Практическая кристаллография
..pdfК 75-летию Московского государственного института стали и сплавов
(технологического университета)
К.М. Розин
Практическая
кристаллография
Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в области металлургии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки 150700 (651800) — Физическое материаловедение и 150100 (651300) — Металлургия
Москва
• М И СИ С •
2005
УДК 548 ББК 22.37
Р64
Р е ц е н з е н т ы : кафедра «Материаловедение электронно^ техники» Мос ковского государственного института электроНики и ма тематики (ТУ); начальник научно-технического центра фе дерального государственного унитарного Предприятия НИИ «Полюс», докг. техн. наук, проф. #.М. Гармаш
Р64 Розин К.М. Практическая кристаллография: Учебное пособие для вузов. - М.: • МИСИС •, 2005. - 488 с.
ISBN 5-87623-116-9
Учебное пособие представляет собой практический курс кристаллографии и кристаллохимии. Приведены практические методы определения символов атом ных рядов и атомных плоскостей в кристаллах и кристаллических структурах. Рассмотрены специальные графические методы решения пространственных за дач на базе кристаллографической сетки Г.В. Вульфа. Описываются методики оп ределения межплоскостных расстояний в кристаллических структурах на базе обратной пространственной решетки. Рассматриваются методики определения кристаллических структур с помощью координационных многогранников, а так же пакетов параллельных атомных плоскостей. Описываются атомные механиз мы перестройки кристаллических структур при полиморфных превращениях. Приводятся методики определения атомных дефектов реальных кристаллов: ва кансий, дислокаций, дефектов упаковки. Даны методики описания кристалличес ких структур на базе действующих международных стандартов. Компактно изло женный теоретический материал сопровождается большим количеством приме ров и типовых задач с их подробным разбором.
Практический курс кристаллографии содержит множество иллюстраций и снаб жен определениями важнейших терминов кристаллографии и кристаллохимии.
Курс предназначен для студентов и аспирантов металлургических, химико-тех нологических, политехнических вузов и университетов, а также для научных и ин женерно-технических работников, занимающихся вопросами физики твердого тела.
Ил. 197. Табл. 28. Библиогр. список: 7 назв.
Издание выпущено при финансовой поддержке Федерального агенства по печати и массовым коммуникациям
|
© Розин К.М., |
ISBN 5-87623-116-9 |
© МИСиС, 2005 |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ПРЕДИСЛОВИЕ.................................................................................................................................... |
11 |
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ |
|
КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ............................................................................... |
13 |
ЧАСТЬ I. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ..................... |
28 |
ГЛАВА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМ ЕСТЕСТВЕННОЙ ОГРАНКИ |
|
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ...................................................... |
28 |
1.1. Способность кристалла к самоогранке — |
|
проявление его закономерного внутреннего строения..................................... |
28 |
1.2. Особенности естественной огранки кристаллов................................................... |
29 |
1.3. Определение простых форм огранки кубических кристаллов.......................... |
30 |
1.4. Определение сложных форм огранки кубических кристаллов......................... |
36 |
1.5. Определение простых форм огранки других кристаллов................................... |
40 |
ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО (РЕШЕТОЧНОГО) |
|
ВНУТРЕННЕГО СТРОЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ....................................................... |
48 |
2.1. Постоянство двугранных углов кристаллических многогранников |
|
(закон Стенона)............................................................................................................... |
48 |
2.2. Периодичность внутреннего (решеточного) строения кристаллов |
|
(закон целых чисел Гаюи).......................................................................................... |
49 |
2.3. Пространственная решетка — модель внутреннего периодического |
|
(решеточного) строения кристаллов....................................................................... |
50 |
2.4. Определение элементарной ячейки кристаллической структуры |
|
(критерии Браве)............................................................................................................. |
51 |
2.5. Определение ретикулярных плотностей атомных плоскостей кристалла .... |
53 |
ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ И СИНГОНИИ |
|
КРИСТАЛЛОВ................................................................................................................... |
59 |
3.1. Определение элементов симметрии кристаллов.................................................... |
59 |
3.2. Определение простых поворотных осей симметрии............................................ |
62 |
3.3. Определение зеркальных плоскостей симметрии................................................. |
64 |
3.4. Определение центра симметрии................................................................................. |
66 |
3.5. Определение инверсионных осей симметрии и центра инверсии.................. |
68 |
3.6. Матричная форма записи элементов симметрии.................................................. |
72 |
3.7. Определение сингонии кристаллов............................................................................ |
75 |
