- •FRACTURE 1977
- •МЕХАНИКА
- •ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •1. ВВЕДЕНИЕ
- •4.1. Оценка методами механики разрушения
- •4.2. Количественное описание «пластического» роста усталостных трещин (тип I)
- •5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •НИЗКИЕ СКОРОСТИ РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН
- •ПОРОГИ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОГО РОСТА И ОСТАНОВКИ ТРЕЩИНЫ
- •ПАРАМЕТРЫ МАТЕРИАЛА
- •ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ
- •РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТРЕЩИН В ТРУБОПРОВОДАХ
- •ПРОЕКТИРОВАНИЕ С УЧЕТОМ ТОРМОЖЕНИЯ ТРЕЩИН
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •Разрушение при сварке
- •Трещиностойкость в зоне термического влияния (ЗТВ)
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ И ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ ВЫСОКОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •Теория
- •Сравнение теории с экспериментальными данными
- •НЕКОТОРЫЕ НЕДАВНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО МЕХАНИКЕ РАЗРУШЕНИЯ
- •/^-кривая
- •Критерий COD
- •Метод /-интеграла
- •Обсуждение результатов испытаний пластин с центральной трещиной
- •Результаты и обсуждение испытаний компактных образцов на растяжение
- •IV. РАЗРУШЕНИЕ ТИПА II
- •Анализ
- •Испытания и результаты
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •РАЗРУШЕНИЕ
- •8. ОБСУЖДЕНИЕ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •СОДЕРЖАНИЕ:
леньких лабораторных образцов, на анализ разрушения кон струкций. Соответствующие этим случаям оценки значений R были получены из энергии DWTT [16] (разрушение падаю щим грузом), которая коррелирует с CV, энергией разруше ния, соответствующей верхнему плато на температурной за висимости энергии разрушения, снятой на образцах Шарпи толщиной, равной 2/3 от стандартной:
энергия DWTT ^ Cy A A
где А — площадь поверхности разрушения. Имеющиеся зна чения параметров материала, используемых в динамической ЛМР, будут опубликованы ]).
ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ
Используя результаты работы [3], можно показать, что в случае трещины, распространяющейся в безграничной пла стине, в ее вершине достаточно хорошо выполняется следую щее условие:
(3)
где Ks — статический коэффициент интенсивности напряже ний для данной мгновенной длины трещины, приложенных нагрузок и геометрических параметров ( K D и CV те же, что и выше). В случае очень больших тел или начальных трещин малой длины при малых продолжительностях роста трещин условие (3) является вполне приемлемым. Однако в тех слу чаях, когда отраженные волны напряжений (например, от раженные от свободных границ или от противоположного конца распространяющейся трещины) могут достигать вер шины движущейся трещины, условие (3) может оказаться неверным. В последнем случае необходим более реалистиче ский анализ ситуации с учетом геометрических параметров тела.
Хан и др. [1,2], Кросли и Риплинг [18] в качестве лабо раторного образца для испытаний эффективно использовали образец в виде двойной консольной балки (ДКБ). Модель динамического распространения трещины в образце в виде ДКБ была разработана Канниненом и др. [19,20]. Отправ ным моментом для анализа являются уравнения теории)*
*) См. по этому поводу работу: |
Hahn G. Т., |
Rosenfield A. R., Mar |
|
sh all С. W., |
Hoagland R. G., Gehlen |
Р. С., Kanninen М. F. Crack arrest |
|
concepts and |
applications. — Proc. Conf. on Fracture |
and Fatigue Mechanics, |
Washington, D. C., 1978. — Прим. ped.
упругости, содержащие инерционные члены. Так как геометрия этого образца может быть принята близкой к геометрии балки, то не обязательно рассматривать в точности все эти уравнения. Эффективным приемом, который приводит к по следующему упрощению анализа, является введение усред ненных по поперечному сечению зависимых параметров. Урав нения движения и выражения для работы внешних сил, энер гии деформации и кинетической энергии системы могут быть выражены через эти параметры. Подстановка выраженных через них энергетических величин в соотношение (1) дает выражение для движущей силы трещины, содержащее толь ко те величины, которые относятся лишь к плоскости распро странения трещины у ее вершины. Воспользовавшись этими выражениями и задавшись некоторой функцией KD ~ KD{V), из рассматриваемой модели можно получить эффективное и точное представление о распространении и остановке трещи ны в образце типа ДКБ в широком диапазоне его геометри ческих параметров и условий нагружения. Очень существен но то, что предсказания модели были проверены путем ши рокого сравнения их с экспериментальными результатами.
В проведенных Ханом и др. [1,2] экспериментах с образ цами ДКБ используются трещины с предварительно затуп ленными вершинами. Эта методика позволяет запасать в об разце количество упругой энергии, достаточное для того, чтобы трещина (которая распространяется как острая тре щина) приобретала высокую скорость и все же останавли валась в образце. Мерой затупления является условный коэффициент интенсивности напряжений, необходимый для инициации роста трещины, обозначенный через Кя. Числен ные результаты, полученные в случае произвольного измене ния Kqyпоказывают, что на основе уравнения (3) получается значительно заниженная оценка момента остановки трещины.
