- •Фролов, А.Д.
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
- •РАКЕТ
- •1.1. Предварительные замечания
- •1.2. Сокращения, условные обозначения, индексы
- •1.3. Основные этапы процесса параметрического проектирования
- •2.1. Предварительные замечания
- •2.3. Определение массовых характеристик ракет с РДТТ
- •2.4. Определение геометрических характеристик РДТТ и ракеты
- •2.5. Определение проектно-баллистических параметров РДТТ и ракеты
- •2.6. Определение предельных секундных расходов топлива
- •2.7. Анализ и учет габаритных ограничений РДТТ и ракеты
- •2.8. Аэродинамические характеристики ракеты
- •2.9. Моменты инерции и центровочные характеристики ракеты
- •В) Расчет центровочных и моментных характеристику-й «сухой» субракеты,
- •Сtp(0 = фнавед ” 0 /
- •3.3. Назначение потребной конечной скорости и угла бросания
- •3.5. Проектирование ракеты без оптимизации параметров (Организация работы программы KAMFAD)
- •4. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАКЕТ
- •4.1. Предварительные замечания
- •4.2. Адаптация метода неопределенных множителей Лагранжа
- •4.3. Метод направленного поиска оптимальных параметров
- •Вывод алгоритма решения задачи
- •Выберем X,(r),X2(r),X3(r),X4(r) из уравнений:
- •5. СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАКЕТ
- •5.1. Предварительные замечания
- •5.2. Формирование случайной реализации ракеты
- •5.3. Определение основных вероятностных характеристик ракет
- •5.5. Метод направленного поиска оптимальных параметров
- •Графики изменения аэродинамических коэффициентов ракеты:
- •Графики изменения параметров движения ракеты на ПУТ:
- •6.5. Параметрическое проектирование ракет с РДТТ из различных материалов
- •6.13. Частная параметрическая оптимизация секундных расходов твердого топлива двигательными установками баллистической ракеты
- •6.16. Влияние закона распределения случайных величин на статистические параметры дальности полета ракеты
- •6.17. Связь высоты точки старта ракеты с ее эффективностью
- •6.18. Параметрическое проектирование баллистических ракет с твердотопливными двигательными установками различных диаметров
- •7. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
- •7.1. Предварительные замечания
- •7.4. Лабораторная работа № 3.
- •7.5. Лабораторная работа № 4.
- •7.6. Лабораторная работа № 5.
- •7.7. Лабораторная работа № 6.
2.6.Определение предельных секундных расходов топлива
Впроцессе баллистического проектирования ракеты с оптимизацией ее разнородных по физическому смыслу параметров обычно подлежат выбору и секундные расходы топлива ДУ. Весьма важным при этом является тот факт, что предельно допустимые
значения максимальное и минимальное секундных расходов топлива ДУ
определяются как допустимой начальной перегрузкой субракеты, в составе которой
работает ДУ, так и характеристиками самой ДУ суммарной площадью выходных
сечений соплового блока, единичным пустотным импульсом ДУ, законом изменения тяги с изменением высоты (давлением окружающей атмосферы) и др.
Отсюда очевидна необходимость определения предельно допустимых секундных расходов топлива ДУ из условий ограничения предельных осевых перегрузок субракеты,
всоставе которой работает ДУ.
•Минимально допустимые значения секундных расходов топлива:
-для высотных ДУ
-для стартовых ДУ
•Максимально допустимые значения секундных расходов топлива:
-для высотных ДУ
-для стартовых ДУ
сдпр едп/7
2.7.Анализ и учет габаритных ограничений РДТТ и ракеты
Впроцессе баллистического проектирования РДТТ в составе ракеты необходимо выдерживать ряд геометрических ограничений, в частности, по внешним габаритам ДУ и ракеты: относительному удлинению и внешнему диаметру ракеты и каждой ДУ. Алгоритм позволяет автоматически по разрешению производить проверку геометрических характеристик - относительного удлинения и внешнего диаметра ДУ и, возможно, (по разрешению) диаметра ПГ ракеты - с последующей их коррекцией из предельных соотношений и принятой габаритной схемы ракеты.