3.8. Установка кристаллов..................................................................................................... |
80 |
ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИМВОЛОВ АТОМНЫХ РЯДОВ........................................... |
83 |
4.1. Анизотропия свойств кристалла.................................................................................. |
83 |
4.2. Определение символов направлений в кристалле |
|
по координатам радиус-вектора................................................................................ |
84 |
4.3. Право параллельного переноса координатных осей ............................................ |
86 |
4.4. Определение символов направлений в кристаллах............................................... |
87 |
4.5. Определение символов атомных рядов.................................................................... |
89 |
4.6. Определение символов направлений по методу направляющих косинусов 89 |
|
4.7. Определение символов направлений по координатам двух точек................. |
92 |
4.8. Определение символа направления |
|
по известному символу другого направления...................................................... |
94 |
4.9. Особенности определения символов ребер и атомных рядов |
|
в гексагональных кристаллах..................................................................................... |
94 |
4.10. Определение углов между направлениями в кристалле................................... |
99 |
ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИМВОЛОВ АТОМНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ......................... |
101 |
5.1. Геометрическая мотивировка задачи....................................................................... |
101 |
5.2. Аналог уравнения плоскости в отрезках................................................................ |
102 |
5.3. Общее уравнение атомной плоскости..................................................................... |
104 |
5.4. Определение плоскости с помощью параметров Вейсса................................... |
104 |
5.5. Определение единичной грани кристалла............................................................ |
107 |
5.6. Определение плоскости с помощью индексов Миллера................................... |
108 |
5.7. Связь символов Миллера с атомной плотностью граней................................. |
111 |
5.8. Определение плоскости по символам ее атомных рядов................................. |
112 |
5.9. Определение плоскости по символу другой плоскости..................................... |
114 |
5.10. Определение плоскости по направляющим косинусам ее нормали........... |
116 |
5.11. Определение плоскости по координатам трех атомов..................................... |
118 |
5.12. Определение символа линии пересечения атомных плоскостей................. |
119 |
5.13. Особенности индицирования кубических кристаллов.................................... |
120 |
5.14. Особенности индицирования гексагональных кристаллов............................ |
121 |
5.15. Определение двугранных углов между атомными плоскостями................... |
124 |
5.16. Определение угла между атомной плоскостью и атомным рядом.............. |
125 |
ГЛАВА 6. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗАДАЧ. |
|
СТЕРЕОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ (СТЕРЕОГРАММЫ). |
|
КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКАЯ СЕТКА Г.В.ВУЛБФА......................................... |
127 |
6.1. Многообразие специфических задач кристаллографии.................................... |
127 |
6.2. Сущность метода стереографической проекции.................................................. |
128 |
6.3. Построение стереографической проекции направления |
|
с помощью кристаллографической сетки Г.В. Вульфа..................................... |
130 |
6.4. Определение угла между двумя направлениями в кристалле |
|
по заданным стереографическим проекциям...................................................... |
133 |
6.5. Определение координатных углов направления в кристалле |
|
и построение проекции направления по координатным углам.................. |
134 |
6.6. Определение кристаллографических символов атомных рядов |
|
и атомных плоскостей по их стереографическим проекциям...................... |
136 |
6.7. Построение дуги к полюсу и полюса к дуге........................................................ |
137 |
6.8. Поворот проекции направления на заданный угол............................................ |
138 |
6.9. Построение линии пересечения атомных плоскостей....................................... |
140 |
6.10. Формулы соответствия между полярными координатами (р, ср) |
|
направлений в кристаллах и их координатными углами (к, ц, v )................. |
140 |
ГЛАВА 7. ПОСТРОЕНИЕ СТЕРЕОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ |
|
СИММЕТРИИ И ТОЧЕЧНЫХ ГРУПП (КЛАССОВ) СИММЕТРИИ |
|
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ..................................................... |
144 |
7.1. Построение стереографических проекций |
|
одиночных элементов симметрии............................................................................ |
145 |
7.2. Взаимодействие элементов симметрии |
|
кристаллических многогранников......................................................................... |
157 |
7.3. Определение точечных групп (классов) симметрии |
|
низшей и средней категорий и их международная символика................... |
165 |
7.4. Определение точечных групп (классов) симметрии |
|
высшей категории и их международная символика......................................... |
173 |
7.5. Классификация 32 точечных групп (классов) симметрии |
|
