сварочных работ, качеству сварки и др. Однако трудно найти один показатель (параметр), с помощью которого можно было бы разделить альтернативы на отдельные решения. Поэтому возможно только последовательное приближение к полному разделению.
Два варианта такого приближения (сужения альтерна тив) показаны на рис. 20. Для удобства приняты сокращения, понятные сварщикам.
В варианте, показанном на рис. 20, а, модель задачи сна чала дополнили параметром Х9 - требования к качеству сварного соединения с двумя значениями: обычные и повы шенные. По этому признаку 5 способов разделились на две группы. Ручная дуговая сварка и механизированная в СОг различаются прежде всего по уровню механизации свароч ных работ. Как известно, способы можно разделить на руч ные, механизированные и автоматические. За счет введения еще одного параметра —уровня механизации Х\о - удалось получить однозначные решения для ручной дуговой и меха низированной сварки в С02. Однако для второй группы спо собов параметр Х 10 ничего не дал, так как сварка под флю-
сом, плазменная и электронно-лучевая относятся к автомати ческим способам. Для их разделения требуется введение до полнительных параметров.
а |
б |
Рис. 20. Сокращение альтернатив введением дополнитель ных параметров-разделителей: а ) Х 9 - требования к качеству сварного соединения, Х 10 - уровень механизации сварочных работ; 6 ) Х 9 - уровень механизации, Х \ 0 - время подготовки
ксварке
Вдругом варианте (рис. 20, б) сужение альтернатив на чали с параметра Х9 - уровня механизации сварочных работ.
Вединичные решения удалось сразу выделить ручную дуго вую сварку и механизированную сварку в СОг. Для разделе ния оставшихся трех способов необходимо использовать от личающие их признаки. Например, характерной особенно стью электронно-лучевой сварки являются относительно большие затраты времени на установку свариваемого узла
ввакуумную камеру и получение требуемого вакуума. По этому в качестве параметра-разделителя Х\о можно использо
вать качественную характеристику времени подготовки к сварке - малая и большая. В результате электронно-лучевая сварка выделяется в отдельное решение, но автоматическая сварка под флюсом и плазменно-дуговая подлежат дальней шему разделению.
Достоинством рассматриваемого метода преодоления альтернатив является его простота, недостатком - малая чув ствительность. Простота метода заключается в том, что он не требует выполнения каких-либо расчетов. Вместе с тем вве дение в модель одного дополнительного параметра редко приводит к полному разделению альтернатив на отдельные решения, особенно когда их несколько. Часто необходимо пошагово вводить несколько параметров, причем для разных подмножеств альтернатив могут потребоваться разные пара метры. С введением каждого последующего параметра слож ность модели и алгоритма поиска по ней решений все более возрастают.* Возрастает и сложность подбора каждого допол нительного параметра, поскольку требуется находить все но вые различия между альтернативами. Поэтому метод целесо образен в тех случаях, когда тестирование модели показыва ет небольшое количество альтернатив или одинаковые мно жества альтернатив при разных исходных данных, а множе ства состоят из малого количества элементов (решений) - порядка двух-трех.
2. |
Указание неназванных значений входных пара |
|
метров как предполагаемых. При формировании областей |
||
отправления таблиц соответствий этот метод применялся при |
||
моделировании многих задач, особенно часто для задач вы |
||
бора сварочных материалов. |
|
|
Ранее были приведены справочная таблица об электро |
||
дах для |
сварки коррозионно-стойких сталей |
(см. табл. 9) |
и построенная по ней таблица соответствий |
(см. табл. 16). |
Во второй таблице в качестве входных параметров приняты марки или группа стали, требования по стойкости металла против МКК, рабочая температура и коррозионная среда. Но в справочной таблице значения этих факторов указаны не для всех марок есть электродов. Например, о требованиях по МКК в табл. 9 нет никаких указаний для электродов марок УОНИИ-13/НЖ, ОЗЛ-22, НИАТ-1, ЭА-400/10У и ХА-400/10Т, а для остальных марок есть указания о наличии требований по МКК или жестких требований. Естественно предполо жить, что при сварке перечисленными пятью марками к металлу шва не предъявляются требования стойкости про тив МКК и для них в ТС табл. 16 одним из значений фактора
Хг приняли «нет требований».
