- •СТАБИЛИЗАЦИЯ МАШИН
- •Предисловие
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Математические основы теории линейных систем автоматического регулирования
- •1.2.2. Преобразования Лапласа и их свойства
- •1.4. Структурный анализ линейных САР
- •1.4.1. Структурная схема САР
- •1.4.3. Преобразование структурных схем
- •1.4.5. Обратные связи в САР
- •1.5.1. Типовые воздействия
- •1.5.2. Временные характеристики
- •1.5.3. Частотные характеристики
- •1.5.4. Временные и частотные характеристики типовых звеньев
- •1.6. Устойчивость САР. Критерии устойчивости
- •1.6.1. Условие устойчивости
- •1.6.2. Критерий Гурвица
- •1.6.3. Критерий Рауса
- •1.6.4. Критерий Михайлова
- •1.6.5. Критерий Найквиста
- •1.6.6. Определение устойчивости САР и запасов устойчивости
- •1.7. Оценка качества переходного процесса
- •1.7.1. Основные показатели качества
- •1.7.2. Оценка показателей качества переходного процесса по частотным характеристикам системы
- •1.7.3. Расчет установившихся ошибок САР
- •1.8. Коррекция динамических свойств САР
- •1.8.1. Метод последовательной коррекции
- •1.8.2. Метод параллельной коррекции
- •2.1. Эффективность стрельбы боевых машин
- •2.1.1. Особенности стрельбы с ходу
- •2.1.2. Анализ колебаний корпуса САО
- •2.1.3. Анализ колебаний корпуса морских кораблей
- •2.1.4. Способы повышения эффективности стрельбы
- •2.2. Анализ кинематических зависимостей при наведении и стабилизации
- •2.2.1. Кинематические схемы наведения и стабилизации установок
- •2.2.3. Слежение за неподвижной целью при трехосной схеме со стабилизацией осей цапф установки
- •2.2.5. Слежение за подвижной целью
- •2.2.6. Понятие «мертвой» зоны силовых приводов наведения
- •2.2.7. Влияние схемы заряжания установки на мощность силового привода наведения
- •2.3. Расчет и анализ процесса амортизации оружия при стрельбе очередью
- •2.3.2. Решение уравнения движения короба при П0=0
- •2.3.4. Решение уравнения движения короба при переменном темпе стрельбы
- •2.3.5. Расчет движения системы «оружие - установка» при стрельбе очередью
- •2.3.6. Анализ процесса амортизации оружия при стрельбе очередью
- •3.1. Классификация систем наведения и стабилизации установок
- •3.2. Система наведения артиллерийской установки
- •3.4. Принцип радиолокационной системы командного наведения зенитных комплексов
- •4.1. Свойства гироскопа
- •4.2. Учет сил трения в гироскопе
- •4.4. Двухстепенной гироскоп.
- •4.6. Скоростная характеристика наведения установки
- •5.1.1. Основные требования к приводам
- •5.1.2. Классификация силовых приводов
- •5.1.3. Принципиальные схемы некоторых приводов
- •5.2. Расчет электромашинного привода наведения
- •5.2.1. Способы регулирования скорости электродвигателей постоянного тока
- •5.2.2. Пуск электродвигателей постоянного тока
- •5.2.3. Торможение электромашинного привода
- •5.2.4. Выбор электродвигателя для неавтоматизированных приводов
- •5.2.5. Уравнение динамики электропривода
- •5.2.6. Расчет мощности электродвигателя для автоматизированных приводов
- •5.2.7. Усилительные устройства
- •5.3.1. Уравнения гидропривода с дроссельным регулированием
- •5.3.2. Структурная схема гидропривода
- •5.3.3. Устойчивость гидропривода
- •5.3.4. Способы повышения устойчивости гидропривода
- •5.4.1. Электромеханические преобразователи
- •5.4.2. Гидроусилители
- •6.1. Расчет механизмов вертикального наведения
- •6.2. Расчет механизмов горизонтального наведения
- •6.3. Выбор рациональной схемы установки коренных шестерен механизма поворота
ми размерами маховиков и удобным положением наводчика при работе на прицеле и механизмах наведения.
Особенностью работы механизмов наведения, обеспечиваю щих стабилизацию орудий при слежении за целью, является знакопеременность нагрузок на зубья шестерен. Это заставляет учиты вать при расчетах повышенные усилия. Для расчета редукторов, коими являются механизмы наведения, используются известные формулы, обычно приводимые в курсе «Детали машин», скоррек тированные для тяжелых условий движения боевых машин.