кристаллических многогранников.......................................................................... |
179 |
7.6. Определение возможных форм естественной огранки |
|
кристаллических многогранников |
|
с помощью точечных групп (классов) симметрии............................................ |
183 |
ГЛАВА 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЗМОЖНЫХ ГРАНЕЙ И РЕБЕР |
|
КРИСТАЛЛА (ЗО Н Ы ).................................................................................................. |
192 |
8.1. Действительные и возможные грани и ребра кристалла................................. |
192 |
8.2. Классификация граней кристалла по зонам (поясам)....................................... |
193 |
8.3. Определение символа оси зоны (пояса)................................................................. |
194 |
8.4. Условие принадлежности грани (Ш ) зоне [uvw]................................................ |
198 |
8.5. Правило суммирования индексов граней............................................................. |
200 |
8.6. Формулировки закона зон Вейсса........................................................................... |
203 |
8.7. Закон зон Вейсса как проявление единства симметрии |
|
и анизотропии в кристалле....................................................................................... |
203 |
8.8. Алгоритм вывода возможных граней кристалла.................................................. |
205 |
8.9. Построение комплекса возможных граней кристаллов |
|
кубической сингонии.................................................................................................. |
206 |
8.10. Построение комплекса возможных граней кристаллов |
|
гексагональной сингонии.......................................................................................... |
209 |
ГЛАВА 9. ПОСТРОЕНИЕ СТАНДАРТНЫХ СТЕРЕОГРАФИЧЕСКИХ |
|
ПРОЕКЦИЙ...................................................................................................................... |
214 |
9.1. Задачи стандартных стереографических проекций............................................ |
214 |
9.2. Построение проекции с осью типа <100> ............................................................ |
216 |
9.3. Построение проекции с произвольной осью........................................................ |
219 |
9.4. Построение проекции с осью типа <110> ............................................................ |
221 |
9.5. Построение проекции с осью типа <111 > ............................................................ |
222 |
9.6. Построение проекций с осями типа <112>, <130>, <113>................................ |
223 |
9.7. Работа с заготовками стандартных проекций...................................................... |
227 |
ГЛАВА 10. РЕШЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЗАДАЧ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ |
|
КРИСТАЛЛОГРАФИИ............................................................................................... |
230 |
10.1. Задача 1. Определить кристаллографические символы осей и углы |
|
поворота, с помощью которых плоскость (111) |
|
кубического кристалла из исходного стандартного положения |
|
расположится перпендикулярно координатной оси ОХ, а плоскость |
|
(321) займет горизонтальное положение............................................................ |
230 |
10.2. Задана 2. Построить чертеж грани пентагондодекаэдра, |
|
указав символы его граней, ребер и углы между ребрами |
|
и между гранями кристалла.................................................................................... |
232 |
10.3. Задача 3. Уточнить приведенные составы двух зон |
|
и определить символ грани, которая может принадлежать |
|
обеим этом зонам: зона 1: (231), (321), (121), (121) и (321); |
|
зона 2: (201), (312), (312), (132) и (021)................................................................ |
235 |
10.4.Задана 4. Определить формулу симметрии, точечную группу (класс) симметрии, простые формы и построить стереографическую проекцию
элементов симметрии гексагонального многогранника................................ |
237 |
10.5.Задача 5. Произвести установку гексагонального кристалла (выбор координатных направлений и единичной грани), определить координатные углы и символы граней кристалла,
если по рентгеновским данным определено отношение |
|
осевых единиц cJaQ= 1,633 .................................................................................... |
239 |
10.6.Задача 6. Определить типичные символы ребер и зон гексагонального кристаллического многогранника и построить
характерные стереографические проекции зо н ................................................ |
244 |
10.7.Задача 7. С помощью символов граней гексагонального кристалла определить величины углов между нормалями,
а также величины соответствующих двугранных углов |
|
для действительных граней кристалла................................................................. |
247 |
10.8.Задача 8. Определить точечную группу (класс) симметрии кристаллического многогранника, координатные углы нормалей его граней и их кристаллографические символы, а также построить стереографические проекций
элементов симметрии и нормалей граней кристалла..................................... |
249 |
|
10.9. Задача 9. Определить типичные символы ребер тетрагексаэдра |
|
|
и осей его зон, величины двугранных углов и построить |
|
|
стереографические проекции характерных зон кристалла........................... |
251 |
|
10.10. Задача 10. Построить стереографические проекции нормалей |
|
|
граней общего положения типа {413} путем поворота |
|
|
исходной проекции (413) вокруг наклонной оси симметрии |
|
|
третьего порядка [111] |
|
|
