- •ВВЕДЕНИЕ
- •2.1. Виды порохов и требования к ним
- •2.2. Свойства порохов
- •3.1.Формулировка геометрического закона горения
- •3.2.Быстрота газообразования
- •3.4. Пороха прогрессивной формы
- •4.2. Особенности горения порохов с узкими каналами
- •5.1. Определение силы пороха и коволюма пороховых газов
- •5.3. Определение скорости горения пороха
- •6.1. Баланс энергии при выстреле
- •6.2. Основные энергетические характеристики выстрела
- •2. УСТРОЙСТВО РДТТ
- •2.1. Корпус камеры сгорания
- •2.3. Теплозащитное покрытие
- •2.4. Твердотопливные заряды ракетных двигателей
- •2.5. Бронирующие покрытия
- •3.3. Взаимосвязь параметров ракеты, двигателя и топлива
- •3.3. Влияние параметров ракеты и двигателя на режим полета
- •4.2. Упрощенная модель внутрикамерных процессов
- •4.3. Особенности горения зарядов РДТТ
- •4.6.2. Гашение заряда вводом хладоагента
- •5. ОГНЕВЫЕ СТЕНДОВЫЕ ИСПЫТАНИЯ РДТГ
уравнение, выражающее закон скорости горения и = w,/?v
В этой математической модели неизвестных больше, чем уравнений, поэтому принимается ещё ряд упрощений: осредняются давления в дон ном, предсопловом объемах и в свободном объеме камеры сгорания, ото ждествляется температура в предсопловом объеме с температурой продук тов сгорания и т.п. После соответствующих преобразований эту систему из пяти уравнений можно решить относительно следующих пяти неизвест ных: средних значений давления р , плотности р, температуры Г, а также свободного объема камеры сгорания VK и скорости горения и. Но решить эту модель также относительно непросто, поэтому представляет интерес еще более простое рассмотрение процессов в камере сгорания.
4.2. Упрощенная модель внутрикамерных процессов
Представим камеру сгорания как емкость, способную к накоплению массы рабочего тела и тепла, т.е. как систему с сосредоточенными по её объему параметрами. Это так называемая нульмерная постановка. В такой постановке скорость продуктов сгорания в камере полагается близкой к нулю, изменение давления по длине камеры сгорания не учитывается и вводится осредненное по всему объему камеры сгорания давление р . В настоящее время этот подход широко используется при выборе формы за ряда, конструктивной схемы двигателя, а также на стадии эскизного проектирования.
Правомерность применения данного подхода обусловлена возмож ностью корректировки принятой модели на действие неучтенных факто ров, которая может быть осуществлена на базе информации, полученной при стендовой отработке зарядов.
Нульмерную постановку обычно применяют при расчете параметров двигателя в установившемся режиме работы - это весь период работы дви гателя за исключением начального участка, соответствующего запуску двигателя, и конечного участка - истечения продуктов сгорания после конца горения топлива.
При расчете внутрибаллистических характеристик методом осред нения гидродинамических параметров по свободному объему вводятся следующие допущения.
1.Воспламенитель сгорел полностью, обеспечив надежное воспла менение всей поверхности горения основного заряда.
2.Массой и тепловой энергией продуктов сгорания воспламени тельного устройства, оставшихся в КС к моменту окончания его горения, пренебрегают.
3.Во всем объеме камеры, занятом продуктами сгорания вплоть до выходного сечения сопла, давление и температура в фиксированный мо мент времени одинаковы.
4.В объеме КС кинетической энергией газов как весьма малой по сравнению с внутренней энергией величиной пренебрегают.
5.Продукты сгорания топлива основного заряда, даже при нали
чии в них конденсированной фазы, подчиняются уравнению состоя
ния идеальных газов.
6. Истечение продуктов горения происходит в надкритическом ре
жиме.
7.Состав продуктов сгорания в КС заморожен.
8.Температура в КС в течение всего времени работы остается по стоянной Т = уТд.
9.Закон скорости горения и = w,/?v
С учетом принятых допущений уравнение баланса газа в камере сгорания можем записать
d(pV) dt
где р, р - осредненные по свободному объему значения весовой плот ности и давления продуктов сгорания; и - средняя по поверхности F ско рость горения; V - объем камеры сгорания; ртплотность топлива; я * - площадь критического сечения сопла; А - коэффициент.
