Вариант 2

1. Основные понятия задач оптимизации. Выбор управляемых переменных. Неуправляемые параметры. Целевая функция и требования, предъявляемые к ней.

2. Метод поиска корней уравнения делением отрезка пополам.

3. Использование методов линейного программирования для выбора оптимального состава смеси (по себестоимости) на примере волокнистого холста из волокон разных сортов.

4. Определить положение min для функции y = 5x² – 10x + 4 на интервале от – 5 до 5 методом поразрядного приближения с точностью 0,3.

5. Построить блок-схему алгоритма расчета распределения интенсивности излучения при ИК-сушке рулонного нетканого материала двумя цилиндрическими излучателями, расположенными симметрично относительно материала в точке с заданными координатами и с параболическими отражателями заданного размера.

Вариант 3

1. Решение задачи оптимизации на основе математической модели технологического процесса. Ограничения в задачах оптимизации.

2. Методы численного интегрирования: прямоугольников и трапеций.

3. Применение методов линейного программирования для выбора оптимального размещения производства на примере выпуска иглопробивного материала различных артикулов.

4. Построить интерполяционный полином Лагранжа для следующих экспериментальных данных

Х: 1, 3, 5, 7;

У: 0, 7, 10, 17.

5. Построить схему алгоритма расчета оптимального размещения производства для достижения максимальной прибыли на примере выпуска иглопробивного материала 3-х артикулов стоимостью А₁, А₂ и А₃ из 2-х видов волокна. Расход волокон на 1000 м² 1-го – b₁ и b₂; 2-го – c₁ и c₂; 3-го – d₁ и d₂, а запасы волокон на складе М₁ и М₂.

Вариант 4

1. Суть задачи оптимизации технологического процесса. Допустимые решения задачи оптимизации. Оптимальное решение.

2. Применение метода дихотомии (деления отрезка пополам) для поиска экстремумов функции одной переменной.

3. Движение заряженной ворсинки в электрическом поле. Модель технологии флокирования для вычисления энергии ворсинки в точке с заданной координатой и оптимизации прочности ее закрепления в клеевом слое.

4. Вычислить интеграл методом Симпсона.

5. Построить схему алгоритма расчета режима флокирования (U, h) для обеспечения необходимой прочности закрепления ворса заданных размеров в клеевом слое на основе сравнения с известным ворсом.

Вариант 5

1. Выбор критерия оптимизации и требования, предъявляемые к нему. Управляемые переменные задачи и их выбор.

2. Метод координатного спуска для поиска экстремума функции нескольких переменных.

3. Оптимизация процесса сушки рулонных материалов. Переменные, необходимые условия и критерий оптимизации.

4. Вычислить интеграл методом трапеций с интервалом разбиения, равным 2.

5. Построить блок-схему программы расчета энергии заряженной ворсинки в момент внедрения в клеевой слой в технологии флокирования при заданных параметрах ворса и условиях нанесения методом поиска корней уравнения делением отрезка пополам.

Вариант 6

1. Постановка задачи оптимизации технологических процессов производства нетканых материалов. Этапы решения.

2. Методы аппроксимации экспериментальных данных: метод наименьших квадратов.

3. Оптимизация процесса сушки рулонного нетканого материала с помощью ИК-излучателей. Критерий оптимизации и ограничения задачи.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:

5. Построить блок-схему алгоритма расчета оптимального (по стоимости) состава смеси волокон 2-х разных сортов, при выполнении требований по засоренности, средней прочности и длине волокон.