(первый октант круга проекций, класс симметрии m 3 )............................... |
-253 |
|
10.11. Задача 11. Определить кристаллографические символы [r,r2r3r4] |
|
|
указанных направлений (от 1—2 до 1—12) |
|
|
в гексагональном кристалле и подтвердить их |
|
|
параллельность плоскости (hkit) = (0 П 2 )......................................................... |
255 |
|
Ч А С Т Ь И . С Т Р У К Т У Р Н А Я К Р И С Т А Л Л О Г Р А Ф И Я |
258 |
|
ГЛАВА 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ХАРАКТЕРИСТИК |
|
|
АТОМНОГО СТРОЕНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ВЕЩЕСТВА......... |
258 |
|
11.1. Геометрия элементарной ячейки кристаллической структуры................. |
-260 |
|
11.2. Расчет количества атомов....................................................................................... |
|
- 260 |
11.3. Определение координационных чисел и координационных |
|
|
многогранников........................................................................................................ |
|
- 262 |
11.4. Описание кристаллической |
структуры меди................................................. |
-263 |
11.5. Описание кристаллической |
структуры а-железа......................................... |
..266 |
11.6. Описание кристаллической |
структуры магния............................................... |
267 |
11.7. Описание кристаллической |
структуры алмаза.............................................. |
-269 |
11.8. Описание кристаллической |
структуры сфалерита...................................... |
..270 |
ГЛАВА 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕЦИФИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ |
|
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР....................................................................... |
272 |
12.1. Общие элементы симметрии для кристаллических многогранников и |
|
кристаллических структур....................................................................................... |
272 |
12.2. Трансляции.................................................................................................................... |
278 |
12.3. Плоскости скользящего отражения...................................................................... |
279 |
12.4. Винтовые оси симметрии.......................................................................................... |
282 |
12.5. 14 пространственных решеток Браве и выбор базовых трансляций......... |
284 |
ГЛАВА 13. АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ |
|
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР И ОПРЕДЕЛЕНИЕ |
|
ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГРУПП СИММЕТРИИ........................................... |
290 |
13.1. Взаимодействие зеркальной плоскости симметрии |
|
с перпендикулярной трансляцией......................................................................... |
291 |
13.2. Взаимодействие плоскостей скользящего отражения |
|
с перпендикулярной трансляцией......................................................................... |
291 |
13.3. Взаимодействие зеркальной плоскости симметрии |
|
с наклонной трансляцией....................................................................................... |
293 |
13.4. Взаимодействие плоскостей симметрии, содержащих |
|
горизонтальные компоненты скольжения......................................................... |
294 |
13.5. Взаимодействие плоскостей симметрии, содержащих |
|
вертикальные компоненты скольжения............................................................. |
295 |
13.6. Схема определения пространственных групп симметрии (ПГС)................ |
296 |
13.7. Вывод примитивных ПГС ромбо-пирамидального вида симметрии........ |
297 |
13.8. Правила записи международных символов П Г С ............................................. |
299 |
13.9. Примеры определения ПГС кристаллических структур................................. |
301 |
ГЛАВА 14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРАВИЛЬНЫХ СИСТЕМ ТОЧЕК И КООРДИНАТ |
|
АТОМОВ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР................................................... |
304 |
14.1. Выбор начала координат........................................................................................... |
305 |
14.2. Определение и вывод правильных систем точек. |
|
Частные и общие правильные системы точек.................................................. |
307 |
14.3. Примеры правильных систем точек...................................................................... |
312 |
14.4. Расчет кристаллических структур по параметрам |
|
правильных систем точек......................................................................................... |
313 |
14.5. Определение правильных систем точек |
|
в кристаллических структурах................................................................................. |
317 |
14.6. Определение базиса кристаллической структуры............................................. |
323 |
ГЛАВА 15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ |
|
СТРУКТУРЫ С ПОМОЩЬЮ ОБРАТНОЙ |
|
ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕШЕТКИ.................................................................... |
324 |
15.1. Определение межплоскостных расстояний в кристаллических структурах |
|
с помощью уравнения Вульфа—Брэгга.............................................................. |
325 |
15.2. Связь между атомной структурой кристалла и ее |
|
рентгеновскими рефлексами................................................................................... |
327 |
15.3. Замечательные свойства вектора обратной пространственной |
|
решетки R* = h • а* + к • b* + h e * ...................................................................... |