Температура агрессивной среды в табл. 9 указана только для электродов ЭА-400/10У И ХА-400/10Т. Поиск данных по другим литературным источникам позволил указать темпера туры для еще двух марок. Для остальных электродов предпо ложили, что их можно применять при обычных температурах (не повышенных) и фактору Хг приписали значение «комнат ная температура».
Аналогично поступили при выборе значений фактора Лц. Понятно, что применение указанного приема при фор мировании значений входных параметров является вынуж
денной мерой ввиду недостатка информации в литературе.
3. Указание в матрице ТС предполагаемых соответ ствий. Одна из проблем построения табличных моделей за дач проявилась в затруднениях, возникающих у разработчи ков при указании соответствий в матрице таблицы. В основе затруднений находится две причины:
1)нечеткость используемых понятий и оценок;
2)отсутствие необходимых данных.
Трудности, вызываемые нечеткостью информации, мож но показать на примере модели выбора способа сварки, пред ставленной в табл. 15. В матрице таблицы должны быть указаны соответствия со значениями всех параметров облас ти отправления, в том числе с параметрами Х2 и X}, но невоз можно точно указать границы толщин свариваемого металла
идлин швов, выполняемых тем или иным способом. Поэтому наличие соответствий указали, руководствуясь субъективными знаниями. Например, для ручной дуговой сварки показали со ответствия с толщинами металла от 2 до 20 мм и длиной швов до 1 м как наиболее предпочтительными, хотя этим способом сваривают металл гораздо большей толщины и многометровые швы. Но если заполнить единицами клетки значений х2^, x2s
и* 3 4 для ручной дуговой сварки и некоторые другие, то все больше сужается возможность получения однозначных ре шений.
Вэтом проявляется общая закономерность моделирова ния задач выбора с помощью таблиц соответствий: чем больше плотность заполнения матрицы соответствий едини цами, тем больше неоднозначных решений генерирует мо дель и тем менее эффективной она становится для решения задач выбора.
Вторая причина затруднений при указании соответствий
вматрице таблицы также наблюдалась во многих случаях, но наиболее часто в задачах выбора оборудования, когда за ин формационную основу брали справочные таблицы с характе ристиками оборудования. В таких таблицах могут отсутство вать некоторые характеристики, необходимые для однознач ного выбора. Например, в широко используемом справочни ке по сварочному оборудованию, составленном Л.Ц. Прохом
идр., для дуговых сварочных автоматов не приведены дан
ные о пределах регулирования сварочного тока, а только его номинальное значение; для механического сварочного обо рудования указана только номинальная (предельная) грузо подъемность и т.д. Кроме того, значения некоторых характе ристик отличаются большим разнообразием. Это ставит
взатруднение разработчиков таблиц выбора.
Втабл. 17 приведены данные о грузоподъемности сва рочных манипуляторов. Значения номинальной грузоподъ емности указаны единицами, как в таблицах соответст вий. Из-за разнообразия значений сведения о грузоподъем ности (без учета других характеристик манипуляторов) уже
|
|
Таблица 17 |
|
Грузоподъемность сварочных манипуляторов |
|
№ |
Тип манипуля |
Грузоподъемность, кг |
п/п |
тора |
63 125 500 1000 1500 20003000 4000 5000 1600050000 |
1 |
Ml1020 |
1 |
2 |
М11030 |
1 |
3 |
М11050 |
1 |
4 |
Ml 1051 |
1 |
5 |
Ml 2050 |
1 |
6 |
М11060 |
|
7 |
Т25М |
1 |
8 |
MAC-1 |
1 |
9 |
MAC-2 |
1 |
10 |
Ml 1070 |
1 |
11 |
MAC-3 |
1 |
12 |
Ml1080-1 |
1 |
13 |
MAC-4 |
— |
1 |
||
14 |
У-191 |
1 |
15 |
У-117 |
1 |
занимают значительное место, что неудобно для |
моделиро |
|||
вания. Но |
более |
важным |
является другое: |
поскольку |
в матрице |
таблицы |
указаны |
только предельные |
значения, |
прямой перенос таких данных в таблицу соответствий фор мально будет означать, что каждый манипулятор рассчитан на одно значение грузоподъемности. На изделия меньшего веса манипуляторы не рассчитаны, хотя фактически это, ко нечно, не так.