В левой части этого уравнения имеем секундный газоприход, т.е. количество продуктов сгорания, поступающее в единицу времени с пло щади горящей поверхности F, перемещающейся в глубь топлива со скоро стью и. В правой части описывается расход газа: первый член отражает количество газа, идущее на заполнение объема, освобождающегося в единицу времени за счет горения заряда, второй член - секундный расход газа через сопло.
Это самая простая модель внутрикамерных процессов, которая не отражает движение продуктов сгорания вдоль заряда и сопутствующие ему эффекты (эрозионное горение, распределение давления по длине и т.Д-)-
П |
- |
- |
d ( p v ) |
d v |
..d p |
Раскрыв первый член правой части |
—^ —- = р— + V— , а также с |
||||
|
|
|
dt |
dt |
dt |
учетом dV/dt = Fu и при допущении p = p / R Г, |
M= WJ/?v, получаем |
||||
|
Fu\pvpT( \ - p l p T) = V/RT-dp/dt + AFK?p. |
||||
В этом |
выражении отношение |
р/рт отражает изменение давления в ка |
|||
мере сгорания РДТТ за счет заполнения |
продуктами горения части объе |
ма камеры, освободившегося от сгоревшего топлива. С учетом того, что величина р/рт « 1 , ею можно пренебречь, и в этом случае
Fuxp vpT= V / RT -dp/dt = A F ^ p .
Если давление в процессе горения сохраняется постоянным или меняется медленно, то d p / d t ^ 0 и последнее выражение принимает вид
Рщр*Рт = A F ^ P
В литературе оно известно под названием «уравнение Бори». Величину давления р продуктов горения в камере сгорания можно определить по следующей формуле, полученной путем преобразования уравнения Бори:
p ^ F u t f J A F j ' ^ |
|
Из этого выражения легко видеть, что |
величина давления зависит |
от площади горящей поверхности F, которая остается постоянной только в |
|
зарядах нейтрального горения. В общем |
случае поверхность горения |
переменна, кроме того, свойства топлива их и v могут быть каким-либо образом распределены по объему заряда.
Если разбить заряд на зоны, в которых площадь горящей поверхно сти F и свойства топлива можно считать постоянными, то в этих зонах будет осуществляться нейтральное горение (dp/dt = 0) и для расчета давле ния в камере при горении каждой /'-й зоны можно воспользоваться по лученной из уравнения Бори формулой. На результаты расчетов зарядов с
переменными свойствами по своду существенно влияет способ разбие ния горящего свода на зоны, в которых баллистические характеристики
можно считать постоянными. Рассмотрим решение задачи для наиболее часто встречающегося случая - осесимметричного канального заряда. Ес тественно, что разбиение такого заряда, горящего с канала, следует прово
дить по радиусу, как это показано на рис. 34.
Толщина свода Н =RH- R K разбивается на п шагов (зон). Тол
щина зоны А = Н/п Очевидно, что чем больше п, тем меньше толщина
зоны и тем точнее соблюдаются условия одинаковости свойств в ее объеме, т.е. тем точнее результаты расчета.
В общем случае величина площади горящей поверхности /-й зоны может быть найдена из уравнения горящей поверхности, которое можно представить в виде
где П - смоченный периметр /-й зоны |
|
D |
1-я зона го- |
1 |
Рис. 34. Разбиение осесимметричного канального заряда на / зон
Для заряда, горящего с канала, площадь горящей поверхности /-й зо ны вычисляем по формуле поверхности цилиндра:
F = 2n[R^+(i-\)h)L,
где L -длина заряда, /?*+(/-1)й - радиус горящей поверхности/-й зоны. Величину площади критического сечения сопла считаем постоян ной. Величина коэффициента А находится в диапазоне 0,0067...0,0072
(более точно ее можно определить из результатов испытаний натурных зарядов при их стендовой отработке).
Расчет ВБХ в этом случае сводится к последовательным вычислени ям величины площади горящей поверхности /-й зоны; величины давления
ри создаваемого продуктами горения топлива этой зоны; скорости горения