Расчеты, как правило, ведутся поверочные для кинематических схем, разработанных с учетом типа машин и поставленных перед ними задач.
6.1. Расчет механизмов вертикального наведения
Методика расчета на примере легкого плавающего танка. Схе ма механизма вертикального наведения (ВН) показана на рис. 6.1.
По чертежам качающейся части при заданных скоростях наве дения определяются инерционные нагрузки на подъемный меха низм, выбирается необходимый электродвигатель, строится схемное кинематическое решение механизма [19]. Таким образом, получаются исходные величины для поверочного расчета механиз ма ВН, которые приведены в табл. 6.1 и показаны на рис. 6.1.
Т абли ц а 6.1. Исходные данные для расчета механизма ВН
Наименование величин и их размерность |
Обозначение |
Величина |
|
Масса качающейся части, кг |
м к |
1250 |
|
Момент неуравновешенности по вертикали, Нм |
Мн |
1333 |
|
Момент инерции качающейся части по вертикали, кгм~ |
JK |
1003 |
|
|
-1 |
50 |
|
|
-2 |
17 |
|
|
|
1 |
|
|
ZA |
29 |
|
|
-5 |
17 |
|
Количество зубьев шестерен |
Zb |
75 |
|
Zi |
210 |
||
|
|||
|
z& |
13 |
|
|
-9 |
71 |
|
|
-1 0 |
18 |
|
|
Z\l |
94 |
|
|
-12 |
23 |
О кон чан и е таб л . 6.1
Наименование величин и их размерность |
Обозначение |
Величина |
|
Z13 |
34 |
Количество зубьев шестерен |
Zl4 |
23 |
|
Z\5 |
63 |
Электродвигатель ЭДМ - 1100: |
|
1100 |
номинальная мощность, Вт |
N H |
|
номинальные обороты, с '1 |
сон |
230 |
максимальное угловое ускорение, с 2 |
8 |
14 |
Порядок расчета
1. Определение передаточных чисел между элементами все зубчатых пар механизма
Производится расчет по формуле |
|
1 = ^ , |
(6.1) |
Z, |
|
где zi, Zi+1 - число зубьев в сопрягающихся шестернях (/ - в веду щей шестерне, /+1 - в ведомом колесе.)
Для планетарной передачи:
/ = 1 + “ |
(6.2) |
Таким образом, с учетом приведенных в табл. 6.1 величин будет:
для планетарной передачи iiu = |
f |
94Л |
|
|
1 н---- |
= 5,09; |
|
|
|
23 |
|
• 1 1 |
- г о л |
|
|
для конической передачи iK=— = 3,94; |
|||
18 |
|
|
для боевой шестерни /1( =~ ^ = 16,15;
для цилиндрических пар от ручного привода |
|||||
17 |
„ „ „ |
. |
63 |
„ _ Л . |
75 |
(<i сп |
|
((2 |
23 |
- 2,74, 1Цз — _ —4,41, |
|
50 |
|
|
|
17 |
для червячной передачи i4 |
29 |
|
|
= — = 29,0; |
|
|
|
|
94^ |
71 |
210 |
для моторного привода = /П1 • iK ■ /ч = 1 + — \.1±. |
-±±21 = 324,1; |
||
|
23) |
18 |
13 |
для ручного привода ip = /,(1 • /,)2 • /1(3 • /„ = 1Z.29.63.210 = 19245.
50 1 23 13
Люфтовыбирающееустройство
о
1-Н
<S
О
J X .