Для компенсации отмеченных недостатков использовали такой прием, как указание в матрице ТС предполагаемых соот ветствий. Можно было бы указать соответствия во всех клетках слева от единиц в табл. 17, поскольку в справочной таблице нет данных о минимальной грузоподъемности. Однако профессио нальный опыт подсказывает, что тяжелые и громоздкие мани пуляторы многотонной грузоподъемности, в первую очередь У-117, У-191, возможно и некоторые другие, вряд ли будут ис пользоваться при сварке небольших легких сварных конструк ций и узлов, даже если это технически возможно. Следователь но, должны быть ограничения грузоподъемности и с нижней стороны, например, как показано в табл. 18.
|
|
|
|
|
Таблица 18 |
|
Грузоподъемность сварочных манипуляторов |
||||
|
(откорректированный вариант табл. 17) |
||||
№ |
Тип манипуля |
|
|
|
Грузоподъемность, кг |
п/п |
тора |
63 |
125 500 |
1000 1500 2000 3000 4000 5000 16000 50000 |
|
1 |
Ml 1020 |
1 |
1 |
|
|
2 |
Ml 1030 |
1 |
1 |
|
|
3 |
Ml 1050 |
1 |
1 |
|
|
4 |
Ml 1051 |
1 |
1 |
1 |
|
5 |
Ml 2050 |
1 |
1 |
1 |
|
6 |
6M11060 |
|
1 |
1 |
I |
7 |
7 T25M |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 18 |
||
№ |
Тип манипуля- |
|
|
Грузоподъемность, кг |
|
||||
п/п |
тора |
63 125 |
500 |
1000 1500 2000 3000 4000 5000 16000 50000 |
|||||
8 |
МАС-1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
9 |
МАС-2 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
10 |
Ml 1070 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
11 |
МАС-3 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
12 |
Ml 1080-1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
I |
|
13 |
МАС-4 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
14 |
У -191 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 1 |
15 |
У-117 |
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
Данное обстоятельство учтено в табл. 18 показом пред положительных значений нижней границы грузоподъемности манипуляторов.
4.Введение в ТС нескольких строк для одного реше
ния. По методике Г.К. Горанского для каждого решения в таблице соответствий отводится одна строка [3, 20]. Это является условием принятого ограничения, согласно которо му любая пара условий из области отправления не пересека ется или независима и ни одно из условий не связано с дру гим какого-либо рода соответствием.
В действительности между многими формально незави симыми условиями (входными параметрами) в разных зада чах могут существовать сложные взаимосвязи, которые трудно отразить в однострочных моделях. Например, необ ходимо построить табличную модель задачи выбора марки проволоки для дуговой механизированной сварки стали. Альтернативными решениями в модели будут марки свароч ных проволок, из которых предположительно возможен вы бор. Специалистам известно, что проволока выбирается, прежде всего, в зависимости от марки свариваемого металла и способа сварки. Предположим, в число альтернатив вклю
чена проволока Св-07Х25Н13 по ГОСТ 2246-70. Согласно литературным данным эту проволоку применяют для сварки высокохромистых сталей, а именно: для сварки стали 08X13 под флюсом АН-26 и в углекислом газе, стали 20X13 под флюсом АН-26 и стали 15X25 под флюсами АН-26, АН-26С, АНФ-5, АН-16 и в аргоне.
Представить эти данные одной строкой в таблице не пред ставляется возможным. Очевидно, проволоке Св-07Х25Н13 должно быть приписано несколько строк, причем возможны разные варианты с количеством строк от 3 до 5. Один из них представлен в табл. 19.
Марка
проволоки
Св07Х25Н13
Таблица 19
Фрагмент ТС для проволоки Св-07Х25Н13
Х\ - |
марка стали |
|
Х2 - флюс |
Х3- защит |
||||
|
|
ный газ |
||||||
|
20X13 |
15X25 |
-АН26 |
26С-АН |
АНФ-5 |
-АН16 |
|
|
о |
|
|
||||||
оо |
|
|
|
|
|
|
|
огч |
>< |
|
|
|
|
|
: |
< |
|
оо |
|
|
|
|
|
и |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Такой прием учета взаимосвязей между факторами, от которых зависит выбор, может применяться в разных задачах.
5. Декомпозиция табличной модели. Если модель по лучается сложной, ее целесообразно заменить совокупностью моделей, то есть провести ее декомпозицию. Такой подход положен в основу системного анализа, принят в общей тео рии решения задач и теории принятия решений.
В проведенных исследованиях по моделированию задач сварки к декомпозиции моделей прибегали неоднократно, когда модель получалась с большим количеством альтерна тив, и выяснялось, что модель приводит к неоднозначным решениям. Во многих случаях при декомпозиции моделей размеры их подмоделей сокращаются на порядок и более. Небольшие модели анализировать гораздо проще, в частно сти путем построения для них граф-схем алгоритмов выбора решения.