Предполагается, что в общем случае составная ракета имеет последовательную компоновочную схему (рис. 1.1). При этом выполняется условие для каждой ДУ ракеты:
Dj+\>DjJ= 1, 2, 3, ...,р,
причем Dj < DmBX; кроме того, удлинение цилиндрической части ДУ удовлетворяет неравенству
Ацил min —Ацил/ - Ацил max» |
(2.3) |
где А/цил min ® Ацил щах “ заранее заданные числа.
Для коррекции диаметра Dj ДУ в случае неудовлетворения неравенства (2.3) привлекается приближенная зависимость вида:
mrj = Щтриюр'К', /4+0,1308996£;3ут;(Кднггер + Ктш),
откуда искомый диаметр равен
'у ТтД^иилЛилпрш /4 + 0,1308996(АГТГО1у + £ ,вду)] ’
где Ацил пред - предельное значение удлинения Ацил min ИЛИ Ацил max, в зависимости от того
предельного значения Ащл/, которое приняла Д У при прежнем значении Dj (на
предыдущей итерации).
Предполагается, что днища ДУ имеют эллипсоидную форму с соотношением
осей 1:2.
2.8.Аэродинамические характеристики ракеты
Вучебном пособии рассматривается класс баллистических ракет определенной схемы (рис. 1.1), характеризующихся отсутствием крыльев (а зачастую и оперения) и состоящих как бы из одного корпуса, представляющего собой тело вращения большого удлинения.
Решаемые приближенно классические задачи выбора вида оперения (например, ^-образное оперение с трапециевидной консолью или ^-образное решетчатое оперение) и расчета аэродинамических характеристик конкретного полученного оперения в настоящей работе не рассматриваются. Подробно эти вопросы изложены применительно к анализируемой схеме ракеты [44, 49, 52].
Для стадии баллистического проектирования ракет этот факт особой роли не играет,
вчастности по причине незначительного влияния аэродинамического сопротивления оперения на суммарное аэродинамическое сопротивление ракеты в целом.
Кроме того, для принятой типовой схемы ракеты однажды установленные аэродинамические характеристики меняются несущественно в процессе баллистического проектирования. С учетом малости суммарных относительных потерь конечной скорости ракеты на сопротивление атмосферы (от 1 до 3%), не имеет смысла для этапа баллистического проектирования осуществлять сложные аэродинамические расчеты на каждой итерации. Тем более, что общепризнанные допуски на точность расчетов не выше 30 %.
Однако при необходимости расчета аэродинамических коэффициентов они могут быть получены, например, методикой, приведенной в [49, с. 5-74]. Методика и соответствующая компьютерная программа позволяют производить расчет аэродинамических коэффициентов:
•корпуса ракеты с постоянным диаметром цилиндрической части ДУ;
•носовой части корпуса конической формы;
•поправок к аэродинамическим коэффициентам носового конуса на влияние цилиндра;
•донного сопротивления;
•сопротивления трения;
•А’-образного оперения с трапециевидной консолью или А-образного решетчатого оперения.
В качестве основных аэродинамических коэффициентов приняты:
•коэффициент лобового сопротивления при нулевом угле атаки сх\
•производная коэффициента подъемной силы по углу атаки с“ = дсу/ да.
Коэффициент су табулируется для ряда фиксированных значений числа Маха, в
подавляющем большинстве случаев охватывающих все возможные диапазоны скоростей движения ракет (обычно числа Маха от 0 до 20).
Коэффициент сх табулируется для тех же значений числа Маха и для ряда фиксированных значений высоты полета h (обычно от 0 до 100 км).
Рассматриваемое тело вращения соответствует принятой схеме ракеты и состой? из:
•носовой части, которая может иметь коническую, оживальную или эллиптическую форму (головная часть ракеты);
•корпуса цилиндрической формы с постоянным диаметром по всей рассматриваемой двигательной установке ракеты;
•оперения А-образной формы с трапециевидной консолью или с решетчатым крылом.
Типовые графики зависимостей коэффициента лобового сопротивления с? Для различных высот приведены на рис. 2.2.
График производной коэффициента нормальной силы по углу атаки с“ для типовой ракеты приведен на рис. 2.3.
Рис. 2.2. Графики сх =f(M,H) для типовой ракеты (снизу вверх Н= 0,10, 20, 30,40, 50 км)
Рис. 2.3. Графики сау =f(M) для типовой ракеты