Анализ распространения трещины в образце типа ДКБ, проводимый в рамках полной динамической теории, совпа дает с решением, полученным для случая безграничной сре ды, лишь до момента первого отражения волны напряжения, после этого между ними имеются значительные расхожде ния. Детальный анализ результатов, полученных в рамках модели, показывает, что точка остановки, найденная на ос нове соотношения (3), располагается близко к той точке, ко торая соответствует моменту достижения кинетической энер гией максимума. Это свидетельствует о том, что энергия, по ступающая в вершину трещины в результате отражения волны напряжений (которая отсутствует в решении для слу чая безграничной среды), дает значительный вклад в движу щую силу распространения трещины.
В других исследованиях, связанных с разработкой мо делей распространения трещины в реальных элементах кон струкций, рассматриваются, во-первых, модели, основанные на представлении об одномерной балке, и, во-вторых, дву мерные решения, полученные путем использования методов конечных разностей и конечных элементов. Бернс и Билек [21] разработали простую балочную модель, с помощью ко торой можно моделировать поведение образцов типа ДКБ при их испытании путем ударного нагружения. Однако Маллук и Кинг [22] показали, что результаты [21] в сущности идентичны результатам, полученным в частном случае мо дели Каннинена и др., описанной выше.
«Балочные» модели, конечно, неприменимы к анализу ре зультатов, полученных на образцах в виде пластины с одним боковым надрезом, компактных образцах или каких-либо других образцах, конфигурация которых существенно дву мерна. В этих случаях для исследования процесса распро странения или остановки трещины должны применяться чис ленные методы. Хан и др. [2] использовали конечно-разност ную схему для того, чтобы непосредственно вычислить дви жущую силу распространения трещины в модели ДКБ. Шмюли и Перетц [23] также используют метод конечных разностей, но в противоположность критерию, выраженному соотношением (1), они используют критерий критического напряжения в вершине трещины.
Одним из преимуществ метода конечных элементов яв ляется то, что динамический коэффициент интенсивности на пряжений, определяемый в процессе численного анализа, основанного на специальном выборе элементов в вершине трещин, можно использовать непосредственно в качестве кри терия роста трещин. Однако исследования, проведенные в работах [24,25], показали, что при этом в вычислениях воз никают трудности, связанные со способом моделирования распространения трещины. Эти трудности не преодолены до сих пор. В подходе, предложенном в [26], их обходят путем использования только регулярных конечных элементов, од нако последнее приводит к необходимости применять в неко торой степени искусственный критерий распространения тре щины. Дальнейшее обсуждение различных подходов будет дано отдельно.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТРЕЩИН В ТРУБОПРОВОДАХ
Распространение трещин в трубопроводах, находящихся под давлением, как показали полномасштабные эксперимен ты, происходит обычно с почти постоянной скоростью, и когда
трещина останавливается, это происходит довольно резко. Скорости вязких (или сдвиговых) трещин, наблюдаемые в полномасштабных экспериментах, как правило, находятся в диапазоне от 100 до 300 м/с, а скорости распространения хрупких трещин от 600 до 1000 м/с. Последние, как было обнаружено [27], определенным образом коррелируют со скоростью собственных волн, характерных для тел с геомет рией, близкой к круговому цилиндру, которая является верх ним пределом скорости распространения трещины и равна 0,75 C0(h/R)'l>, где h и R — толщина и радиус стенки трубы соответственно. Заметим, что для труб типичных размеров эта скорость значительно меньше, чем ее аналог в случае плоскости — скорость рэлеевских волн.
Большая экспериментальная работа проводилась с целью получения эмпирических соотношений для оценки трещиностойкости, соответствующей остановке трещины при вязком режиме ее роста [28,30]. В основе этих соотношений лежит использование минимального значения энергии разрушения, соответствующей верхней полочке на температурной зави симости энергии разрушения, снятой на образцах Шарли толщиной 2/ 3 от стандартной. Однако, хотя может показать ся, что между различными зависимостями такого рода и экс периментальными результатами имеется хорошее соответст вие, в действительности это соответствие не имеет под собой надежной основы. Основная сложность установления надеж ного соответствия заключается в том, что такой эксперимент не может дать значение (Су)min, которое соответствовало бы данным рабочим условиям. Эксперимент может только определить, будет ли трещина распространяться или она остановится. Таким образом, хотя качественные совпадения и возможны, прямое количественное подтверждение этих со впадений маловероятно. По-видимому, решение этой дилеммы можно получить только при помощи теоретического анализа.
В настоящее время многие исследователи развивают мо дели разрушения трубопроводов [31—34]. Моделью, которая наиболее последовательно использует концепции динамиче ской механики разрушения, является модель, разработанная Канниненом и др. [16,27,35]. При разработке модели они воспользовались уравнениями для круговой цилиндрической оболочки, сделав четыре основных предположения, а именно: 1) преобладают радиальные деформации, 2) изменениями давления вдоль окружности можно пренебречь, 3) раскрытие трещины равно проинтегрированным по окружности радиаль ным перемещениям в произвольном поперечном сечении об ласти трещины, 4) зона пластической деформации растет впереди вершины трещины.