Вот характерные примеры из практики моделирования. Когда в результате обзора литературы увидели, что ко
личество разновидностей сварки составляет порядка 250, то отказались от первоначального намерения построить гло бальную модель выбора из всех существующих способов сварки и реализовали только модель выбора варианта сварки в защитных газах [102].
При моделировании задач выбора сварочных материа лов для сварки легированных сталей, если не уточнять груп пу свариваемых сталей, получаются большие громоздкие мо дели, так как существуют сотни марок сталей. Одна из по строенных моделей предназначалась для выбора марки про волоки (ВП) для механизированной сварки легированных сталей. В область прибытия модели было введено 96 марок проволок, в область отправления - 72 марки стали, два за щитных газа и 28 марок флюсов. Матрица соответствий имеет размеры свыше 18 тысяч клеток. При клетках размером 1 см2 площадь такой таблицы равна нескольким стандартным форма там А1, матрица таблицы сильно разрежена (заполнено едини цами всего около 2 % клеток). Такая таблица неудобна для ре шения конкретных задач, поэтому на ее основе построили три подмодели с определенными характеристиками (табл. 20).
Таблица 20
Количественные характеристики моделей выбора марки проволоки
Назначение
модели
Выбор марки проволоки для сварки легиро ванных сталей под флюсом
То же, только для хромонике левых сталей
Выбор марки проволоки для сварки легиро ванных сталей, только в защит ных газах
Количе |
Количе |
Количе |
Количе |
Количе |
ство аль |
ство ма |
ство ма |
ство за |
ство кле |
тернатив |
рок ста |
рок флю |
щитных |
ток в мат |
(прово |
лей |
сов |
газов |
рице |
лок) |
|
|
|
|
73 |
72 |
28 |
- |
11253 |
20 |
54 |
13 |
- |
1054 |
56 |
65 |
- |
2 |
4200 |
Аналогичным образом на основе большой модели выбора марки электрода для сварки высоколегированных коррозионностойких сталей (65 альтернатив, 6 входных параметров, матрица из 4030 клеток) были построены 5 подмоделей задач, выделен ных по структуре и составу групп свариваемых сталей: для сварки аустенитных хромоникелемолибденовых сталей, аусте нитных хромомарганцевых и хромоникелемарганцевых сталей, аустенитно-ферритных, мартенсито-ферритных и ферритных высоколегированных сталей. В приведенных подмоделях коли чество альтернативных решений (марок электродов) составляло 3-8, количество входных параметров - 5-6, размеры матриц по количеству клеток - 51-240. Поскольку размеры подмоделей были небольшими, появилась возможность оценивать их каче ство путем построения граф-схем и блок-схем.
В приведенных примерах видно, что декомпозицию мо делей можно проводить как на основе классификации альтер натив из области прибытия, так и по отдельным значениям входных параметров. Необходимость декомпозиции может определиться в зависимости от ситуации как на начальном этапе моделирования - по результатам оценки сложности ис ходной задачи, так и после построения первого варианта мо дели, когда выясняется неприемлемая сложность последней.
Опыт декомпозиции разных задач и их моделей выявил существование некоторых общих закономерностей. Сокра щение количества альтернатив, как правило, приводит к со кращению количества значений части входных параметров и, наоборот, сокращение количества входных параметров и их значений (то есть уменьшение области отправления) умень шает размеры области прибытия модели. Одновременно воз растает плотность заполнения клеток матрицы единицами.
Декомпозиция моделей может быть многоуровневой, в результате чего образуются древовидные структуры. При переходе на каждый следующий иерархический уровень ко личество подмоделей быстро возрастает, но они становятся проще. Глубина декомпозиции устанавливается опытным путем. Практика показала, что при моделировании большин ства задач сварки можно ограничиться одним уровнем де композиции, поскольку он приводит к получению подмоде лей приемлемого уровня сложности.
Однако, отмечая упрощение решения задачи при ее де композиции, следует иметь в виду, что большие модели ком пактнее совокупности подмоделей. Универсальные много факторные и моногоальтернативные модели важны как сред ство сбора, сжатия и формализации больших объемов разно образной информации, рассеянной по множеству источников и представленной в них преимущественно в словесной фор ме. Особенно важным является то, что в результате анализа
информации удается выявить наиболее важные факторы, учет которых необходим при решении задач рассматривае мого типа. Большие универсальные модели можно считать справочной основой или промежуточным этапом процесса создания моделей более простых и менее универсальных, но имеющих практическое значение.