Т
о
Рис. 6.1. Кинематическая схема привода вертикального наведения
и
о о | — Н о of +
2. |
Определение инерционного момента, |
действующего на к |
|||||
чающуюся часть орудия. |
|
|
|
|
|
||
Инерционный момент будет равен: |
|
|
|||||
|
|
M wl=IK e + M K a h , |
(6.3) |
||||
где е - максимальное угловое ускорение; |
|
||||||
а = e h - касательное линейное ускорение; |
|
||||||
|
М н |
1333 |
|
|
|
|
|
h = -----—= --------------= 0,109 м - плечо неуравновешенности. |
|||||||
|
М к g 1250-9,81 |
|
|
|
|
|
|
|
Л/„„ =1003-14 + 1250 |
14- ' |
1333 |
= 1,425-104НЧм. |
|||
|
|
|
,1250-9,81 |
|
|||
3. |
Определение момента пробуксовки сдающего звена. |
||||||
Момент пробуксовки определяется по формуле: |
|||||||
|
|
|
IМV 1 С Д |
— . |
» |
|
(6.4) |
отсюда |
w |
14250 |
13 |
0001ТТ |
|
||
М ГП----------— = 882,1 Нм. |
|
||||||
|
|
1сд |
210 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Определение момента пробуксовки сдающего звена, приве |
|||||||
денного к оси шестерни Zs. |
|
|
|
|
|
||
|
М |
М СД 882,14-17 |
= 199,9 Нм. |
||||
|
сдг5 |
|
75 |
|
|||
|
|
1чз |
|
|
|
|
|
5. |
Определение модуля зацепления боевой шестерни Zs с секто- |
||||||
ром. |
|
|
|
|
|
|
|
г. |
|
|
|
|
|
|
|
Модуль зацепления определяется по формуле: |
|
||||||
|
|
|
М СД • kt ■кд |
|
|||
|
|
т,*•8= 1,28- |
|
* |
К ] |
(6.5) |
|
где кК= 1,15 - |
|
|
|
|
|||
коэффициент концентрации нагрузки; |
|||||||
|
ka = 1—коэффициент динамичности; |
|
|||||
|
у„, = 10 - |
коэффициент длины зуба; |
|
||||
|
yi = 0,45 - |
коэффициент формы зуба; |
|
[ои] = 5,26-108 Па - допускаемое напряжение изгиба (для стали 38ХС).
Отсюда получается: |
|
|
|
т.-8 |
1,28-з 1 |
882,1-1.15-1 |
= 4,105 -10_3 м, |
|
13-10-0,45-5,26-108 |
|
|
принимается м;> = 4 мм . |
|
||
Длина зуба в^ |
mz. =10 4 = 40 мм. |
|
6. Определение модуля зацепления шестерен Zs и ze'- |
|
|||||
|
т, |
=1,28-з| |
М |
k |
к |
|
|
1 У 1 С Д |
К к |
|
(6.6) |
||
|
|
|
>’г К ] |
|||
|
|
',3'11 -V V . |
|
|||
Принимая КПД зацепления г| = 0,985, получается: |
|
|||||
т. |
, оо I |
882,1 1.15 1 |
|
„ , 1Л_, |
м. |
|
= 1,28-з/------------------------------------------ 7 = 2,3-10 |
||||||
|
V4,41-0,985-17-10-0,45-5,26-108 |
|
||||
Принимается т |
= 2 мм . |
|
|
|
|
|
Длина зуба в^ = V|/m т_ ^ = 20 мм . |
|
|
|
|||
7. Определение модуля зацепления шестерен zu и zis- |
|
|||||
|
|
|
М |
к |
к |
|
|
|
=1.28-з-— : |
1V1 сд |
/Ч |
Кд |
(6.7) |
|
|
' , 3 ' V T ' V f . »[<*//] |
|
|||
Отсюда получается: |
|
|
|
|
||
т, =1,28-з/ |
882,1-1.15-1 |
|
• = 1,494-10~3 м. |
|||
|
|
|
||||
|
У4,41-2,74-0,9852 -23-10-0,45-5,26-108 |
|
||||
Принимается т |
=1,5 мм . |
|
|
|
|
Длина зуба в = \|/т • т.и = 20 м м .
8. Определение модуля зацепления конической пары шестерен
Z9 U ZI0-
В расчетах для конических пар увеличивают в четыре раза кру-
|
„ |
N H |
|
тящии момент электродвигателя М КР= ——, |
|
||
|
|
(йи |
|
тогда |
т, =1,28-з |
|
-кд |
|
(6.8) |
||
|
М0 ' Vm 3*1 ’ [^И ] |
||
Получается: |
|
|
|
|
4 1100-5,09 |
1,15., |
= |Л 7 8 , 0- , М. |
т.=1,28-з/
•*JOf |
V 230 -18 -10 - 0,45 - 5,26 -108 |
|
|
Величина т |
определяется по формуле |
|
|
|
т. |
,W;9.IOi- |
(6.9) |
|
= ------------- , |
||
|
-"J0 |
l - 0 , 5 - y t |
|
где \|/L = 0,203 - коэффициент учета коничности передачи.
