- •1. Классификация свойств и параметров
- •1*4. Плотность пород
- •1.9. Основные правила изучения физико-технических параметров пород
- •2. Механические свойства горных пород
- •2.5. Прочность и разрушение пород
- •если
- •2.10. Упругие колебания в массивах горных пород
- •3.1. Распространение и накопление тепла
- •3.2. Теплоемкость
- •3.4. Тепловое расширение
- •3.5. Тепловые свойства массивов
- •3.6. Тепловые свойства рыхлых пород
- •4. Электромагнитные свойства горных пород
- •4.3. Особые случаи поляризации минералов и пород
- •4.4. Электропроводность
- •4.5. Диэлектрические потери
- •4.6. Магнитные свойства
- •4.8. Естественные электрические и магнитные поля
- •4.9. Радиоактивность пород. Воздействие излучений
- •5. Взаимная связь свойств, паспортизация пород.
- •Свойства пород Луны
- •СсЧк = 900*2? «Ю-5;
- •5.5. Паспортизация горных пород по физико-техническим параметрам
- •6. Воздействие внешних физических полей на горные породы
- •6.1. Влияние влаги
- •6.3. Термические напряжения в породах
- •6.7. Воздействие электрического и магнитного полей
- •7. Горнотехнологические характеристики пород
- •7.5. Классификация горнотехнологических параметров пород
- •7.6. Твердость, вязкость, дробимость и абразивность пород
- •8.6. Комбинированные методы разрушения
- •8.9. Дробление и измельчение цолезного ископаемого после извлечения
- •9. Управление состоянием массива горных пород
- •Обогащение и геотехнология
- •9.1. Осушение массивов
- •9.2. Процессы разупрочнения
- •9.5. Устойчивость бортов карьеров и отвалов
- •9.6. Тепловой режим шахт и рудников
- •9.8. Физико-химические (геотехнологические) методы
- •10; Методы контроля состояния массива горных пород
- •10.1. Свойства пород как источники информации
- •10.2. Исследование массивов методами полевой геофизики
- •10.3. Скважинные методы исследования
- •10.6. Методы контроля за составом полезных ископаемых
- •10.8. Методы контроля за отдельными технологическими процессами
где рэ. м, /м, S M — удельное электросопротивление, истинная длина и пло щадь сечения токопроводящих каналов; S и I — полная площадь сечения и длина измеряемого объема породы; ЛГц311, Р — коэффициент извилистости токопроводящих каналов и пористость породы в массиве.
В песках, рыхлых песчаниках, выветрелых. коренных поро дах, глинах и обломочных породах удельное сопротивление почти
не зависит от |
формы норового пространства. |
В плотных |
песчаниках, известняках, доломитах, ангидритах |
и т. д., поровое пространство которых представлено пустотами, каналами и трещинами, удельное сопротивление в "значительной степени зависит от формы этого пространства.
Удельное сопротивление массивов горных пород измеряют при помощй четырехэлектродйой установки. К питающим электро дам подают ток величиной / , а посредством измерительных элек тродов, расположенных между питающими, снимают напряжение
АС/. |
Рассчитывают так называемое кажущееся электрическое со |
||
противление рк (в Ом-м): |
|
||
|
|
|
(4.41) |
где |
К — коэффициент установки, зависящий от расстояния ме |
||
жду |
электродами. |
|
|
Для симметричной установки, когда расстояние между пита |
|||
ющими электродами L, а расстояние между измерительными элек |
|||
тродами |
Z, |
|
|
к |
_ |
71 L 2 — I2 |
(4.42) |
|
|
|
Если пласт однородный и достаточно мощный, то рк = рэ.
4.5. Диэлектрические потери
Плохопроводящая горная порода, находящаяся в переменном
электрическом поле, характеризуется |
еще одним |
параметром — |
|
у г л о м |
д и э л е к т р и ч е с к и х |
п о т е р ь |
б. Угол б |
можно представить как угол, дополняющий до 90° угол сдвига фаз между полным переменным током, проходящим через конден сатор, заполненный диэлектриком, и напряжением между обклад ками конденсатора.
Полный ток I z в реальном диэлектрике является векторной суммой следующих видов тока (рис. 4.9): емкостного 1С (тока смещения), тока проводимости 1а и тока, обусловленного релакса ционными видами поляризации I гл который, в свою очередь, также состоит из емкостного Г с и активного 1'а токов (рис. 4.9). Поэтому тангенс угла б может быть записан как отношение суммы активных составляющих тока к сумме его реактивных составляющих:
При параллельной схеме замещения образца и частоте электри ческого поля / эту формулу можно переписать так:
tg6 |
1 |
(4.44) |
|
||
|
2 n f C R a |
9 |
где С и Ra — емкость и активное сопротивление образца. Параметр tg б определяет количество электрической энергии,
которая превращается в горной породе в тепловую.