6. Декомпозиция свойств альтернатив и их оценка по главному критерию. Во многих случаях представляется це лесообразным сравнивать между собой альтернативы не в целом, а по их отдельным свойствам. При этом сначала стремятся выделить свойство альтернатив, наиболее важное для решения данной конкретной задачи, и оценивают альтер нативы по критерию этого свойства. Если же одного свойства оказывается недостаточно для объективной оценки ситуации, переходят к учету других свойств, а затем ищут компромисс ное решение методами, изложенными ранее.
Для примера обратимся к известной рекомендации - при сварке под флюсом конструкционных низкоуглеродистых сталей использовать проволоку Св-08А и флюсы АН-348А или ОСЦ-45. Какому из двух флюсов отдать предпочтение? Из литературы известно, что флюс ОСЦ-45 по сравнению с АН-348А обладает несколько лучшими сварочно-техно логическими свойствами, но создает в зоне сварки большую концентрацию сварочного аэрозоля. Выбирая флюс, можно принять во внимание конкретные условия производства. На пример, если место сварки стационарное и оборудовано ме стной вентиляцией, а свариваемый металл плохо очищен от ржавчины, то можно рекомендовать флюс ОСЦ-45. Без хо рошей вентиляции, а тем более в замкнутых объемах следует применять флюс АН-348А. Можно учесть и такой фактор, как дефицитность флюса: в настоящее время объем произ водства флюса ОСЦ-45 весьма незначителен.
В приведенном примере свойства двух флюсов оценива лись качественными показателями. На языке бинарных от ношений это может быть выражено записью [23]:
ОСЦ-45 Д, АН-348А, ОСЦ-45 R2АН-348А, ОСЦ-45 R3АН-348А,
где R\ - уровень сварочно-технологических свойств; R2- выделение сварочного аэрозоля в атмосферу; R3- дефицитность флюса.
Для некоторых свойств рассмотренных флюсов имеются количественные оценки. Так, флюсы АН-348А и ОСЦ-45 имеют соответственно следующие характеристики: разрыв ная длина дуги 13 и 7 мм, максимально допустимый свароч ный ток 1100 и 1200 А, максимально допустимая скорость сварки 120 и 150 м/ч.
Если для оценки альтернатив выбран один наиболее важ ный показатель (свойство, критерий) и он имеет численное вы ражение, то проблема выбора оптимальной альтернативы по этому показателю снимается. Но во многих случаях для полу чения количественных оценок альтернатив необходимо выпол нить соответствующие расчеты, иногда достаточно сложные. Например, наиболее предпочтительный способ сварки из кон курирующих можно выбрать исходя из производительности или себестоимости работ. В первом случае потребуется про нормировать различающееся операции, для чего необходимо предварительно составить операционную технологию. Во вто ром случае требуется подсчитать элементы технологической себестоимости для каждого сравниваемого способа сварки. Оба названных варианта расчета весьма трудоемки.
7. Сочетание процедур выбора и расчета. Если в ре зультате решения задачи выбора не удается придти к единст венному решению, то следует найти (выбрать или рассчи
тать) дополнительный критерий, имеющий численное выра жение, и по нему определить оптимальную альтернативу. Из приведенных примеров видно, что таких количественных критериев может быть несколько. Тогда возникает многокри териальная задача. Такие задачи являются предметом изуче ния теории принятия решений [46], методы которой можно определить как сочетание процедур расчета и выбора. Мето дами сведения свойств альтернатив к единственному крите рию оптимальности (критерию качества) занимается научное
направление, называемое исследованием операций [10].
Но если не все учитываемые при выборе свойства альтерна тив могут быть оценены количественно, то к определенному решению можно придти только с участием человека, факти чески осуществляющего выбор и ответственного за него. Та кого человека называют лицом, принимающим решение
(ЛПР) [46].
Как отмечено в главе 1, в работе инженера-сварщика преобладают задачи нерасчетного типа, а расчеты использу ют как помощь при выполнении процедур выбора. Поэтому втабл. 3 большинство расчетных задач отнесено к группе сопутствующих. Из приведенных задач расчеты тепловых процессов в элементах конструкций, расчеты сварочных де формаций и напряжений используют в задачах выбора спо соба сварки и параметров режима сварки, расчетную оценку свариваемости - при выборе материала сварной конструкции, расчеты химического состава, структурных характеристик, механических и других свойств металла шва - при выборе сварочных материалов и т.д.