В результате будет: |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
т.^.10 |
1.778 |
|
= 1,98-10~3м . |
|
||||
|
|
1-0,5-0,203 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Принимается т, |
|
=2 мм . |
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
*-9.10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Длина зуба вц - |
\)/w•mZ9l0 = 20 мм . |
|
|
|
|
|||||
9. |
Определение модуля зацепления червячного колеса: |
|
||||||||
|
|
т, |
|
/ |
М ГП• |
* |
• |
кп |
(6. 10) |
|
|
|
=1,24-з/-— :— сд |
|
д г— т , |
||||||
|
|
|
|
У*ч3'1‘ч2 |
Z4 |
?3 |
|
|
|
|
где = 17 - коэффициент диаметра червяка. |
|
|||||||||
Отсюда будет: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
т. |
, „„ |
I |
|
882,1 |
1,15 -1 |
|
|
|
|
|
= 1,24-з/------------------------------------------- = 1,111-10~3м . |
||||||||||
|
|
V 4,41 • 2,74 • 29 • 17 • 0,45 • 5,26 • 108 |
|
|||||||
Принимается т |
|
= 2 мм. |
|
|
|
|
|
|
||
10. Определение модуля зацепления шестерен планетарного ряда: |
||||||||||
|
т. |
=1,28-з |
М |
|
к |
|
к |
|
||
|
1VJ С Д |
К к |
|
К Д |
( 6. 11) |
|||||
|
|
|
Z12 *V» » •[<*//] |
|||||||
|
|
|
|
3-*v3 •**•*»-Л3 |
|
|||||
Получается: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
882,1 |
1,15 |
1 |
|
|
т.=1,28- з
3 • 4,412 • 3,94 • 5,09 • 0,9853 • 23 • 10 • 0,45 • 5,26 • 108
= 5,36 -10"4 м .
Принимается т = 1 мм .
11. Расчет подшипников.
Расчет подшипников сателлита (см. рис. 6.1) проводится по тройному нормальному моменту электродвигателя. Поскольку ра диус делительной окружности солнечной шестерни при т = 23 и mi U 2 = 1 мм равен rd= 1,15-10'2 м, то окружное усилие на зубе будет:
Р |
3 - |
3 - |
1 1 |
0 0 |
_ 1159П |
1 3-г, |
3 cow |
■rd |
3-230 |
-1,15-10'2 |
|
Приведенная динамическая нагрузка определяется по формуле:
Р = 2- Рс V ■кД • кТ, |
(6.12) |
где v = 1,2 (при вращении наружного кольца); кт= 1 - температурный коэффициент.
Отсюда будет: Р = 2-415,9-1,2* 1-1 = 998,1 Н . Относительные обороты сателлита определяются по формуле:
П = |
сог, |
1 - — |
(6.13) |
|
3 0 - ^ - |
||||
|
|
п |
/17 / |
‘4/17 - 2 |
Получается: |
|
|
|
|
п =30 230 |
1 — 1 |
5,09 -2 |
= 1,144-103 мин |
|
п |
|
5,09 J |
|
По величинам Р и пв выбирается подшипник с динамической грузоподъемностью С = 2560 Н. Тогда долговечность подшипника, определяемая по формуле:
|
|
|
( _ у |
|
|
|
|
106 |
с |
|
|
|
|
VPJ |
|
||
|
4 = |
|
(6.14) |
||
|
60 |
/I, |
|||
|
|
|
|||
будет |
106-25603 |
- = 246 ч . |
|||
4 = '60-1,144-Ю3 - 998,13 |
|||||
|
|
Расчет долговечности подшипников на опоре ведомой кониче ской шестерне Z9определяется по формуле:
|
|
106 |
|
||
|
|
4, =- |
\Рк. |
(6.15) |
|
|
|
6 0 » |
|||
|
|
|
|
||
Частота вращения вала пек равна: |
|
||||
3 |
0 - |
_ 30-230 |
= 109,5 мин 1 |
||
тс*1к |
д-3,94-5,09 |
||||
|
|||||
Выбираются для шестерни |
радиусом делительной окружно- |
||||
сти шестерни гс = 64-10'3 м с |
|
|
|||
расположением по схеме, пока |
|
|
|||
занной на рис. 6.2 (гГ= 65-10'3 м |
|
|
|||
и гав = 1,57-10'3 м), подшипник |
|
|
|||
с динамической грузоподъем |
|
|
|||
ностью Ск = 1 МО3 Н и статиче |
|
|
|||
ской грузоподъемностью |
Ско = |
|
|
||
= 7,09-103 Н. |
|
|
|
|
|
Эквивалентная |
динамиче |
|
|
||
ская нагрузка подшипника для |
|
|
конической пары находится по |
Рис. 6.2. Определение реакций |
|
на опорах |
||
формуле: |
||
|
Рк =(у-х-Рг + у Р А)-кд -кТ, |
(6.16) |
где v = 1; JC= 0,56; у= 1,25.