330 |
15.4. Расчет дифракции рентгеновских лучей, прошедших через |
|
гранецентрированный кубический кристалл (ГЦК)....................................... |
331 |
15.5. Расчет дифракции рентгеновских лучей, прошедших через |
|
объемноцентрированный кубический кристалл (О Ц К )................................ |
334 |
15.6. Анализ сопряжения прямой и обратной пространственных решеток...... |
336 |
15.7. Расчет дифракции рентгеновских лучей, прошедших через |
|
гексагональный кристалл......................................................................................... |
337 |
15.8. Вывод общего уравнения атомной плоскости |
|
с помощью обратной пространственной решетки.......................................... |
339 |
15.9. Определение величины межплоскостных расстояний |
|
с помощью обратной пространственной решетки.......................................... |
340 |
15.10.Определение величины углов между нормалями плоскостей, а также между направлениями в кристалле с помощью обратной
пространственной решетки................................................................................... |
341 |
ГЛАВА 16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ТИПОВ |
|
КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ВЕЩЕСТВА................................................................... |
344 |
16.1. Номенклатура Strukturberichte................................................................................. |
345 |
16.2. Отечественная номенклатура................................................................................... |
345 |
16.3. Методика описания кристаллических структур |
|
с помощью структурных многогранников......................................................... |
347 |
16.4. Методика определения кристаллических структур |
|
с помощью плоских атомных сеток................ |
349 |
16.5. Методика описания сложных кристаллических структур |
|
с помощью подрешеток............................................................................................. |
351 |
ГЛАВА 17. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ |
|
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР С ПОМОЩЬЮ |
|
АТОМНЫХ, ИОННЫХ И КОВАЛЕНТНЫХ РАДИУСОВ........................... |
353 |
17.1. Сферическая модель атомов кристаллической структуры............................. |
353 |
17.2. Определение атомных радиусов.............................................................................. |
354 |
17.3. Определение ионных радиусов................................................................................ |
356 |
17.4. Расчет параметров структур по ионным радиусам........................................... |
358 |
17.5. Определение ковалентных радиусов...................................................................... |
358 |
17.6. Расчет параметров структур по ковалентным радиусам................................. |
359 |
ГЛАВА 18. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНЕЙШИХ ШАРОВЫХ УПАКОВОК В |
|
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ.................................................................. |
360 |
18.1. Принцип плотнейших шаровых упаковок (П Ш У ).......................................... |
360 |
18.2. Определение характерного координационного числа..................................... |
360 |
18.3. Определение слойности кристаллических структур с ПШ У......................... |
361 |
18.4. Определение симметрии кристаллических структур с ПШ У........................ |
362 |
18.5. Характеристики пустот в кристаллических структурах с П Ш У .................. |
363 |
18.6. Критерии определения ПШУ в структурах кристаллов................................. |
364 |
18.7. Взаимосвязь между заполнением пустот и соответствующим |
|
химическим составом кристалла..................................................................... |
365 |
18.8. Примеры определения ПШУ в кристаллических структурах................. |
367 |
ГЛАВА 19. МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР МЕТОДОМ |
|
КООРДИНАЦИОННЫХ МНОГОГРАННИКОВ....................................... |
369 |
19.1. Принцип метода координационных многогранников.............................. ..... |
369 |
19.2. Построение моделей кристаллических структур.............................................. |
370 |
19.3. Примеры моделирования кристаллических структур............................... |
373 |
ГЛАВА 20. МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ |
|
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР ПРИ ИЗМЕНЕНИИ |
|
ВНЕШНИХ И КРИСТАЛЛОХИМИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ......................... |
376 |
20.1. Общие представления об устойчивости кристаллических структур.......... |
376 |
20.2. Влияние кристаллохимических факторов |
|
на структурную устойчивость................................................................................. |
377 |
20.3. Влияние внешних условий на устойчивость структур................................... |
381 |
20.4. Влияние состава кристалла на его структуру (морфотропия)..................... |
382 |
20.5. Принципиальная фазовая диаграмма ионных кристаллов........................... |
383 |
20.6. Ориентировочная оценка устойчивости ионных кристаллов...................... |
384 |
ГЛАВА 21. ИЗОМОРФИЗМ И ПОЛИМОРФИЗМ. |
|
МЕХАНИЗМЫ ПОЛИМОРФНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ.................................. |
385 |
21.1. Изоморфизм, его связь с другими науками, |
|
сравнение с полиморфизмом.................................................................................. |
385 |
21.2. Общая характеристика полиморфных превращений....................................... |