Рис. 4.0. Параллельная эквивалентная схема'замсщения конденсатора с диэлектрическими потерями (а) и векторная диаграмма токов и напряжений (б)
Количество тепла, выделившегося при переменном напряже нии поля за счет релаксационного тока, может во много раз пре высить количество тепла Q, выделяющегося при постоянном на пряжении, которое, как известно, равно
= |
= |
(4.45) |
Если ток переменный, то, подставив в формулу |
(4.45) вместо |
|
Ra его значение из формулы (4.44), получим |
|
|
Qf = 2 n f C i g W \ |
(4.46) |
Следовательно, поглощение энергии породой с увеличением частоты электрического поля / возрастает. 4 ~
Если величину Qf отнести к единице объвхма породы, т. е. рас чет вести для удельного количества тепла q (в Дж/м3), то формула (4.46) приобретет вид
q = 55,5ег/ tg бЕ; • КГ12, |
(4.47) |
где Е э — напряженность электрического |
поля, В/м. |
Тангенс угла диэлектрических потерь |
большинства скальных |
пород при частоте поля около 1 МГц находится в пределах 0,002— 0,1. Величина tg б минералов зависит от структуры кристалличе ской решетки и плотности упаковки] ионов в решетке. Более плотная упаковка ионов в структуре и высокая симметрия кри сталлов обусловливают малые значения tg б минералов. Напри мер, низкие зпачения tg б присущи периклазу и шпинели. Любые
искажения кристаллической структуры и примеси приводят к уве личению диэлектрических потерь. Поэтому диэлектрические по тери в монокристаллах всегда ниже, чем у поликристаллических минералов и пород.
Наличие в минералах кристаллизационной воды также увели чивает угол их диэлектрических потерь.
Рудным минералам, как правило, присущи большие значепия tg б (большой ток проводимости). Поэтому наличие таких минера лов наряду с ростом величины е также приводит к увеличению диэлектрических потерь.
У слоистых пород tg б параллельно слоистости выше tg б
перпендикулярно к слоистости. Зависимость тангенса |
угла |
ди |
||
электрических потерь от минерального состава может |
быть |
вы |
||
ражена по известной зависимости |
удельной электропроводности |
|||
огэ от |
частоты, гг и tg б: |
|
|
|
оэ |
— 2л /е0ег tg б. |
|
(4.48) |
Отсюда, используя эквивалентные электрические схемы с па раллельным и последовательным соединением образцов с различ ными ег и tg б, получим
|
п |
tg &iVi |
|
|
|
2 |
(4.49) |
||
|
2 |
» |
||
|
ewF, |
|
||
|
/-1 |
n |
|
|
1 |
n |
|
||
__ X 1 |
Vi |
(4.50) |
||
tg б , |
^ Jen tg6j |
|||
|
Таким образом, tg б параллельно слоистости равен средневзве шенному арифметическому только при условии гг = eri. В других
случаях tg бц существенно приближается |
к |
tg бх. Зона, |
ограни |
||
ченная кривыми tg бц = / (V) |
и tg б± = |
/ |
(F), сужается. |
||
С увеличением пористости |
происходит |
|
уменьшение |
tg б су |
хой горной породы. Для приближенного вычисления зависимости tg б = / (Р) можно использовать формулу расчета tg б слоистого материала вдоль слоистости (условно считается, что один слой — это слой воздуха с относительным объемом, равным пористости Р). Тогда
tg6|| — ечм tg6Mр + \ ~ Р{Г_ р у |
|
(4.51) |
||
Расчет |
tg б поперек |
трещинообразной |
поры дает значение |
|
tg б± = 0. |
Зависимость, |
соответствующая |
наиболее вероятному |
|
характеру влияния пористости на tg бср |
при хаотическом распре |
|||
делении пор различной |
формы, может |
быть представлена как |
где а __ коэффициент, учитывающий влияние формы пор на tg бср (а изменяется от 1 до 6 и в среднем составляет 2).
Зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от частоты поля со для случая дипольной поляризации описывается следу
ющей |
формулой Дебая: |
|
|
||
|
о __ |
(ег —еоо) й)Т ,_______ |
4яогэ |
(4.53) |
|
® |
~~ |
+ |
(О(ег+ 6^ 02x2) 9 |
||
|
Рио. 4.10. Теоретическая зависи мость тангенса угла диэлектриче ских потерь от частоты электриче ского поля при наличии тока про водимости
в которой второй член представляет собой потери за счет сквозной
проводимости; |
всо — диэлектрическая проницаемость при |
О |
|
Согласно этой |
зависимости, tg б |
оо при со = О и tg б |
|
а |
|
5 |
|
tgS |
|
tgS |
|
Рис. 4.11. Частотные зависимости tgd:
а — сиенит; 1 — максимально влажный; 2 — воздушно-сухой; 3 — высушенный; б — глинистый сланец и ископаемые угли: 1 — уголь газовый доменный; 2 — уголь бурый; з — уголь коксующийся донецкий; 4 — уголь карагандинский; 5 — глинистый сланец
при со |
оо. При частоте поля, |
равной |
со = 1/т, кривая tg б = |
= / (со) имеет релаксационный максимум (рис. 4.10). |
|||
Наиболее сильное снижение |
tg б с |
увеличением частоты на |
блюдается у максимально влажных пород, менее сильное — у воз- Душно-сухих и, наконец, наименьшее — у высушенных образцов