Для определения Рг и РА сначала вычисляется расчетное окруж ное усилие в полюсе зацепления при трехкратном увеличении номи нального крутящего момента электродвигателя по формуле:
Р _ 3 -MKP iK-im |
|
Отсюда получится: |
|
= 3 11000-3,94 5,09 |
0 [0, н |
*230-64-10-3
Угол начального конуса колеса будет равен:
|
|
а = arctg |
|
= arctg |
1 |
|
|
|
|
= 14,3е |
|||
|
|
|
|
\ |
1к у |
3,94 |
Осевое усилие в зацеплении будет равно: |
||||||
|
|
Р.9о = Р 9 4tg 20° • C0SИ 3° = 587'103 Н = РА . |
||||
Радиальное усилие в зацеплении будет равно: |
||||||
|
|
р 9г = р 9' tg 20° • sin 14,3° = 410 Н. |
||||
Радиальное усилие в опоре А будет равно: |
||||||
|
|
|
|
|
Pr = J Pr\+Pr2, |
|
где Р. = |
Р А ' ГС ~ P Z 9 r ' Гг . |
р |
_ P Z 9 r * Гг |
|
||
|
|
’ |
Г г2 ~ |
|
||
|
|
'А В |
|
|
'А В |
|
Получается: |
|
|
|
|
||
|
рг1 = |
1,587-103 -64-10"3 -410-65• 10_3 = 0,477-103Н; |
||||
|
|
|
157 • 10~3 |
|
||
|
|
Р г2 = |
4,50-103 - 65 • 10~3 = 1,862-103Н. |
|||
|
|
|
|
157-10"3 |
|
Отсюда
рг = ^(о, 477 • 103 )2 + (1,862 • 103 )2 = 1,922 -103Н. Таким образом,
РК=(1-0,56-1,922-103 +1,25-1,587-103)-1-1 = 3,06-103 Н. Долговечность подшипников на опоре шестерни z9 будет (см. 6.15):
= 106 IM P 3 V = 7,07-103 ч. 60-109,5 1,922-103
Аналогичный расчет для подшипников на ведущей шестерне Zio дает долговечность LhK=43,1 ■Ю3 ч .
12. Расчет торсиона люфтовыбирающего механизма.
Задаются размеры правой головки торсиона:
D = 16 |
мм - |
наружный диаметр; |
d = 14 |
мм - |
внутренний диаметр; |
z = 30 - |
число шлицев; |
|
/ = 2-10'2 м - |
рабочая длина; |
|
у = 0,75 - |
коэффициент, учитывающий число одно |
|
|
|
временно работающих шлицев; |
Мл = 182 Нм - |
момент люфтовыбирающего механизма; |
[осм] = 150...200 М П а- допускаемое напряжение смятия для стали 45ХН2МФА.
Напряжение смятия шлицев определяется по формуле:
|
8-А/7 106 |
|
(6.17) |
|
4 f z - l - ( D 2- d 2)' |
отсюда |
|
а . = |
8 • 182 -106 |
= 5,39 МПа, |
|
0,75-30 -2 |
10"2 - (0,0162 - 0,0142) |
что меньше допускаемого напряжения.
Задаются размеры левой головки: D = 12,5 мм; d = 11,6 мм; z = 31; / = 2,6-10'2 м.
Напряжение смятия шлицев будет: |
|
8-182 106 |
l l t wrT |
осц = --------------------- — ---------;------------— = 11,1 МПа, 0,75 -31-2,6-10-2 (0,01252 - 0,01162)
что меньше допускаемого напряжения.
Диаметр стержня торсиона определяется по формуле:
[16 М, |
(6.18) |
d = з |
|
л-[т] |
’ |
где [т] = 696,4*106 Па - допустимое напряжение кручения для стали 45ХН2МФА.
Получается:
d = 31— 16 182 - =0,011 м . л-696,4106