387 |
21.3. Особенности фазовых переходов в кристаллах................................................. |
388 |
21.4. Фазовые переходы в чистых металлах.................................................................. |
389 |
21.5. Атомные механизмы полиморфных превращений........................................... |
389 |
ГЛАВА 22. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ |
|
СТРУКТУР...................................................................................................................... |
397 |
22.1. Первые эксперименты по эпитаксиальной кристаллизации........................ |
397 |
22.2. Проявление изоморфизма при эпитаксии.......................................................... |
398 |
22.3. Принцип структурного и размерного соответствия......................................... |
399 |
22.4. Ориентационные соотношения при эпитаксии................................................ |
399 |
22.5. Определение характеристик эпитаксиальной кристаллизации.................... |
402 |
22.6. Сферы практического применении эпитаксии................................................. |
402 |
22.7. Проблемы теории эпитаксиальных процессов.................................................. |
404 |
ГЛАВА 23. ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР................................................. |
406 |
23.1. Физические предпосылки учения о дефектах |
|
атомного строения кристаллических структур................................................. |
406 |
23.2. Определение вакансий и других точечных дефектов....................................... |
407 |
23.3. Определение дислокаций и других одномерных дефектов........................... |
411 |
23.4. Энергия упругого искажения кристаллической структуры |
|
(энергия дислокаций)............................................................................................... |
415 |
23.5. Взаимодействие дислокаций.................................................................................... |
417 |
23.6. Неполные дислокации и дефекты упаковки...................................................... |
420 |
23.7. Влияние энтропии на взаимодействие дислокаций......................................... |
425 |
ГЛАВА 24. РЕШЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЗАДАЧ |
|
СТРУКТУРНОЙ КРИСТАЛЛОГРАФИИ............................................................. |
426 |
24.1. Задача 1. Доказать, что ближайшая к началу координат О атомная |
|
плоскость (hkl) примитивной кристаллической структуры |
|
отсекает на осях координат ОХ, O Y и OZ отрезки a jh , b jk и |
|
c j l соответственно..................................................................................................... |
427 |
24.2. Задача 2. Построить план кристаллической структуры АиТе2 |
|
по указанным правильным системам точек (ПГС: Р т а2)........................... |
429 |
24.3. Задача 3. По указанным атомным координатам построить план |
|
кубической кристаллической структуры куприта Си20 и его |
|
шариковую (объемную) модель. Определить координационные |
|
числа, число формульных единиц и тип пространственной решетки |
|
Браве. Представить структуру куприта с помощью координационных |
|
многогранников Полинга—Белова. Атомы кислорода: |
|
по вершинам куба и в его центре. Атомы меди: |
|
(1/4; 1/4; 1/4), (3/4; 3/4; 1/4), (1/4; 1/4; 3/4), (1/4; 3/4; 3 /4 )......................... |
434 |
24.4. Задача 4. Определить полную совокупность координат атомов |
|
правильной системы точек 24 (d) 0 1/4 1/4 (ПГС: Fm3m)....................... |
438 |
24.5. Задача 5. Определить пространственную группу симметрии и |
|
правильные системы точек в кристаллической структуре графита.......... |
439 |
24.6. Задача 6. Определить правильные системы точек и наличие |
|
плотнейших шаровых упаковок в кристаллической структуре |
|
а-карбида кремния (пространственная группа симметрии Р б /п с).......... |
442 |
24.7. Задача 7. Описать возможный атомный механизм полиморфного |
|
превращения a-CsCl (ПГС: РтЗт) -> p-CsCl (ПГС: РтЗт) ..................... |
446 |
24.8.Задача 8. Построить сопряжение плоских атомных сеток медной подложки и хромового эпитаксиального слоя, а также
совмещенную стереографическую проекцию их осей симметрии и |
|
определить величину относительного несоответствия |
|
по направлению сопряжения (1Ю)Си || (211)с’ и [1T0]Cu|| [111]Сг................ |
448 |
24.9.Задача 9. Построить плоскую узловую сетку обратной пространственной решетки, соответствующую любым
вертикальным плоскостям прямой примитивной кубической |
|
пространственной решетки...................................................................................... |
451 |
РЕКОМЕНДАТЕЛЬНЫЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...................................... |
454 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Графические символы элементов симметрии |
|
кристаллических многогранников и кристаллических структур.......................... |
455 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Сводная таблица матриц операций симметрии................................. |
457 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Расчетные формулы геометрической кристаллографии................. |
460 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Выбор координатных систем и начала координат |
|
для описания кристаллических структур различных сингоний........................... |
464 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Расчетные формулы структурной кристаллографии......................... |
477 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Характеристики некоторых структурных типов........... ..................... |
484 |