Последовательность выполнения процедур выбора ирасчета может быть разной, в зависимости от задачи. Обычно на начальных этапах ее решения, когда в постановке
имеется много неопределенных элементов, преобладают процедуры выбора, основанные на использовании неформа лизованных знаний и интуиции специалиста. При выполне нии этих процедур формируется исходное множество аль тернатив, а затем производится их сужение. Если достичь единственного решения не удалось, подключаются дополни тельные аргументы в виде результатов расчетов. На конеч ном этапе ЛПР, анализируя все имеющиеся данные о задаче, может принять окончательное решение.
Достоинством расчетов является однозначная оценка их результатов. В связи с этим в методике решения неформали зованных задач наблюдается тенденция присваивать словес но выраженным понятиям и отношениям количественные оценки. Так, соответствия между входными и выходными параметрами в ТС выражают значениями булевой функции (1 или 0). Для преодоления проблемы неоднозначности ре шений наиболее эффективными оказываются расчетные ме тоды. В частности, однозначный выбор оптимального спосо ба сварки может быть получен по результатам расчета себе стоимости вариантов, выбор сварочных материалов и обору дования по их рыночной стоимости и т.д.
Таким образом, при решении неформализованных задач часто используется симбиоз процедур выбора, расчета и чис ленных оценок.
8. Указание соответствий баллами эффективности. Убедившись на опыте создания АС ТПП в том, что первона чально предложенная форма таблиц соответствий во многих случаях не приводит к определенным решениям, а только сужает альтернативы, Г.К. Горанский предложил усовершен ствовать методику моделирования задач выбора [21]. Одно из предложений заключается в переходе к балльной оценке со ответствий в таблице соответствий. Вводится понятие об эф
фективности альтернативных решений, которая определяется группой экспертов по специальной методике. Наличие соот ветствий между каждым значением входных параметров и решениями из области прибытия ТС обозначается в клетках матрицы не единицами, а баллами эффективности qVJ.
Пример такой модернизированной ТС дан в табл. 21. Таблица 21
Таблица соответствий с баллами эффективности
Y |
____ Х у |
___ |
*2 |
________ Ъ ________ |
____ X , _____ |
Ят |
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
У\ |
4,2 |
|
|
10 |
3,7 |
|
10 |
3,2 |
5,8 |
|
|
|
10 |
6,15 |
У2 |
|
4,5 |
|
5,2 |
|
|
|
3,6 |
|
3,9 |
|
|
5,44 |
|
Уз |
|
|
5,1 |
8,0 |
|
3,2 |
|
3,9 |
4,7 |
|
4,7 |
|
|
4,93 |
У а |
3,9 |
8,8 |
|
5,6 |
5,0 |
|
3,1 |
4,8 |
10 |
10 |
|
4,2 |
8,1 |
5,82 |
У5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8,9 |
7,50 |
||||
Уб |
5,5 |
4,5 |
|
з,з |
|
|
|
8,4 |
|
4,8 |
|
5,0 |
|
5,25 |
У7 |
5,1 |
3,8 |
|
|
8,0 |
|
4,2 |
8,3 |
8,1 |
|
10 |
|
4,8 |
6,54 |
У8 |
3,5 |
|
3,0 |
4,5 |
|
4,0 |
|
10 |
|
|
|
8,3 |
4,2 |
5,38 |
У9 |
|
|
7,6 |
10 |
10 |
|
|
5,1 |
|
3,5 |
|
|
3,0 |
6,53 |
Видно, что кроме баллов эффективности для каждого кон кретного сочетания альтернативное решение —значение вход ного параметра в таблицу введены средние баллы эффективно сти для каждого решения, подсчитанные по совокупности бал лов соответствующей строки. Значения средних баллов записа ны в дополнительном (правом) столбце таблицы. Их наличие позволяет ранжировать альтернативные решения и при необхо димости определять наиболее предпочтительные из них. На пример, для условий задачи, заданных кортежем
а р = {Х ц , Х22, Хзз> Х м } ,
по табл. 21 возможны решения у ь и _у7. Средние баллы эф фективности этих решений равняются соответственно 6,15; 5,82 и 6,54. Следовательно, предпочтительной альтернативой является решение ут.